Computational Problems Of Electrical Engineering. – 2013. – Vol. 3, No. 1
Permanent URI for this collection
The scientific-technical journal
Computational Problems of Electrical Engineering = Обчислювальні проблеми електротехніки : the scientific-technical journal / Lviv Politechnic National University ; editor-in-chief Yuriy Bobalo. – Lviv : Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013. – Volume 3, number 1. – 110 р.
Browse
Recent Submissions
Item Parametrized orthogonal transforms for data encryption(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Puchala, Dariusz; Stokfiszewski, KamilIn this paper a scheme of data encryption and decryption that takes advantage of fast parametrized orthogonal transforms has been proposed. A way of mapping the private key to the values of transform parameters has been formulated and the effectiveness of the proposed scheme has been verified experimentally. Moreover, the authors propose the directions of further research and development of the considered data encryption scheme. У даній роботі пропонується схема шифрування й дешифрування даних, яка використовує переваги швидкого параметричного ортогонального перетворення. Сформульовано спосіб відображення сскрстного ключа до значень параметрів перетворення. Ефективність запропонованої схеми підтверджено експериментально. Крім того, автори пропонують напрямки подальших досліджень і розвитку розглянутої схеми шифрування даних.Item Spectral based approach to subpixel image formation(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Prudyus, Ivan; Tkachenko, Viktor; Kondratov, Petro; Fabirovskyy, Serhiy; Lazko, LeonidCurrent approach to the increase of the resolution is based on receiving images from several image sensor arrays shifted by subpixel distance [1,2]. The analysis of the image forming process has shown that a pixel aperture works as a low-pass spatial filter and decreases spatial resolution even if several image sensors shifted by subpixel distance are used. The proposed by the authors approach uses both shifted image sensor arrays and data processing based on inverse filtering. That technique is more advantageous in comparison to existing approaches based on image sensors positioning or masks. The main results of the investigation are: discussion of problems of increase in the resolution of remote sensing; simulation of the image forming process for estimation of the impact of a pixel aperture on the image forming process; a new technique for eliminating the influence of a pixel aperture. The simulation performed on the basis of the proposed approach has shown that it is possible to get a restored image with the resolution almost similar to the resolution of a test high-resolution image, what indicates the effective reduction of the influence of the pixel aperture. It has been shown that for a blurred test image received by using the aperture of 8 pixels its normalized absolute error is of 0.123 and for a restored by inverse filter image its error reduces to0.019. Існуючі підходи до підвищення роздільної здатності базуються на конструктивному розміщенні декількох масивів давачів зображення, зміщених на субпіксельну віддаль [1,2]. Аналіз процесу формування зображення масивом давачів зображення показує, що апертура пікселя працює як просторовий фільтр нижніх частот і погіршує просторову роздільну здатність, навіть якщо використовувати декілька давачів зображення, зміщених на субпіксельну відстань. Пропонований підхід використовує конструктивне розміщення давачів зображення й обробку даних на основі інверсної фільтрації. Це дає переваги в порівнянні з існуючими сучасними підходами, заснованими на розміщенні давачів зображення або використанні маски. У результаті проведеного дослідження розглянуто проблеми підвищення роздільної здатності систем дистанційного зондування Землі та побудовано модель процесу формування зображень з урахуванням впливу апертури пікселя. До отриманого субпіксельним формуванням зображення застосовано метод інверсної фільтрації з регуляризацією Тихонова, що усуває вплив апертури пікселя. За допомогою математичного моделювання показано, що вдається отримати відновлене зображення, яке за якістю наближається до тестового зображення з високою роздільною здатністю, що свідчить про ефективне зменшення впливу апертури пікселя. Відновлено зображення, яке було розмите апертурою шириною 8 пікселів; нормована абсолютна похибка розмитого зображення становила 0.123, а після відновлення зображення інверсним фільтром похибка зменшилась до 0.019.Item Design of flowmeters for fluid energy carriers by means of “Raskhod-RU” CAD(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Pistun, Yevhen; Lesovoy, Leonid; Fedoryshyn, RomanA new methodology for designing the differential pressure flowmeters for fluid energy carriers has been developed in order to provide the minimum uncertainty of flowrate measurement results. This methodology is implemented in “Raskhod-RU” CAD system for the computer aided design and calculation of differential pressure flowmeters. “Raskhod-RU” CAD meets the requirements of new Standards (DSTU GOST 8.586.1,2,3,4,5-2009 and GOST 8.586.1,2,3,4,5-2005). Розроблено нову методологію проектування витратомірів змінного перепаду тиску, оптимальних за точністю вимірювання витрати, яка забезпечує мінімальну невизначеність результатів вимірювання витрати. Цю методологію реалізовано у системі автоматизованого проектування та розрахунку витратомірів змінного перепаду тиску САПР “Расход-РУ”, яка відповідає вимогам нових стандартів (ДСТУ ГОСТ 8.586.1,2,3,4,5-2009).Item Investigation of the influence of data finite precision on realization of digital control systems(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Moroz, Volodymyr; Solskyi, MarianThe existence of the problem of impact of the Unite precision of hardware in digital control systems