Вимірювальна техніка та метрологія. – 2016. – Випуск 77

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/39773

Міжвідомчий науково-технічний збірник

Вимірювальна техніка та метрологія : міжвідомчий науково-технічний збірник / Міністерство освіти і науки України ; відповідальний редактор Б. І. Стадник. – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2016. – Випуск 77. – 198 c. : іл.

Browse

Now showing 1 - 2 of 2

Дослідження впливуметодичної та інструментальної складових похибки на точність реконструкції температурного поля на поверхні стінки
(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Дорожовець, Михайло; Бурдега, Мар’яна; Національний університет “Львівська політехніка”
Досліджено основні характеристики методичної та інструментальної складових похибки відтворення температурного поля на поверхні прямокутного об’єкта томографічним методом за результатами вимірювання опорів лінійних резистивних перетворювачів. Аналіз проведено для двох схем розміщення перетворювачів та різної їх кількості (k = 6; 8; 12) вздовж однієї координати. Також досліджено різні моделі розподілу температурного поля та порядки апроксимуючого двовимірного алгебраїчного багаточлена (p = 2; 3). Отримані результати показали, що методична похибка найбільше залежить від моделі апроксимації температурного поля і порядку алгебраїчного багаточлена, яким відтворюють поле. На похибку відтворення температури найнегативніше впливають адитивні випадкові впливи у результатах вимірювань, їх вплив підсилюється у 5–10 разів. Вплив інструментальної адитивної систематичної складової майже вдвічі менший від впливу випадкової і дуже мало залежить від кількості перетворювачів та порядку відтворювального багаточлена; мультиплікативні складові у результатах вимірювань приблизно вдвічі підсилюються алгоритмом відтворення. Исследованы основные характеристики методической и инструментальной составляющих погрешности воспроизведения температурного поля на поверхности прямоугольного объекта томографическим методом по результатам измерения сопротивлений линейных резистивных преобразователей. Анализ проводился для двух различных схем размещения преобразователей и разного их количества (k = 6; 8; 12) вдоль одного направления. Также исследовались различные модели распределения температурного поля и порядка аппроксимирующего двухмерного алгебраического многочлена (p = 2; 3). Полученные результаты показали, что методическая погрешность больше всего зависит от модели аппроксимации температурного поля и порядка алгебраического многочлена, которым воспроизводят поле. На погрешность воспроизведения температуры наиболее негативно влияют аддитивные случайные влияния в результатах измерений, их влияние усиливается у 5–10 раз. Влияние инструментальной аддитивной систематической погрешности практически в два раза меньше от влияния случайной и очень мало зависит от количества преобразователей и порядка воспроизведения алгебраического многочлена; мультипликативные составляющие в результатах измерений вдвое усиливаются алгоритм воспроизведения. In the paper the reconstruction of temperature distribution based on resistance measurements of linear sensing elements using tomography method are considered. The methodical and instrumental errors of temperature distribution are investigated and analyzed. In particular the first component depends on number of sensors and degree of used approximation of temperature distribution and the second component depends on the level of random and systematic additive and multiplicative components in measurements. Two schemes of placing of the linear temperature resistivity sensors on the investigation object are researched in the paper (Fig. 1). Also, three approximation models of the temperature distribution in the form of two-dimensional cosine, asymmetrical cosine and Gaussian with initial temperature Θ0 = 100 ºС and different maximal change temperature Θm = 25; 10 and 5 ºС are investigated. The spatial resistivity distribution can be approximated by known two-dimensional basic functions are presented by formula (3). The resistances of linear resistive temperature sensors depend on resistivity are represented by formula (5). Coefficients' vector of the basic functions was calculated using the method of least squares with regularization (formula (22)). Then approximated spatial temperature distribution can be calculated on the basis of approximation model of the spatial distribution of resistivity (formula (14)). In the article proposed method is investigated for sensitive elements with the following parameters: resistivity ρ0 = 0.01724 μΩ m, temperature coefficient of resistance α = 4.3∙10-3 1/ºС, diameter of sensitive element d = 0.2 mm is simulated. The temperature distribution on the wall size of 2×2 m×m is investigated. The normalized to the maximum temperature error of reconstructed temperature distribution and root mean square