Browsing by Author "Мороз, В. І."
Now showing 1 - 20 of 25
- Results Per Page
- Sort Options
Item Application of the zeros and poles matched method for modeling of electrical systems(Видавництво Львівської політехніки, 2022-02-22) Мороз, В. І.; Вакарчук, А. Б.; Moroz, V.; Vakarchuk, A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityПоширення математичних застосунків, які надають засоби розв’язування диференціальних рівнянь, і збільшення швидкодії обчислювальних пристроїв призвели до зменшення зацікавленості операторними методами, зокрема z-перетворенням. Проте використання можливостей z-перетворення дає змогу реалізувати ефективні швидкодіючі обчислювальні схеми із високою числовою стійкістю. Потреба в цьому може виникнути у випадку моделювання в реальному часі чи під час синтезу цифрових систем керування. На підставі аналізу літературних джерел показано актуальність і переваги використання z-перетворення для моделювання динаміки електротехнічних систем. Розглянуто спосіб комп’ютерного моделювання, основою якого є використання для побудови комп’ютерної моделі методу відображення (відповідності) нулів і полюсів еквівалентної неперервної передавальної функції. Показано реалізацію отриманих цим методом моделювальних рекурентних формул для трьох елементарних динамічних ланок, які одержують внаслідок розкладу передавальної функції за теоремою розкладу Гевісайда: інтегральної (нульовий полюс), інерційної першого порядку (дійсний полюс) і ланки другого порядку із дійсним нулем і парою комплексно спряжених полюсів. Отже, реалізована паралельна декомпозиція досліджуваної системи, що дає змогу зменшити негативний вплив обмеженої розрядності системи і полегшити виконання паралельних обчислень. Для кожної такої ланки одержано дискретну передавальну функцію та моделювальне рекурентне рівняння. На двох прикладах продемонстровано практичне використання та переваги цього способу: проста пружна механічна система, яка описана диференціальним рівнянням другого порядку, та нелінійна модель асинхронної машини за однофазною Т-подібною заступною схемою. Обидві задачі проілюстровані прикладами розв’язування у середовищі математичного застосунку Mathcad. Підтверджено ефективність методу відповідності нулів і полюсів порівняно з класичними числовими методами розв’язування звичайних диференціальних рівнянь. Використання цього способу математичного моделювання дає змогу забезпечити стійкий числовий розв’язок із заданою точністю для широкого діапазону кроків розв’язування.Item Influence analysis of unstable zeroes and poles on the stability of the feedback systems(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-20) Марущак, Я. Ю.; Мороз, В. І.; Цяпа, В. Б.; Головач, І. Р.; Чупило, І.; Marushchak, Y.; Moroz, V.; Tsyapa, V.; Holovac, I.; Chupylo, I.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityЗ огляду на теорію автоматичного керування, не повинно бути різниці в поведінці між об'єктом, який задано набором передатних функцій, що відповідно поєднані між собою, так і реальним об'єктом, що відповідає такій теоретичній структурі зі заданими передавальними функціями. Відповідно до цього, проведено узагальнений аналіз гіпотези Отто Сміта стосовно показників стійкості в системах автоматичного керування з нестійкими нулями та полюсами передавальних функцій другого порядку. У зв'язку з тим, що поведінка більшості технічних об'єктів може бути описана передавальною функцією другого порядку, основний акцент зроблено саме на передатній функції зі знаменником (характеристичним рівнянням) другого порядку з нестійкими нулями і полюсами. У статті для опису використано як апарат передавальних функцій, так і структурні моделі відповідного рівня, що дало змогу зробити їхній опис наочним. Виконано узагальнений опис системи автоматичного керування другого порядку з від'ємним жорстким зворотним зв'язком. Для такої системи сформовано теоретичні критерії стійкості стосовно її параметрів на підставі необхідних і достатніх умов стійкості. На підставі узагальненого опису передавальною функцією другого порядку виконано дослідження систем автоматичного керування з різними варіантами розміщення на комплексній площині нестійких нулів і полюсів передавальної функції розімкнутої системи. Виклад матеріалу супроводжується численними прикладами, для