Резонансні режими в електричних колах з електромеханічними перетворювачами

Abstract

Дисертація спрямована на вирішення актуальної проблеми теоретичної електротехніки – розвитку та вдосконалення методів розрахунку резонансних процесів в нелінійних електромагнітних колах та електротехнічних пристроях. В ній розв'язано дві взаємопов’язані задачі: створення математичної основи розрахунку резонансних режимів і розроблення на її основі математичних моделей розрахунку конкретних режимів електромагнітних кіл із синхронними та асинхронними двигунами. Розроблений метод дає змогу отримати періодичні залежності змінних стану на періоді, не вдаючись до розрахунку перехідного процесу. Задача розв'язується як крайова для нелінійної системи ДР, що описують динаміку об'єкту, на основі проекційного методу розв’язування крайових задач. Розроблені математичні моделі для дослідження резонансних режимів в асинхронних двигунах з поздовжньою та поперечною компенсацією реактивної потужності, а також пускових характеристик синхронних двигунів з конденсаторами в обмотці збудження, які дають змогу розраховувати не тільки окремі режими, але й залежності сукупності координат від величини ємності конденсаторів, а також обґрунтовано вибирати величину їх ємності. Запропонована в дисертації теоретична база може слугувати основою для розроблення алгоритмів і програм числового аналізу резонансних процесів в інших складних електротехнічних системах, які не знайшли відображення в роботі. The Dissertation aims at solving urgent problems of theoretical electrical engineering – in development and improvement of methods of calculating the resonant electromagnetic processes in nonlinear circuits and electrical devices. It solved two interrelated problems: creating mathematical basis for calculation of resonant modes and development of calculating mathematical models of the specific modes of electromagnetic circuits with synchronous and asynchronous motors. The method gives a possibility to receive periodic dependences of state variables on the period, without the calculation of the transition process. The problem is solved as a boundary value problem for nonlinear system of differential equations that describe the dynamics of an object, based on the projection method of solving boundary value problems. Mathematical models were created for research of resonant modes in asynchronous motors with longitudinal and transverse reactive power compensations and starting characteristics of synchronous motors with capacitors in the excitation winding, that allows to calculate not only the individual modes, but also dependences of the aggregate coordinates and capacity of capacitors, and how reasonably choose the value of their capacity. Theoretical basis proposed in thesis can be a basis for the development of algorithms and programs of numerical analysis of resonant processes in the other difficult electrical systems that were not mentioned in the work. Диссертация посвящена актуальной проблеме теоретической электротехники – развитию и усовершенствованию методов расчета резонансных процесов в нелинейных электромагнитных цепях и электротехнических устройствах. В ней решено две взаимосвязанные задачи: создания математической основы расчета резонансных процессов в нелинейных электрических цепях и разработки на их основе проблемно ориентированных программ численного анализа резонансных режимов электромагнитных цепей с синхронными та асинхронными машинами. В основу разработанного метода расчета стационарных резонансных режимов положен проекционный метод, который дает возможность получить периодические зависимости координат путем решения краевой задачи, что исключает необходимость расчета переходного процесса. В разработанных программах расчета использованы математические модели двигателей высокого уровня адекватности, в которых учитывается зависимость индуктивных сопротивлений контуров от насыщения и активных сопротивлений от явления скин-эффекта. Разработана математическая модель для расчета зависимости величины необходимой для компенсации реактивной мощности асинхронного двигателя емкости параллельно включенных конденсаторов в установившихся и динамических режимах, которая дает возможность исследовать возможность появления при этом перенапряжений и сверхтоков. Задача решается в ортогональных осях x, y. В разработанной математической модели учитывется насыщение магнитопровода асинхронного двигателя и вытеснения тока в стержнях ротора. Разработанный алгоритм расчета зависимости емкости включенных паралельно конденсаторов от скольжения является основой для ее регулирования с цельюю полной или частичной компенсации реактивной мощности. Програма расчета имеет минимальний объм вычислений при достаточно високой адекватности, что дает возможность использовать ее для управления величиной реактивной мощности в регулированных электроприводах, в частности для поддержания на заданном уровне коэффициента мощности асинхронных электроприводов, которые работают в условиях переменной нагрузки. Изложен алгоритм и наведены результаты математического моделирования переходних процессов в асинхронном двигателе, который питается от сети через включенные последовательно конденсаторы. Задача решается в непождвижных трехфазных осях. Показано, что при некоторых значениях емкости в пусковых режимах могут возникать процессы самовозбуждения и субгармонических колебаний, которые супровождаются колебаннями электромагнитного момента и скорости вращения ротора. Разработанная математическая модель позволяет разработать мероприятия по предотвращению этих явлений. Одним из путей повышения пускового момента явнополюсных синхронных двигателей является замыкание на время пуска обмотки возбуждения на конденсаторы с целью компенсации ее индуктивного сопротивления. Создана математическая модель для расчета асинхронных статических характеристик синхронных двигателей с конденсаторами в обмотке возбуждения и разработаны на основе предложенного метода алгоритмы и программы расчета позволяют осуществлять обоснованный выбор конденсаторов для включенияя в обмотку возбуждения и исследовать влияние величины емкости на пусковые свойства. С их использованием можно осуществлять многовариантный анализ работы синхронного электропривода в пускових режимах методами математичного моделирования и вибирать оптимальне значения величины емкости конденсаторов и закона ее регулирования в процессе пуска с целью обеспечения необходимого значения не тольки пускового, но и входного электромагнитного момента. В основу разработанного алгоритма пололожено нелинейную математическую модель явнополюсного синхронного двигателя, в которой электромагнитные параметры определяются на основе расчета разветвленной схемы замещения магнитопровода. Для выбраного на основании статической асинхронной характеристики значения емкости конденсаторов в обмотке возбуждения по разработанной программе осуществляется расчет переходного процесса пуска двигателя с целью исследования динамики пуска в заданных условиях работы. Разработано метод и алгоритм аппроксимации характеристик намагничивания электротехнических сталей сплайнами второго порядка, которые обеспечивают гладкость кривой и ее производной, что является существенным для обеспечения сходимости итерационного процесса, который используется в разработанных математических моделях. Созданная в диссертации теоретическая база может служить основой для разработки алгоритмов и программ численного анализа резонансных процессов в других электротехнических системах, которые не нашли отображения в работе.