Browsing by Author "Товстюк, К. К."
Now showing 1 - 20 of 20
- Results Per Page
- Sort Options
Item Вплив акустичних фононів на електронний газ у сильно анізотропних та ізотропних кристалах(Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2007) Товстюк, К. К.; Кузик, Н. І.Обчислено дійсну та уявну частини масового оператора (МО) для електронів в ізотропних кристалах з параболічним законом дисперсії та для електронів у сильно анізотропних кристалах із Фівазовим законом дисперсії, які взаємодіють із акустичним фононом з лінійною дисперсією. Обчислення проводяться для параметрів шаруватого кристала InSe. Порівнюючи такі величини, можна зробити висновок про особливості електрон-фононної взаємодії у кристалах зі слабким зв’язком, зокрема з проведених обчислень випливає висновок про істотніший вплив акустичних фононів на розмиття енергетичних рівнів порівняно зі зміною ефективних мас електронів для обох розглянутих дисперсій. We evaluated real and imagine parts of Mass operator (MO) for isotropic crystals with parabolic electron energy and for anisotropic crystals with electron energy subscribed by Fivas dispersion. These electrons interact acoustical phonons with linear energy dependence on momentum. All investigation are carried out with InSe parameters. Comparing MO we come to conclusion about the peculiarity of electron phonon interaction in crystals with weak binding. From our investigations we see that acoustical phonons influence the energy level degradation is much more sufficient as its change of electron affective mass for both considered dispersions.Item Електрон-фононна взаємодія у груповому формалізмі теорії збурень(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2004) Товстюк, К. К.Формалізм подвійних перестановок для опису ряду теорії збурення електрон-електронної взаємодії, розвинутий у [1-3], дозволив записати загальний вигляд функції Гріна, використовуючи незвідні зображення перестановок - схеми Юнга-Ямануті. Ми продовжуємо розвивати формалізм ПП для електрон-фононної взаємодії у наближенні гамільтоніана Фреліха. Отримано загальний вигляд П-доданка теорії збурення, що описується асоційованими ПП. The formalism of double permutations (DP) for perturbation theory for electron-electron interaction has been developed un [1-3]. In this paper we further develop DP formalism for electron - phonon interaction in Frelih Hamiltonian approximation. The general expression for the П - term of perturbation theofy is obtained in terms of associated double permutations (ADP)Item Електрон-фононна взаємодія і термодинамічні функції у шаруватих кристалах(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002) Товстюк, К. К.; Національний університет “Львівська політехніка”Розраховані термодинамічні функції газу носіїв струму у шаруватих напівпровідниках для кімнатних (слабко вироджений газ) температур з врахуванням особливості хімічного зв’язку у таких кристалах. Аналізується постійна струм утворюючих хімічних реакцій що мають місце на поверхнях електродів із вказаним зв’язком. Порівнюються отримані величини із аналогічними, отриманими для ізотропних кристалів. Розглянута багаточастинкова (електрон-фононна) взаємодія у шаруватих кристалах з врахуванням особливостей як електронного, так і фононного одно- частинкових спектрів. Аналізується зміна електронного спектра такою взаємодією залежно від кожного параметра зокрема. Результати порівняні із експериментальними даними. Розрахований псевдоефект Яна-Теллера, зумовлений близько розташованими давидовськими зонами у спектрі електронів. Будуються можливі поверхні адіабатичного потенціалу у просторі нормальних зміщень. Проведені термодинамічні розрахунки, які дозволяють виділити з можливих розв’язків найбільш реальні. Отримані результати добре пояснюють поляризаційні властивості таких кристалів. The thermodynamic function of current carrier was estimated for room temperature layer semiconductors considering the specifically bounding between atoms in these crystals. The constant for current producing chemical reactions, which take place on the surface of electrodes, made from layered material, are analyzing. The estimated values are compared with the same ones in isotropic crystals. Considered many particles (electron-phonon) in Layered crystals with the peculiarity of one particle (both electron and phonon) spectra. We analyze the changing of electron spectrum by such interaction as a function of separated parameters. The results are compared with experimental dates. We estimate the Jahn-Teller pseudo effect, which take place in these crystals due to small energy differences between different energy surfaces, which are typical for layered crystals. We show the possible surfaces of adiabatic potential and analyze them by thermodynamic calculations, which show the more probable case. Obtained results are in good agreement with experimental dates.Item Енергетичний спектр електронів з урахуванням кулонівської та обмінної взаємодії у наногетероструктурах(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Зеленку, М. І.; Товстюк, К. К.Item Енергія електронів у наноструктурi Zn0,9Be0,05Mn0,05Se–Zn0,943Be0,057Se–ZnSe– Zn0,943Be0,057Se у магнітному полі(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Товстюк, К. К.; Заваринський, В. І.; Мантошко, М. С.; Зеленку, М. І.