Construction of Open-Loop Electromechanical System Fundamental Matrix and Its Application for Calculation of State Variables Transients

Simple item page
dc.citation.epage126
dc.citation.issue2
dc.citation.spage110
dc.contributor.affiliationНаціональний університет “Львівська політехніка”
dc.contributor.affiliationLviv Polytechnic National University
dc.contributor.authorЛозинський, Орест
dc.contributor.authorБілецький, Юрій
dc.contributor.authorЛозинський, Андрій
dc.contributor.authorМороз, Володимир
dc.contributor.authorКаша, Лідія
dc.contributor.authorLozynskyy, Orest
dc.contributor.authorBiletskyi, Yuriy
dc.contributor.authorLozynskyy, Andriy
dc.contributor.authorMoroz, Volodymyr
dc.contributor.authorKasha, Lidiya
dc.coverage.placenameЛьвів
dc.coverage.placenameLviv
dc.date.accessioned2023-09-18T07:27:26Z
dc.date.available2023-09-18T07:27:26Z
dc.date.created2021-06-01
dc.date.issued2021-06-01
dc.description.abstractУ статті розглянуто методи обчислення перехідної матриці динамічної системи, які ґрунтуються на представленні фундаментальної матриці матричною експонентою та на використанні сигнального графа системи. Показані переваги обчислення перехідної матриці стану на основі використання сигнального графа. Продемонстровано застосування цих методів для знаходження перехідної матриці на прикладі простої електромеханічної системи. Показано, що вираз для перехідної матриці як матричної експоненти повністю відповідає виразу, що знайдений за допомогою оберненої матриці та на основі використання сигнального графа. Знайдену таким чином фундаментальну матрицю динамічної системи як матричну експоненту можна використовувати для аналізу процесів у системі, яка описується диференціальними рівняннями з цілочисельними похідними. Також розглянуто формування фундаментальної матриці для аналізу процесів у системі, яка описується рівняннями з дробовими похідними. Показано, що опис процесів у системах із дробовими похідними на основі фундаментальної матриці та представлення дробової похідної у формі Caputo-Fabrizio дає можливість досліджувати перехідні процеси координат без наближень в описі дробової похідної.
dc.description.abstractThe article considers the methods of calculating the transition matrix of a dynamic system, which is based on the transient matrix representation by the matrix exponent and on the use of the system signal graph. The advantages of the transition matrix calculating using a signal graph are shown. The application of these methods to find the transition matrix demonstrated on the simple electromechanical system example. It is shown that the expression for the transition matrix as a matrix exponent completely corresponds to the expression found by means of the inverse matrix and based on the use of the signal graph. The transient matrix of a dynamical system thus found as a matrix exponent can be used to analyze processes in a system that is described by differential equations with integer derivatives. The formation of a transient matrix for the analysis of system processes, which is described by equations with fractional derivatives, is also considered. It is shown that the description of processes in systems with fractional derivatives based on the transient matrix and the representation of the fractional derivative in the form of Caputo-Fabrizio makes it possible to study coordinate transients without approximations in the description of the fractional derivative.
dc.format.extent110-126
dc.format.pages17
dc.identifier.citationConstruction of Open-Loop Electromechanical System Fundamental Matrix and Its Application for Calculation of State Variables Transients / Orest Lozynskyy, Yuriy Biletskyi, Andriy Lozynskyy, Volodymyr Moroz, Lidiya Kasha // Energy Engineering and Control Systems. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2020. — Vol 6. — No 2. — P. 110–126.
dc.identifier.citationenConstruction of Open-Loop Electromechanical System Fundamental Matrix and Its Application for Calculation of State Variables Transients / Orest Lozynskyy, Yuriy Biletskyi, Andriy Lozynskyy, Volodymyr Moroz, Lidiya Kasha // Energy Engineering and Control Systems. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2020. — Vol 6. — No 2. — P. 110–126.
dc.identifier.urihttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/60120
dc.language.isoen
dc.publisherВидавництво Львівської політехніки
dc.publisherLviv Politechnic Publishing House
dc.relation.ispartofEnergy Engineering and Control Systems, 2 (6), 2020
dc.relation.references[1] Kim D. Automatic Control Theory. Vol. 1. Linear Systems. M.: Phismatlit, 2003. 288 p. (in Russian)
dc.relation.references[2] Methods of classic and modern automatic control theory: The textbook in 3 Vol. Vol. 1: Analysis and statistical dynamics of automatic control systems / Edit. N. D. Egupov. M.: Publishing House MSTU N. E. Bauman, 2000. 748 p., FL. (in Russian)
dc.relation.references[3] Derek Rowell. Analysis and Design of Feedback Control Systems: Time-Domain Solution of LTI State Equations. October 2002. – http://web.mit.edu/2.14/www/Handouts/StateSpaceResponse.pdf
dc.relation.references[4] Methods of classic and modern automatic control theory: The textbook in 3 Vol. Vol. 2: Synthesis of regulators and theory of optimization of automatic control systems / Edit. N. D. Egupov. M.: Publishing House MSTU N. E. Bauman, 2000. 736 p., FL. (in Russian)
