Analysis of Lyapunov matrices’application methods for optimization of stationary dynamic systems

Simple item page
dc.citation.epage7
dc.citation.journalTitleЕлектроенергетичні та електромеханічні системи
dc.citation.spage1
dc.citation.volume4
dc.contributor.affiliationНаціональний університет “Львівська політехніка”
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.authorБілецький, Р. О.
dc.contributor.authorЛозинський, О. Ю.
dc.contributor.authorБілецький, Ю. О.
dc.contributor.authorЦяпа, В. Б.
dc.contributor.authorBiletskyi, R.
dc.contributor.authorLozynskyy, O.
dc.contributor.authorBiletskyi, Y.
dc.contributor.authorTsiapa, V.
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.coverage.placenameLviv
dc.date.accessioned2023-02-13T10:12:36Z
dc.date.available2023-02-13T10:12:36Z
dc.description.abstractПроаналізовано застосування матриці Ляпунова з метою формування керуючих входів за різними методами оптимізації динамічних систем, орієнтованими за квадратичним інтегральним критерієм. Для цього розглянуто методи знаходження матриці Ляпунова та оптимізації на основі функціонального рівняння Беллмана із подальшим застосуванням рівняння Ріккаті, оптимізації з урахуванням початкових значень змінних стану, оптимізацію на основі рівняння Беллмана з використанням лінійних матричних нерівностей та рівняння Ляпунова. Незважаючи на складність розв’язування рівняння Ріккаті, задача знаходження матриці Ляпунова є однозначною лише у разі застосування методів оптимізації на основі динамічного програмування Беллмана та подання функції Беллмана функцією Ляпунова. Оптимізація на основі застосування умови лінійної матричної нерівності не є однозначною, оскільки потребує вибору розв’язку нерівності. Оптимізація системи за інтегральним квадратичним критерієм та початковими значеннями змінних стану також є неоднозначною, оскільки існує проблема розв’язування нелінійних взаємопов’язаних рівнянь оптимізації.
dc.description.abstractIn this article there has been conducted analysis of Lyapunov matrix application in order to form control inputs under different dynamic systems’ optimization methods oriented by quadratic integral criterion. For this purpose, the methods of finding the Lyapunov matrix and optimization based on the Bellman functional equation with subsequent application of the Riccati equation, optimization taking into account the initial values of state variables, optimization based on the Bellman equation using linear matrix inequalities and Lyapunov equation are considered. Despite the complexity of solving the Riccati equation, the problem of finding the Lyapunov matrix is unambiguous only in the case of application of optimization methods based on dynamic Bellman programming and representation of the Bellman function by the Lyapunov function. Optimization based on the application of the linear matrix inequality condition is not unambiguous, as it requires the choice of the inequality solution. The optimization of the system by the integral quadratic criterion and the initial values of the state variables is also ambiguous because there is a problem of solving nonlinear interconnected optimization equations.
dc.format.extent1-7
dc.format.pages7
dc.identifier.citationAnalysis of Lyapunov matrices’application methods for optimization of stationary dynamic systems / Biletskyi R., Lozynskyy O., Biletskyi Y., Tsiapa V. // Electrical Power and Electromechanical Systems. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 1. — P. 1–7.
dc.identifier.citationenAnalysis of Lyapunov matrices’application methods for optimization of stationary dynamic systems / Biletskyi R., Lozynskyy O., Biletskyi Y., Tsiapa V. // Electrical Power and Electromechanical Systems. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2021. — Vol 1. — P. 1–7.
dc.identifier.doihttp://doi.org/10.23939/sepes2021.01.001
dc.identifier.issn2706-9982
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/57334
dc.language.isoen
dc.publisherВидавництво Львівської політехніки
dc.publisherLviv Politechnic Publishing House
dc.relation.ispartofЕлектроенергетичні та електромеханічні системи (4), 2021
dc.relation.ispartofElectrical Power and Electromechanical Systems (4), 2021
dc.relation.references1. An operator theoretical approach to the sequence entropy of dynamical Systems / Dynamical Systems //Taylor & Francis, 2021. Vol. 36. No. 4. P. 1468–9367 1. 10.1080/14689367.2021.1999907.
dc.relation.references2. Kim D. Automatic Control Theory. Vol. 1. Linear Systems [Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. T. 1: Linejnye sistemy]. Moscow: Phismatlit, 2003. 288 p. (in Russian).
dc.relation.references3. The Interconnection and Damping Assignment Passivity-Based Control Synthesis via the Optimal Control Method for Electric Vehicle Subsystems / A. Lozynskyy, T. Perzyński, J. Kozyra, Y. Biletskyi, L. Kasha // Energies – 2021. Vol. 14. No. 12. P. 3711. 10.3390/en14123711.
dc.relation.references4. Synthesis of the Intelligent Position Controller of an Electromechanical System / Y. Paranchuk, O. Kuznyetsov // 2020 IEEE Problems of Automated Electrodrive. Theory and Practice (PAEP), 2020, pp. 1–4 10.1109/PAEP49887.2020.9240889.