Досліджено зміну енергії носіїв струму у наногетероструктурі, що містить шар, легований Mn внаслідок прикладеного магнітного поля. Обчислення проведено для різних стуктур, створених експериментально. Отримані залежності якісно узгоджуються із експериментальними даними з дослідження спектрів люмінесценції, в яких спостерігається: спадання енергії рівня із зростанням магнітного поля, немонотонні залежності енергії від поля та області незалежності енергії від поля у слабких полях. The change of current carriers in nanoheterostructures that contains Mn doped layer as a result of the applied magnetic field has been researched. Calculation of a variety of structures established experimentally has been performed. The received dependences qualitatively coordinates with the experimental data with the research of luminescence spectra, where decreasing the energy of level with increasing of magnetic field, the nonmonotonic dependence of the energy from the field and energy independence area from the field in the weak fields has been observed.Item Енергія основного стану носіїв у квантових структурах з урахуванням розщеплення Заємана(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Товстюк, К. К.; Прийма, Ю. В.; Дума, М. В.Item Зміна ширини забороненої зони у наноструктурі залежно від її конфігураційних особливостей(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Товстюк, К. К.; Прийма, Ю. В.; Дума, М. В.Розраховується енергія основного стану електронів та дірок у структурі, утвореній квантовою ямою (ZnSe) та асиметричними бар’єрами (ZnBeMnSe та ZnBeSe) залежно від ширини немагнітного шару та висоти бар’єру (ZnBeMnSe), що змінюється у магнітному полі внаслідок гігантського ефекту Зеємана. Показано особливості та проаналізовано відмінності, що наявні у спектрах електронів та дірок. Обчислено зміну ширини забороненої зони залежно від ширини немагнітного шару та розщеплення Зеємана.The lowest energy level for electrons and holes is calculated in a structure formed by quantum pit (ZnSe) and asymmetric barriers (ZnBeMnSe and ZnBeSe). The dependence of this energy on the non magnetic barrier width is investigated. The effect on energy by semimagnetic barier energy, which changes in magnetic field due to giant Zeeman splitting. The differences in specеrums of electrons and holes are investigated and the features of spectrums of electrons and holes are pointed out. The energy gap, depending on the width of semi magnetic barrier and Zeeman splitting is investigated.Item Зображення діаграм Фейнмана для функції Гріна електронів при електрон-електронній взаємодії за допомогою груп перестановок(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2009) Товстюк, К. К.Item Кафедра...(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002) Товстюк, К. К.; Національний університет “Львівська політехніка”Item Класифікація подвійних перестановок для електрон-фононної взаємодії(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2005-03-01) Товстюк, К. К.; Tovstyuk, C. C.; Національний університет “Львівська політехніка”Виконана класифікація подвійних перестановок, які відображають ряд теорії збурення для електрон-фононної взаємодії. Для цього аналізують цикли електронної перестановки та іх зв’язок між собою за допомогою фононних перестановок. Встановлено залежність між типами зв’язку між електронними циклами та різними виразами для згортки у відповідних аналітичних виразах. Вказується і відповідність до діаграм Фейнмана.Item Класифікація подвійних перестановок міжелектронної взаємодії(Видавництво Львівської політехніки, 2003) Товстюк, К. К.; Товстюк, К. Д.Розроблений математичний формалізм з використанням теорії перстановок у ряді теорій збурення багаточастинкових (міжелектронної у цій роботі) взаємодій. Для цього нами раніше пропонувалася подвійна перестановка (ПП), побудована так, щоби вона відображала закони збереження (енергії та квазіімпульсу) електронів у кожній віртуальній акті взаємодії. Ми також довели, що множина ПП утворює групу. Проаналізовано ПП і знаходимо критерії, за якими можна виділити нев’язні та скомпоновані ПП, що відповідають незв’язним та звідним діаграмам Фейнмана. Ввівши операцію транспозиції стовпчика знаходимо ПП, які у сумі дають однакові, протилежні зазнаками вирази. Виділяємо ПП з прямим об’єднанням пар, за допомогою яких записується ряд теорії збурення для ефективної взаємодії. We develop the mathematical formalism with using of permutation theory in perturbation series of many-particles (multi electron for this paper) interaction. For this purpose we created earlier a double permutation (DP), which is so constructed that it reflects the energy and momentum conservation in every virtual interaction. We also proved that set of DP form a group. Now we analyze the set of DP anf find out the criteria after which we can separate the unbounded and composite DP, which are similar to unbounded and reducible diagrams of Feynman. Introducing the operation of transition in the column, we find DP which give in sum equal expression with opposite signs. We choose the DP with direct associated pairs with wich we form the preturbation series for effective interaction.Item Класифікація подвійних перестановок як представлення фейнманових діаграм для електрон-фононної взаємодії(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2009) Товстюк, К. К.