dc.relation.references[5] EE 580 – Linear Control Systems VI. State Transition Matrix. – Department of Electrical Engineering. Pennsylvania State University, 2010. https://www.coursehero.com/file/12966838/SUMMARY-of-State-Transition-Matrix-Fundamental-Matrix/
dc.relation.references[6] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. Modern Control Systems. 12th Edition. – USA: Pearson, 2010. [ISBN-13: 978-0136024583]. 1104 p.
dc.relation.references[7] Jay C. Hsu, Andrew U. Meyer. Modern Control Principles and Applications. –Published by McGraw Hill Book Co, NY, 1968. [ISBN 10: 0070306354 / ISBN 13: 9780070306356]. 769 p.
dc.relation.references[8] Leon O. Chua, Pen-Min Lin. Computer-aided analysis of electronic circuits: algorithms and computational techniques. – Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, 1975. 737 p. [ISBN 0131654152].
dc.relation.references[9] Pulyer Y. M. Electromagnetic Devices for Motion Control, ©1992 Springer-Verlag, New York, Inc. [ISBN13: 978-1461277231]. 468 p.
dc.relation.references[10] Michele Caputo, Mauro Fabrizio. A new Definition of Fractional Derivative without Singular Kernel. Progress in Fractional Differentiation and Applications. An International Journal, 2015. http://dx.doi.org/10.12785/pfda/010201
dc.relation.references[11] Hong Li, Jun Cheng, Hou-Biao Li, Shou-Ming Zhong. Stability Analysis of a Fractional-Order Linear System Described by the Caputo-Fabrizio Derivative // Mathematics, 2019, 7, 200; doi:10.3390/math7020200. – www.mdpi.com/journal/mathematics.
dc.relation.referencesen[1] Kim D. Automatic Control Theory. Vol. 1. Linear Systems. M., Phismatlit, 2003. 288 p. (in Russian)
dc.relation.referencesen[2] Methods of classic and modern automatic control theory: The textbook in 3 Vol. Vol. 1: Analysis and statistical dynamics of automatic control systems, Edit. N. D. Egupov. M., Publishing House MSTU N. E. Bauman, 2000. 748 p., FL. (in Russian)
dc.relation.referencesen[3] Derek Rowell. Analysis and Design of Feedback Control Systems: Time-Domain Solution of LTI State Equations. October 2002, http://web.mit.edu/2.14/www/Handouts/StateSpaceResponse.pdf
dc.relation.referencesen[4] Methods of classic and modern automatic control theory: The textbook in 3 Vol. Vol. 2: Synthesis of regulators and theory of optimization of automatic control systems, Edit. N. D. Egupov. M., Publishing House MSTU N. E. Bauman, 2000. 736 p., FL. (in Russian)
dc.relation.referencesen[5] EE 580 – Linear Control Systems VI. State Transition Matrix, Department of Electrical Engineering. Pennsylvania State University, 2010. https://www.coursehero.com/file/12966838/SUMMARY-of-State-Transition-Matrix-Fundamental-Matrix/
dc.relation.referencesen[6] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. Modern Control Systems. 12th Edition, USA: Pearson, 2010. [ISBN-13: 978-0136024583]. 1104 p.
dc.relation.referencesen[7] Jay C. Hsu, Andrew U. Meyer. Modern Control Principles and Applications. –Published by McGraw Hill Book Co, NY, 1968. [ISBN 10: 0070306354, ISBN 13: 9780070306356]. 769 p.
dc.relation.referencesen[8] Leon O. Chua, Pen-Min Lin. Computer-aided analysis of electronic circuits: algorithms and computational techniques, Englewood Cliffs, N. J., Prentice-Hall, 1975. 737 p. [ISBN 0131654152].
dc.relation.referencesen[9] Pulyer Y. M. Electromagnetic Devices for Motion Control, ©1992 Springer-Verlag, New York, Inc. [ISBN13: 978-1461277231]. 468 p.
dc.relation.referencesen[10] Michele Caputo, Mauro Fabrizio. A new Definition of Fractional Derivative without Singular Kernel. Progress in Fractional Differentiation and Applications. An International Journal, 2015. http://dx.doi.org/10.12785/pfda/010201
dc.relation.referencesen[11] Hong Li, Jun Cheng, Hou-Biao Li, Shou-Ming Zhong. Stability Analysis of a Fractional-Order Linear System Described by the Caputo-Fabrizio Derivative, Mathematics, 2019, 7, 200; doi:10.3390/math7020200, www.mdpi.com/journal/mathematics.
dc.relation.urihttp://web.mit.edu/2.14/www/Handouts/StateSpaceResponse.pdf
dc.relation.urihttps://www.coursehero.com/file/12966838/SUMMARY-of-State-Transition-Matrix-Fundamental-Matrix/
dc.relation.urihttp://dx.doi.org/10.12785/pfda/010201
dc.rights.holder© Національний університет “Львівська політехніка”, 2020
dc.subjectдробові похідні
dc.subjectелектромеханічні системи
dc.subjectлінійні системи
dc.subjectопис у просторі станів
dc.subjectперехідна матриця стану
dc.subjectтеорія автоматичного керування
dc.subjectcontrol theory
dc.subjectelectromechanical system
dc.subjectfractional derivative
dc.subjectlinear system
dc.subjectstate representation
dc.subjecttransient matrix
dc.titleConstruction of Open-Loop Electromechanical System Fundamental Matrix and Its Application for Calculation of State Variables Transients
dc.title.alternativeФормування фундаментальної матриці відкритої електромеханічної системи і її застосування для розрахунку часових процесів змінних стану
dc.typeArticle

Files

Original bundle
Now showing 1 - 2 of 2
No Thumbnail Available
Name:
2020v6n2_Lozynskyy_O-Construction_of_Open_110-126.pdf
Size:
1.02 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Download
No Thumbnail Available
Name:
2020v6n2_Lozynskyy_O-Construction_of_Open_110-126__COVER.png
Size:
401.98 KB
Format:
Portable Network Graphics
Download
License bundle
Now showing 1 - 1 of 1
No Thumbnail Available
Name:
license.txt
Size:
1.95 KB
Format:
Plain Text
Description:
Download

Collections

Energy Engineering and Control Systems. – 2020. – Vol. 6, No. 2