error are calculated (formula (15), (16)). By using Monte-Carlo method (number of simulations M = 104) was performed simulation and in each simulation the surface average value, its standard deviations, minimum and maximum errors were determined by formulas (18) and (19). The characteristics of methodical error of reconstruction of temperature distribution for connection points on the side k = 6; 8; 12, algebraic polynomial of order p = 2 and different schemes (Fig. 1(a) and (b)) are presented in Fig. 2 and 3 respectively. The characteristics of methodical error of reconstruction of temperature distribution for scheme (Fig. 1(b)), approximation model 1(b), connection points on the side k = 6; 8; 12 and algebraic polynomial of order p = 2; 3 is presented in Fig. 4. The characteristics of instrumental error of reconstruction of temperature distribution for scheme (Fig. 1(b)), approximation model 3 (a) and (b), connection points on the side k = 8 and algebraic polynomial of order p = 2 are presented in Fig. 5. The results of this investigation showed that methodical component the most depends on approximation model and order of algebraic polynomial. The influence of additive systematic component of approximation is twice smaller than the influence of random. The influence of multiplicative systematic component of approximation is close to the influence of additive systematic component. The influence of additive random is amplified in 5–10 times.
Застосування методу серій для дослідження взаємної кореляції спостережень
(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Дорожовець, Михайло; Никипанчук, Олена; Національний університет “Львівська політехніка”
Запропоновано метод обчислення автокореляції, а також ефективної кількості спостережень. Для генерування корельованих спостережень використовується метод рухомого середнього. За допомогою методу серій можливе спрощене обчислення ефективної кількості спостережень для визначення стандартної непевності середнього значення корельованих спостережень. Предложен метод вычисления автокорреляции, а также эффективного числа наблюдений. Для генерирования коррелированных наблюдений используется метод подвижного среднего. С помощью метода серий возможно упрощенное вычисление эффективного числа наблюдений для определения стандартной неопределенности среднего значения коррелированных наблюдений. When processing the results of measurements big role important presence of correlation values. To find the standard uncertainty need to know the effective number of uncorrelated observations. No correlation can consider could lead to incorrect evaluation of the standard uncertainty of the mean. Not always known autocorrelation function monitoring, and evaluation of the autocorrelation function on observations characterized by low accuracy, which can lead to incorrect finding effective number. There are indirect methods of evaluating the impact assessment on observations correlation standard deviation. This method is recorded sample of N divided into k sub-samples (groups) up to n samples each (N = n · k). Each subsample are partial mean and variance estimation, and find the settings for the entire sample. Then compare the ratio of the variance between groups and within the group. Using the F distribution at a significance level α determined whether the observations are correlated or not. These methods are quite complex and require significant additional computing. The purpose of research is to study simple method of testing autocorrelation and consideration in calculating the Neff. The proposed method is based on calculating the number of series. Series is a sequence of observed values equal before which or after which the values observed are another category or no supervision at all. Set the number of series or observation results are correlated or not. To determine whether correlated observations required to determine the median of the sample and calculate the number of deviations from the median values. Research performed by theMonte Carlo. For research use two types of observations: first – with uncorrelated observations, the second – generated correlated observations, including the method ofmoving average. To find the index of correlation function used exponential autocorrelation function. An effective dependence theoretical number and effective number determined by the method episodes from different bias moving average on a constant number of observations. Based on these studies show that increasing the number of observations (N> 50) to simplify the calculation of the possible number of effective using the method of series. At least 50 the number of observations can be effective calculating numbers with a small biasmoving average.To investigate the cross-correlation of observations of the method is appropriate series and simplifies the calculation of the standard uncertainty.