Проаналізовано подвійні перестановки для функції Гріна електронів за електрон-фононної взаємодії, що описується гамільтоніаном Фреліха. Подвійні перестановки і діаграми Фейнмана відповідають однаковим аналітичним виразам. Проведена у роботі класифікація та доведені теореми дають змогу ідентифікувати клас подвійних перестановок, які відповідають незв’язаним та звідним діаграмам Фейнмана, а також таким діаграмам, які містять функції Гріна фононів, і виділити клас подвійних перестановок, які відповідають масовому оператору за Т=0. Запропонований метод дасть змогу аналізувати потрібну фізичну величину (масовий оператор, поляризаційний оператор, густину часток) у високих порядках теорії збурення. The analysis of double permutations for electron Green function in electron – phonon interaction, represented by Frelich Hamiltonian is carried out in this work. Double permutations (DPs) and corresponded Feynman diagrams define the same analytical expressions. The classification, carried out іn this work, allows to identify the class of DPs, corresponded to disconnected and improper Feymnan diagrams, to diagrams including phonon Green functions and to separate the class of DPs corresponding to mass operator at T=0. This method allows to analyze the requited physical magnitude (mass operator, polarization, density of particles) in high orders of perturbation theory.Item Концентраційний профіль домішки Zn у структурі Si-SiO2(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2006) Товстюк, К. К.; Логуш, О. І.; Доннікова, Д. В.Розрахована концентрація дифузанта Zn, введеного в газову фазу під час окислення кремнію. У рівняннях не враховано утворення оксидантів. Рівняння розв’язували за допомогою підстановки Больцмана. Порівняння результатів із експериментальними даними свідчить про правильність прийнятих наближень. The concentration of doped Zn introduced in gas while Si oxidation has been calculated. In our diffusion equation we did not considerate the oxidants formation. The diffusion equation were solved by using the approximation of Bolzmann. Comparing our results with experimental data denotes the validity of our approximations.Item Поляризаційний оператор у температурній техніці функцій Гріна для дихалькогенідів перехідних металів(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Товстюк, К. К.Розраховано залежність дійсної та уявної частин поляризаційного оператора (ПО) від температури та величини міжшарового перемішування у шаруватому напівпровідникові із Фівазовим законом дисперсії. Розрахунок виконують для параметрів GaSe. Показано, що основний внесок поляризаційних ефектів, пов’язаних із електрон-фононною взаємодією, полягає у зростанні розсіювання (зростанні півширини піка поглинання), однак сама півширина для широкої області температур залишатиметься постійною. Окрім того, така взаємодія призведе до незначного зростання частоти фонона, яка монотонно зростатиме із температурою. Зростання параметра міжшарового перемішування одночастинкового спектра електронів практично не впливатиме на поляризаційні ефекти. Dependence of real and imagine parts of polarization operator have been calculated as functions of temperature and of interlayer mixing parameter for layered semiconductors with Fivaz energy dispersions. Calculations were carried out for GaSe datas. It is sgown that the most important contribution of polarization effects coased by electron – phonon interaction form the increasing of dispersion (increasing of half width of resonant peak), but the value of half width is constant for large temperature range. Besides, such interaction leads to the small increasing of phonon frequency, which increases monotony with temperature increasing. The increasing of interlayer mixing parameter does not influent polarization effects.Item Теорема про обернення статистичної суми у розрахунках термодинамічних величин ідеальних газів(Видавництво Державного університету “Львівська політехніка”, 2000) Товстюк, К. К.