яких розглянуто випадки передавальних функцій як з дійсними полюсами, так і з парою комплексно-спряжених полюсів. Для кожного наведеного в статті прикладу розглянуто випадок як розімкнутої системи, так і замкнутої системи з одиничним зворотним зв'язком. Обидва випадки для кожного прикладу проілюстровано графіками логарифмічних амплітудно-частотних і фазо-частотних характеристик і перехідною функцією. Проведені дослідження в статті проілюстровано графіками логарифмічних амплітудночастотних і фазо-частотних характеристик і перехідних функцій, які для кожного прикладу отримані з використанням математичних застосунків MATLAB (разом з бібліотекою Control System Toolbox) і Mathcad. За результатами проведених досліджень підтверджено висновки О. Сміта про відмінність у поведінці реальних фізичних систем з нестійкими нулями і полюсами та теоретично отриманими моделями з аналогічними передавальними функціями.Item Influence of the Numerical Method Sampling on the Digital Pid-Controller Behavior(Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-24) Мороз, В. І.; Вакарчук, А.; Moroz, V.; Vakarchuk, A.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityСучасні цифрові системи керування дають змогу реалізовувати достатньо складні закони регулювання, складність яких обмежується можливостями апаратної частини, наявним програмним забезпеченням і закладеним алгоритмом регулювання. Важливою складовою такого алгоритму є застосований числовий метод, який дає змогу дискретизувати закон керування на підставі неперервного прототипу. Прикладом такого застосування є класичний ПІД-регулятор, який став базою для розробки цифрових аналогів. У такому регуляторі здійснюються дві математичні операції: інтегрування та диференціювання, які в цифровій системі отримують дискретні еквіваленти у вигляді відповідних рекурентних рівнянь. У статті розглянуто цифровий ПІД-регулятор як цифровий фільтр, що з використанням апарату частотних характеристик дало змогу визначити найбільш “вузьке” його місце – високочастотну область, за яку відповідає саме диференціююча частина регулятора. Це дало змогу зосередити основну увагу досліджень на практичній реалізації диференціюючої частини цифрового ПІД-регулятора. Показано, що традиційний спосіб виконання операції диференціювання простим методом скінчених різниць має низку недоліків, які роблять його практично непрацездатним, що й проілюстровано відповідними графіками. Для усунення недоліків традиційної операції диференціювання методом скінчених різниць запропоновано два варіанти структурних схем реального диференціатора. Перший варіант реального диференціатора пропоновано будувати за структурною схемою з інтегратором у зворотному зв'язку. Другий варіант реального диференціатора запропоновано здійснити за структурною схемою з паралельним з’єднанням пропорційного блока та ланки першого порядку. Для виконання дискретизації запропоноване застосування з умов фізичної реалізації явних числових інтеграторів Адамса від першого до четвертого порядків. Для вказаних структурних схем проведено дослідження як їхніх частотних характеристик, так і їх поведінки на зашумленому сигналі. Усі дослідження в статті проведено з використанням бібліотеки Control System Toolbox математичного застосунку MATLAB. Показано, що використання пропонованих способів реального диференціювання дає змогу простої та працездатної реалізації цифрових ПІД-регуляторів.Item The influence of limited bit on the implementation of the transfer in digital system(Видавництво Львівської політехніки) Мороз, В. І.; Янчак, Т.-М.; Moroz, V.; Yanchak, T.-M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityПроаналізовано малодосліджену проблему в цифрових системах керування – вплив на їхню поведінку обмеженої розрядності апаратної частини і, відповідно, коефіцієнтів дискретних передавальних функцій. Дослідження здійснено методом нулів і полюсів та перехідних хаLviv Polytechnic National University Institutional Repository http://ena.lp.edu.ua86 рактеристик з використанням математичного застосунку MATLAB з бібліотекою Control System Toolbox і підтвердили актуальність цієї проблеми. Мета досліджень – визначення мінімального періоду дискретизації в цифрових системах за умови забезпечення їхньої стійкості та відповідності поведінці неперервної