Blind image deblurring using fractional order derivatives and total variation: A Nash equilibrium approach

Abstract

Моделювання дробового порядку є життєздатним підходом для усунення властивих обмежень загальної варіації в задачах усунення розмиття зображення. Цей підхід досягається за рахунок дискретизації дробових похідних і демонструє значний прогрес у покращенні якості реконструйованих зображень. Спираючись на успіх нашої попередньої роботи зі сліпої деконволюції, де використано загальну варіацію на основі зображення для зменшення ефекту сходів, аналізуємо та тестуємо нову модель сліпого усунення розмиття на основі дробових похідних β-порядку за допомогою гри Неша. У цій грі використовується той самий тип гравців, кожен зі своєю стратегією пошуку оптимального рішення, як визначено в нашій попередній роботі. Крім того, порівнюємо наш запропонований метод з класичними методами та методами дробового порядку з різними параметрами β. Наші чисельні результати демонструють, що наш метод досягає вищої ефективності та кращої якості зображення порівняно з існуючими методами реконструкції.

Fractional-order modeling represents a viable approach for addressing the inherent limitations of total variation in image deblurring tasks. This technique is achieved through the discretization of fractional derivatives and has demonstrated significant advancements in enhancing the quality of reconstructed images. Building upon the success of our previous work on blind deconvolution, where we utilized an image-based total variation to reduce the staircase effect, we analyze and test a novel blind deblurring model based on β-order fractional derivatives using the Nash game. This game employs the same type of players, each with their strategy to find an optimal solution, as defined in our previous work. Furthermore, we compare our proposed method with classical and fractional-order methods with different β parameters. Our numerical results demonstrate, that our method achieves higher effectiveness and better image quality compared to existing reconstruction methods.