Розраховано основні термодинамічні величини ідеального газу (електронів фононів, фотонів та ін.) у загальному випадку через статистичну суму однієї частинки, а також для параболічного та непараболічного – як у шаруватих кристалах – законів дисперсії. The main thermodynamical functions are represented in common case using the statistical sums. The calculations are carried out for parabolic and non parabolical (as in layered crystals) dispersions.Item Термодинамічний аналіз електронного газу у сильноанізотропних напівпровідниках(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Товстюк, К. К.Item Термодинамічний аналіз окислювальних реакцій в електродах(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002) Товстюк, К. К.; Національний університет "Львівська політехніка"Проводиться термодинамічний аналіз електронного газу, який бере участь у струмоутворюючих хімічних реакціях, на поверхнях вуглецевих та нікелевих електродів відновлювальних джерел струму. Показано, що у випадку шаруватої структури постійна хімічної рівноваги, яка визначається електронним газом, на декілька порядків менша порівняно з іншими моделями і суттєво слабше змінюється з температурою. Результати обчислень пояснюють існуючі експериментальні дані. The thermodynamic analysis is carried out for the chemical equilibrium constant in reactions with current-carriers creation, for the electron gas on the surfaces of the carbon and Ni electrodes. The stationary value of this constant is shown to be much smaller for the layered crystals. It also undergoes much weaker changes varies with the temperature for these crystals. Our results explain experiments.Item Термодинамічні величини сильновиродженого електронного газу у шаруватих напівпровідниках(Видавництво Державного університету "Львівська політехніка", 2000) Товстюк, К. К.Розраховано термодинамічні величини сильновиродженого електронного газу в шаруватих кристалах (ШК) із врахуванням особливостей одночастинкового спектра. Отримано залежності термодинамічного потенціалу, ентропії, рівняння для визначення хімпотенціалу, які порівнюються з аналогічними виразами у кристалах з параболічною дисперсією. Показано, що температурна залежність розрахованих величин у ШК узгоджується із відомими для кристалів із парабоолічною дисперсією, в той час як параметри одночастинкового спектра та хімпотенціал визначаються зовсім іншими функціональними залежностями. The thermodynamic functions are calculated for the quantum electron gas in layered crystals, using the specification features of a one-partiсal spectrum there. The dependence of the rmodynamic potential, entropy, as well as the equation for Fermi level definition are found out and compared to similar expressions in isotropic crystals. Shown, that the temperature dependence of the designed expressions in LC are in agreement with the same ones for isotropic crystals, while parameters of an onepartical spectrum and Fermi level are defined by other functional dependence.Item Термодинамічні функції електронного газу у сильноанізотропних напівпровідниках із різними моделями електронного спектра. Квазікласичний газ(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Товстюк, К. К.Обчислено та зіставлено термодинамічні функцій електронного газу у сильноанізотропних шаруватих напівпровідниках (GaSe, In4Se3) для трьох моделей залежності енергії від квазіімпульсу. Показано, що розрахунок термодинамічних функцій навіть для квазікласичного газу електронів виявляє недоліки моделі. Отримані залежності термодинамічних функцій від параметра перемішування узгоджуються із висновками інших авторів і вказують на звуження галузі застосовності теорії пружності та наближення Дебая в таких кристалах. We evaluated and compared the thermodynamic functions of electron gas in strong anisotropic layered semiconductors (GaSe, In4Se3) for three models of energy depending on quasimomentum. It is shown that evaluation of thermodynamic function even for quasi classical gas reveals the flaws of the models. The received dependences of thermodynamic functions on mixing parameter consist with the results of other authors and indicate the restriction of application area for elastic theory and Debye approximation in such crystals.Item Термодинамічні функції квазікласичного газу електронів у сильноанізотропних напівпровідниках(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Товстюк, К. К.; Гордон, Д. І.; Саган, І. І.; Цегольник, І. З.Наведено результати обчислення та зіставлення термодинамічних функцій квазікласичного газу із різними модельними залежностями енергії від квазіімпульсів: параболічної та сильно анізотропної (містить залежність від квазіімпульсу у четвертому порядку) у 4 3 In Se , плівки якого (наноструктури) застосовуються у фотовольтаічних пристроях. Зіставлення отриманих функцій показало несумісність розглянутих моделей навіть у випадку квазікласичного газу. Окрім того, наявність особливих точок для внутрішньої енергії та теплоємності вказують на обмежені можливості застосування сильно анізотропної дисперсії, зокрема некоректне використання такої моделі для цілої зони Бріллюена. In this communication we report about the evaluation and comparison results of thermodynamic functions of quasi classical gas with different models of one-particle spectrum: parabolic and strongly anisotropic (includes the dependences of quasi momentum in fourth degree) in 4 3 In Se - the films (nanostructures) from which are wide used in photovoltaic devices. The carried out numerical investigation pointed out the incompatibility of two models still for quasiclassical gas. Besides, the existence of special points for intrinsic energy and heat conductivity show the limited possibilities of strong anisotropic model, particularly it is not correct to use this model for the whole Brillouin Zone.