системи (прототипу) за обмеженої розрядності обчислень і точності задавання даних. Це дасть змогу запропонувати рішення для зменшення негативного впливу обмеженої розрядності в розроблюваних цифрових системах і розширити діапазон раціональної частоти дискретизації. Сформульовані граничні залежності для мінімального кроку дискретизації та сталої часу елементарних передавальних функцій першого і другого порядків. Показано, що у випадку обмеженої розрядності підвищення порядку полінома передавальної функції збільшує його чутливість до точності задавання його коефіцієнтів. Дослідження впливу обмеженої розрядності обчислень виконано на прикладі передавальних функцій, що відповідають біноміальним формам п’ятого та сьомого порядків. Показано вплив точності задавання коефіцієнтів поліномів на перехідні функції та розміщення нулів і полюсів дискретних передавальних функцій на комплексній площині залежно від кроку дискретизації. Порівняно перехідні характеристики дискретних систем з обмеженою розрядністю з їхнім неперервним аналогом. Дослідження підтверджують, що метод декомпозиції неперервної передавальної функції для розкладу на елементарні складові не вище ніж другого порядку з подальшою їх дискретизацією дає змогу розширити межі допустимих частот дискретизації у цифрових системах з обмеженою розрядністю даних. Показано вплив похибок на прикладі поліномів з другого по сьомий порядок, зокрема зі збільшенням порядку полінома зростає його чутливість до точності задавання його коефіцієнтів.Item Аналіз гармонік струму магнітно-тиристорного перетворювача напруги у несиметричних режимах(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2002) Паранчук, Я. С.; Плахтина, О. Г.; Мороз, В. І.; Уханська, Д. В.Описано сферу застосування та характеристику режимів розробленого магнітно-тиристорного перетворювача напруги. Наведена його математична модель, отримані на створеній цифровій моделі процеси зміни струмів і результати їх гармонічного аналізу у несиметричних режимах при детермінованому і випадковому процесах зміни кутів регулювання тиристорів. The area of application and characteristic of modes of proposed magnetothyristor voltage transformer is described. Its mathematical model is shown along with obtained results of simulation. They include processes of current change in asymmetric modes for determined and random processes of thyristor regulation angle change. The results of harmonic analysis of current are also shown.Item Аналіз динаміки дводвигунного приводу повороту кар'єрних екскаваторів(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Мороз, В. І.; Стефанюк, В. М.; Цяпа, В. Б.; Сивякова, Г. О.Розглянуто модель еквівалентної тримасової дводвигунної системи електроприводу повороту кар'єрного екскаватора з урахуванням люфтів у механічних передачах, за допомогою якої досліджено перехідні процеси приводу в пуско-гальмівних режимах. The analysis of dynamic properties of the equivalent two-motor three-mass excavator's swing electric drive proposed in this article using model with the gaps in the gearing. The researches of their dynamic properties are offered for start-stop regimes.Item Аналіз числових методів для моделювання керованих електромеханічних систем(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Мороз, В. І.У статті розглянуті характеристики числових методів для розв'язування звичайних диференціальних рівнянь, що описують керовані електромеханічні системи. Запропоновано критерії вибору числових методів на основі аналізу їх частотних характеристик як цифрових фільтрів і за точністю відтворення експоненційного розв'язку.Item Аналіз існуючих методів оцінки чутливості коренів передатних функцій до змін їх коефіцієнтів(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Мороз, В. І.; Сольський, М. І.