which significantly influences on their practical realization was shown. The influence of data finite precision of digital control systems on their behavior using popular discretization methods (the Tustin method and the method of the correspondence of zeros and poles) and forms of discrete transfer functions and different representation of discrete transfer functions has been investigated by the computer model. The existence of the influence of data finite precision on digital control systems practical realization was confirmed and the method of partial reduction of the impact was proposed according to the results of computer simulation. Показано, шо у цифрових системах керування існує проблема обмеженої розрядності апаратної частини, яка суттєво впливає на їх синтез та практичну реалізацію. На основі комп’ютерної моделі досліджено вплив обмеженої розрядності задавання параметрів цифрових систем керування на їх поведінку у випадку використання популярних методів дискретизації (підстановки Тастіна, методу відповідності нулів та полюсів) та на форму запису дискретних передатних функцій. Відповідно до результатів комп’ютерного моделювання, підтверджено існування впливу обмеженої розрядності на практичну реалізацію цифрових систем керування та запропоновано спосіб часткового зменшення даного впливу.Item Radio frequency resonances inside a human head(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Nikolayev, DenysRF equipment compliance tests employ electromagnetic field calculation in a head phantom to derive Specific Absorption Rate values. We have hypo-thesized that a biological tissue in certain conditions could act like a dielectric resonator hence affecting the field estimation. To study the resonance effects in a human head, we have formulated an eigenfrequency problem for a structurally realistic 2D human head phantom and solved it by the finite element method. The results have revealed 124 underdamped eigenfrequencies within a 0,2-2 GHz frequency band. Для сертифікації побутових радіопристроїв на відповідність гранично допустимим нормам випромінювання використовують розрахунок поля у фантомі голови людини для визначення питомого коефіцієнту поглинання електромагнітної енергії. Ми припустили, шо особливості побудови тканин голови можуть підтримувати специфічні резонанси і, таким чином, впливати на розподіл поля та, відповідно, на питомий коефіцієнт поглинання електромагнітної енергії. Для вивчення резонансних явищ у голові людини ми сформулювали задачу розрахунку власних частот для структурно-реалістичного двовимірного фантому та розв'язали її методом скінченних елементів. Аналіз виявив 124 власні частоти з високою добротністю у діапазоні частот 0,2-2 ГГц.Item Analysis of distributed slot discontinuity in the ground plane of a microstrip line(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Rassokhina, Yulia; Krizhanovski, VladimirThis paper presentsa a method of analysis of distributed slot discontinuity in a microstrip line ground plane based on transverse resonance technique. The scattering characteristics of symmetrical and nonsymmetrical slot resonators of a complex shape have been calculated by Galerkin’s procedure and taking into account the harmonics of current density in the microstrip line and waveguide modes in the slot aperture. As a computational example the analysis of a finite cell periodic structure on the basis of П- and O-shaped slot resonators in the ground plane of a microstrip line are presented. The effectiveness and accuracy of the proposed algorithm has been verified by the comparison with measurements conducted on experimental prototypes. У роботі представлено метод аналізу розподілених шілинних неоднорідностей в уземлюючому шарі мікросмужкової лінії пересилання методом поперечного резонансу. Характеристики розсіювання симетричних та несиметричних щілинних резонаторів складної форми розраховано за методом Гальоркіна з урахуванням гармонік густини струму в мікросмужковій лінії та хвилевідних мод на апертурі щілини. Як приклад проектування представлено аналіз періодичних структур на базі П- та О-подібних щілинних резонаторів в уземлюючому шарі. Ефективність та точність запропонованого методу демонструється шляхом порівняння розрахованих характеристик із даними, отриманими в результаті вимірювань на експериментальних макетах.Item Symmetry of energy(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Tchaban, VasylBased on the principle of symmetry, we propose a universal expression of the energy of physical system. If we accept a generalized coordinate as an argument, we come to potential energy; if we accept a generalized velocity as an argument, we come to kinetic co-energy. Here, like in the variational principle, the concept of kinetic energy does not work. The examples of application relate to electromagnetic fields, electro¬magnetic circuits, and mechanics of concentrated masses. Виходячи з принципу симетрії, запропоновано універсальний вираз енергії фізичної системи. Якщо прийняти за аргумент узагальнену координату, то приходимо до потенціальної енергії, якщо узагальнену швидкість, то - до кінетичної ко-енергії. Поняття кінетичної енергії тут, як і у варіаційних принципах, не діє. Приклади стосуються електромагнетного поля, електромагнетних кіл і механіки зосереджених мас. Концепції ко-енерії надається фізичне значення (характеристика).Item Analysis of electromagnetic processes in a turbogenerator with equivalent rotor tooth zones at no-load(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Kovivchak, YaroslavFor the purpose of providing a much fuller analysis of electromagnetic processes in electrodynamic devices, it is necessary to carry out the calculation of electromagnetic field in movable and immovable elements of their structure taking into account coordinate systems of moving and stationary items. Besides, another