Retrieving the Robin coefficient from single Cauchy data in elliptic systems

Abstract

Метою цієї роботи є визначення коефіцієнта Робіна за наявними вимірюваннями на доступній частині границі. Після перетворення оберненої задачі на задачу оптимізації досліджуються питання визначеності, стійкості та ідентифікації. Для процесу реконструкції розроблено два регуляризованих алгоритми, а пряма задача апроксимується за допомогою розривного методу подвійної взаємності. Точність запропонованих підходів перевірена для випадку зашумлених даних та даних без шуму, отримані результати є дуже перспективними та обнадійливимThe purpose of this work is to identify a Robin coefficient from available measurements on the accessible part of the boundary. After recasting the inverse problem as an optimization problem, we study the issue of identifiability, stability, and identification. For the reconstruction process, two regularized algorithms are designed, and the forward problem is approximated using the discontinuous dual reciprocity method. The accuracy of the proposed approaches is tested in the case of noise–free and noisy data and the findings are very promising and encouraging.