Проаналізовано відомі методи оцінки чутливості коренів поліномів передатних функцій до змін їх коефіцієнтів. Особливу увагу звернено на випадок наявності кратних коренів поліномів, що призводить до різкого впливу найменшої похибки коефіцієнтів поліномів на результат знаходження їх коренів. Визначено основні математичні співвідношення, що описують міру чутливості коренів поліномів передатних функцій до змін їх коефіцієнтів. The existing methods for assessing of the sensitivity of the polynomials roots of the transfer functions to changes in their coefficients were analyzed in this article. Particular attention was paid to the case of the multiple polynomials roots of the transfer functions, leading to a drastic impact of slightest error in polynomial coefficients on result of their roots finding. The basic mathematical equations for assessing the sensitivity of polynomials roots of the transfer functions to changes in their coefficients were described.Item Вибір кроку дискретизації в цифрових моделях електромеханічних систем(Видавництво Львівської політехніки, 2010) Мороз, В. І.Запропоновано шлях підвищення швидкодії комп'ютерних моделей електромеханічних систем через обмеження мінімального кроку розв'язування на основі оцінки максимально можливої похибки від часової дискретизації. Approach to speedup computer simulation of the electromechanical systems using time step limiting based on the estimate maximum possible time quantization errors using convolution integral was described in this paper.Item Дослідження динаміки приводу підіймання екскаватора-драглайна ЕШ-15/90А(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-26) Волошина, І. В.; Мороз, В. І.; Цяпа, В. Б.; Карплюк, Л. Ф.; Національний університет «Львівська політехніка»Засобами комп’ютерного моделювання проаналізовано динамічні процеси електроприводу підйому екскаватора-драглайна типу ЕШ-15/90 з урахуванням ефекту провисання каната. Порівняно точність одержаних комп’ютерних моделей з урахуван- ням та без урахування нелінійності його коефіцієнта пружності. Для розв'язування цієї задачі запропоновано структурні моделі з використанням бібліотек математичного застосунку MATLAB + Simulink.Item Дослідження режимів розгону тягового електропривода тролейбуса(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Карплюк, Л. Ф.; Лозинський, О. Ю.; Мороз, В. І.; Панченко, Б. Я.На розробленій моделі електромеханічної системи тягового електропривода досліджені процеси пробуксовування під час розгону тролейбуса. Для забезпечення розгону без пробуксовування запропоновано ввести контур регулювання прискорення.Item Ефективні рекурентні формули для комп'ютерного моделювання електромеханічних систем(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2007) Мороз, В. І.Запропоновано для комп’ютерного моделювання електромеханічних систем прості та ефективні рекурентні рівняння,які отримані на підставі апроксимацій інтегралу згортки з ненульовими початковими умовами. Доведена теорема про їхню сильну стійкість. Порівняно з відомими формулами для числового розв’язування звичайних диференціальних рівнянь. The simple but effective recurrent formulas based on the convolution integral approximation with nonzero initial conditions for electromechanical systems computer simulation are proposed in this article. The pr oof of the theorem of their strong stability is made. There are comparings with the popular formulas for ODEs.Item Застосування z-перетворення для моделювання електроприводів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2003) Мороз, В. І.Розглянуті способи розв’язування звичайних диференціальних рівнянь, які описують моделі електроприводів, за допомогою рекурентних формул, що отримані із застосуванням Z-перетворення. The approach for the solving of the ordinary differential equations that modeling the electric drives based on Z-transformer is described.Item Застосування z-перетворення для розв'язування звичайних диференціальних рівнянь(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Мороз, В. І.Item Застосування Z-перетворення у моделюванні автоматизованих електроприводів(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2003) Мороз, В. І.Пропонується підхід із застосуванням Z-перетворення та знаходження готових різницевих рівнянь для моделювання елементарних динамічних ланок, що застосовується в моделях електроприводів. The simulation of the controlled electric drives using Z-transformer is described in this article. This approach based on zero-order and first-order holders and is suitable for elementary dynamic blocks.Item Застосування об'єктно-орієнтованого підходу в моделюванні керованих електромеханічних систем(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2000) Мороз, В. І.