dc.relation.references5. Aghababa M. Adaptive control for electromechanical systems considering dead-zone phenomenon // Nonlinear Dynamics, 2014. Vol. 75 10.1007/s11071-013-1056-8.
dc.relation.references6. Synthesis of Combine Feedback Control of Electromechanical System by Feedback Linearization Method / A. Lozynskyy, Y. Marushchak, O. Lozynskyy, L. Kasha // 2020 IEEE Problems of Automated Electro.
dc.relation.references7. Lozynskyj O., Lozynskyj A., Marushhak Ya., Paranchuk Ya., Tcyapa V., Synthesis of linear optimal dynamic systems: Tutorial, Lviv, Ukraine: Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016. 392 p. (in Ukrainian).
dc.relation.references8. Kaleniuk P., Rudavskyi Y., Tatsiyi R., Differential equations: Tutorial, Lviv, Ukraine: Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014. 380 p. (in Ukrainian).
dc.relation.references9. Optimization of the Electromechanical System by Formation of a Feedback Matrix Based on State Variables / A. Lozynskyy, L. Demkiv, O. Lozynskyy, Y. Biletskyi // Electrical Power and Electromechanical Systems. Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2020. Vol. 3. No. 1(s). P. 18–26. doi.org/ 10.23939/sepes2020.01s.018.
dc.relation.references10. Analytical design of dynamic systems regulators taking into account the effect of disturbing factors / Orest Lozynskyi, Volodymyr Moroz, Roman Biletskyi, Yurii Biletskyi // Computational Problems of Electrical Engineering. Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2019. Vol. 9. No. 1. P. 21–26.
dc.relation.references11. Dorf R. and Bishop R. Modern control systems.Translated by V. Kopylov, Moscow, Russia: Binom. Laboratory of knowledge, 2002. (in Russian)
dc.relation.referencesen1. An operator theoretical approach to the sequence entropy of dynamical Systems, Dynamical Systems //Taylor & Francis, 2021. Vol. 36. No. 4. P. 1468–9367 1. 10.1080/14689367.2021.1999907.
dc.relation.referencesen2. Kim D. Automatic Control Theory. Vol. 1. Linear Systems [Teoriya avtomaticheskogo upravleniya. T. 1: Linejnye sistemy]. Moscow: Phismatlit, 2003. 288 p. (in Russian).
dc.relation.referencesen3. The Interconnection and Damping Assignment Passivity-Based Control Synthesis via the Optimal Control Method for Electric Vehicle Subsystems, A. Lozynskyy, T. Perzyński, J. Kozyra, Y. Biletskyi, L. Kasha, Energies – 2021. Vol. 14. No. 12. P. 3711. 10.3390/en14123711.
dc.relation.referencesen4. Synthesis of the Intelligent Position Controller of an Electromechanical System, Y. Paranchuk, O. Kuznyetsov, 2020 IEEE Problems of Automated Electrodrive. Theory and Practice (PAEP), 2020, pp. 1–4 10.1109/PAEP49887.2020.9240889.
dc.relation.referencesen5. Aghababa M. Adaptive control for electromechanical systems considering dead-zone phenomenon, Nonlinear Dynamics, 2014. Vol. 75 10.1007/s11071-013-1056-8.
dc.relation.referencesen6. Synthesis of Combine Feedback Control of Electromechanical System by Feedback Linearization Method, A. Lozynskyy, Y. Marushchak, O. Lozynskyy, L. Kasha, 2020 IEEE Problems of Automated Electro.
dc.relation.referencesen7. Lozynskyj O., Lozynskyj A., Marushhak Ya., Paranchuk Ya., Tcyapa V., Synthesis of linear optimal dynamic systems: Tutorial, Lviv, Ukraine: Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2016. 392 p. (in Ukrainian).
dc.relation.referencesen8. Kaleniuk P., Rudavskyi Y., Tatsiyi R., Differential equations: Tutorial, Lviv, Ukraine: Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2014. 380 p. (in Ukrainian).
dc.relation.referencesen9. Optimization of the Electromechanical System by Formation of a Feedback Matrix Based on State Variables, A. Lozynskyy, L. Demkiv, O. Lozynskyy, Y. Biletskyi, Electrical Power and Electromechanical Systems. Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2020. Vol. 3. No. 1(s). P. 18–26. doi.org/ 10.23939/sepes2020.01s.018.
dc.relation.referencesen10. Analytical design of dynamic systems regulators taking into account the effect of disturbing factors, Orest Lozynskyi, Volodymyr Moroz, Roman Biletskyi, Yurii Biletskyi, Computational Problems of Electrical Engineering. Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2019. Vol. 9. No. 1. P. 21–26.
dc.relation.referencesen11. Dorf R. and Bishop R. Modern control systems.Translated by V. Kopylov, Moscow, Russia: Binom. Laboratory of knowledge, 2002. (in Russian)
dc.rights.holder© Національний університет „Львівська політехніка“, 2021
dc.rights.holder© Biletskyi R., Lozynskyy О., Biletskyi Y., Tsiapa В., 2021
dc.subjectоптимізація системи
dc.subjectфункція Ляпунова
dc.subjectматриця контуру зворотного зв’язку
dc.subjectкеруючий вхід
dc.subjectsystem optimization
dc.subjectLyapunov function
dc.subjectfeedback loop matrix
dc.subjectcontrol input
dc.titleAnalysis of Lyapunov matrices’application methods for optimization of stationary dynamic systems
dc.title.alternativeАналіз методів застосування матриць Ляпунова для оптимізації стаціонарних динамічних систем
dc.typeArticle

Files

Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
2021v1_Biletskyi_R-Analysis_of_Lyapunov_matricesapplication_1-7.pdf
Size:
598.07 KB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.86 KB
Format:
Plain Text
Description:
Download

Collections

Electrical Power and Electromechanical Systems. – 2021. – Vol. 4, No. 1