Неперервна апроксимація характеристики термодіодного сенсора і його чутливості сумоюмногочлена та експоненти з нелінійним параметром

Abstract

Розглянуто задачу побудови неперервного й гладкого мінімаксного сплайн-наближення функцій сумою многочлена та експоненти з нелінійним параметром. Кожна ланка такого сплайна визначається як чебишовське наближення функції з ермітовим інтерполюванням у крайніх точках відрізка. Запропоновано алгоритм побудови такого сплайн-наближення із заздалегідь заданою похибкою. Подано неперервну апроксимацію температурної характеристики й чутливості термодіодного сенсора. Виконано аналіз похибки цієї апроксимації, а також точності відтворення чутливості сенсора. Рассмотрена задача построения непрерывного и гладкого минимаксного сплайн-приближения функций суммой многочлена и экспоненты с нелинейным параметром. Каждое звено такого сплайна определяется как чебишевское приближение функции с эрмитовым интерполированием в крайних точках отрезка. Предложен алгоритм построения такого сплайн-приближения с предварительно заданной погрешностью. Подана непрерывная аппроксимация температурной характеристики и чувствительности термодиодного сенсора. Осуществлен анализ погрешности этой аппроксимации, а также точности восстановления чувствительности сенсора. It is considered the problem of construction of the continuous and smoothed minimax spline-approximation by sum of polynomial and exponential with nonlinear parameter. The algorithm for construction so approximation with an a priori given error, when all spline links are determined as Chebyshev approximation, is described. An examplary application of this approximation for the transfer-function of diode temperature sensor for cryogenic temperature range is given. The comparison of values of sensor sensitivity and values of the derivative of obtained spline function is done.