У статті розглянуті переваги об'єктно-орієнтованого підходу до побудови моделей керованих електромеханічних систем.Item Комп’ютерне моделювання системних стабілізаторів потужності електроенергетичних систем(Видавництво Львівської політехніки, 2020-01-20) Мороз, В. І.; Коновал, В. С.; Moroz, V.; Konoval, V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозглянуто структурні моделі системних стабілізаторів електроенергетичних мереж, які використовуються для поліпшення демпфування коливань потужності енергосистеми за допомогою регулювання збудження синхронних турбогенераторів електростанцій. Математичні та структурні моделі такого системного стабілізатора для різних порядків його передатної функції згідно з рекомендаціями IEEE запропоновано для реалізації у системах автоматичного проектування, зокрема, для системи комп'ютерного аналізу стійкості електроенергетичних мереж DAKAR. Проаналізовано існуючі системні стабілізатори, що рекомендовані асоціацією IEEE для електроенергетичних систем, кожен з яких має застосування, пов'язане з наявною системою збудження турбогенератора. Наведено опис будови існуючих системних стабілізаторів. Для побудови їх моделі на підставі рекомендацій IEEE запропоновано використання перетворення структурної схеми системного стабілізатора до канонічної форми спостережності. Таке перетворення надає можливості для створення математичних моделей таких систем для кола збудження синхронного генератора у формі як структурної моделі, так і системи диференціальних рівнянь, що відповідає такій структурі. Для аналізу частотних і часових характеристик моделей системних стабілізаторів використано середовище MATLAB з бібліотекою Control System Toolbox, що дало змогу проаналізувати частотні та часові характеристики рекомендованих IEEE системних стабілізаторів та їхніх моделей, які одержано на підставі канонічної форми спостережності. За рекомендаціями IEEE знаменник передатної функції системного стабілізатора може мати від першого до п'ятого порядку, що, відповідно, розширює коло використовуваних математичних моделей. Для їх аналізу на основі розгорнутої передатної функції системного стабілізатора створено узагальнені математичну і структурну моделі, які стали основою для розроблення відповідних моделей першого–п'ятого порядків. Для кожної такої моделі відповідного порядку в статті показано як структурну схему, так і математичну модель як систему диференціальних рівнянь у формі Коші. Результати комп'ютерного моделювання підтвердили адекватність розроблених моделей і простоту їхнього використання.Item Комп'ютерне моделювання сонячних батарей(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Мороз, В. І.; Турич, О. В.Проаналізовано відомі моделі елементів сонячних батарей. Визначено основні математичні рівняння, що описують фотоелектричні модулі. Також наведено основні переваги використання однодіодної схеми заміщення. The analysis of the existing models of solar cells is presented. The basic mathematical equations that describe the photovoltaic modules are given. The major advantages of the single diode equivalent circuit are shown.Item Математичні засади об’єктно-орієнтованого моделювання електроприводі(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2007) Костинюк, Л. Д.; Мороз, В. І.Запропоновано числово-аналітичний метод з використанням рекурентних формул, які отримані на підставі апроксимації інтегралу згортки з ненульовими початковими умовами, для об'єктно-орієнтованого моделювання автоматизованих електроприводів. The object-oriented simulation method of the automatic electric drives using recurrent formulas based on the approximations of the convolution integral with nonzero initial conditions is proposed in this article.Item Математичні та структурні моделі асинхронних двигунів, побудованих на основі однофазних заступних схем(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Костинюк, Л. Д.; Мороз, В. І.Розглянуто математичні та структурні моделі асинхронних двигунів, які побудовані на підставі Г- і Т-подібних однофазних заступних схем. Виконано порівняння з моделлю асинхронного двигуна у фазних координатах. The mathematical and structure models of asynchronous machines based on the Г- and T-like one-phase equivalent circuits are described in this article. The model was compared with the model based on the Park equations.