important problem while developing mathematical field models of electric devices consists in the reproduction of the mode of given voltages rather than currents, as the currents in windings are the result rather than the cause of the general electromagnetic phenomenon. In most scientific works dedicated to the calculation of electromagnetic field in movable media the difference between reference systems in which the process is considered is not taken into account while the mode of given currents is used. That fact causes errors in the results obtained from the analysis of real physical phenomena in the devices. In this paper, 2-D mathematical field models for calculating a quasi-stationary electromagnetic field in the cross-section of a turbogenerator at no-load with an equivalent rotor zone at the given voltage of the excitation winding have been developed. The models suggested provide the calculation of an electromagnetic field in all zones of the device on the basis of a vector potential in both a single system of coordinates of the moving rotor, and coordinate systems of the rotor and stator simultaneously. The results of computer simulation of the electromagnetic processes on the basis of the developed models show that while developing mathematical models of electrodynamic devices, it is necessary to consider the coordinate systems in which the calculation of electromagnetic phenomena is performed. In addition, the character of electromagnetic processes occurring in real structures of the object cardinally differs from those obtained on the basis of equivalent schemes of the device zones. З метою повнішого аналізу електромагнітних процесів в електродинамічних пристроях необхідно здійснювати розрахунок електромагнітного поля в рухомих і нерухомих елементах їх конструкції з урахуванням систем координат рухомих і нерухомих тіл. Також важливим питанням при побудові польових математичних моделей електротехнічних пристроїв є відтворення режиму заданих напруг, а не струмів, оскільки струми в обвитках є одним із наслідків загального електромагнітного явиша, а не його причиною. У більшості наукових праць, присвячених розрахунку електромагнітного поля у рухомих середовишах, нехтують відмінністю між системами відліку, в яких розглядається процес, та використовують режим заданих струмів, що приводить до спотворення результатів аналізу реальних фізичних явиш у пристроях. У роботі розроблено двохвимірні польові математичні моделі розрахунку квазістаціонарного електромагнітного поля у поперечному перерізі турбогенератора в режимі неробочого ходу з еквівалентною зубцевою зоною ротора при заданій напрузі обмотки збудження. Запропоновані моделі передбачають розрахунок електромагнітного поля у всіх зонах пристрою на основі векторного потенціала як в одній системі координат рухомого ротора, так і в системах координат ротора та статора одночасно. Результати комп’ютерного симулювання електромагнітних процесів на основі розроблених моделей показують, що при побудові польових математичних моделей електродинамічних пристроїв необхідно враховувати системи координат, в яких здійснюється розрахунок електромагнітних явищ. Крім того, характер електромагнітних процесів у реальних структурах конструкції об’єктів кардинально відрізняється від процесів, отриманих на основі еквівалентних заступних схем для окремих зон пристроїв.Item Development of "surface" shape elements on the basis of invariant approximations technique(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Howykowycz, MariyaTwo objectives have been formulated: to guarantee the invariance of algebraic analogues of integral-differential equations corresponding to the invariance of the original integral-differential equations system and to include boundary conditions directly into approximating dependences (shape functions) describing the field inside finite elements pertaining to the border. The above problem has been solved using the technique of invariant approximation of functions. As it has been shown, this approach reduces the order of the original system of equations. Перед нами було поставлено три завдання: забезпечити інваріантність алгебричних аналогів інтегро-диференційних рівнянь, шо відповідає інваріантності вихідної інтегро-диференційної системи рівнянь; врахувати граничні умови безпосередньо у апроксимаційних залежностях, шо описують поле всередині скінченних елементів, дотичних до границі. Вказані завдання було розв’язано застосуванням методики інваріантного наближення функцій. У результаті показано, шо такий підхід забезпечус зниження порядку вихідної системи рівнянь.Item Modeling the radiation field of a slot antenna in a finite size screen(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Hoblyk, Viktor; Liske, OleksiyA radiating structure based on a slot line has been investigated using a decomposition method in combination with the concept of induced electromotive forces. The influence of the size of a screen on the distribution of surface currents has been analyzed. Co- and cross-polarized radiation patterns of a slot rhombic antenna have been computed. It has been found that the slot rhombic antenna has broadside radiation in the 1.85-2.8 GHz frequency band. The radiation pattern and voltage standing-wave ratio (VSWR) of the constructed slot rhombic antenna have been measured. Декомпозипійним методом із застосуванням методу наведених електрорушійних сил досліджено випромінюючу структуру на базі щілинної лінії передачі. Проаналізовано вплив розмірів екрану на розподіл поверхневих струмів. Обчислені ко та крос-поляризовані діаграми спрямованості щілинної ромбічної антени. Встановлено, що щілинна ромбічна антена має поперечне випромінювання у смузі частот 1.85-2.8 ГГп. Здійснено вимірювання діаграми спрямованості та коефіцієнта стоячої хвилі напруги сконструйованої щілинної ромбічної антени.Item Positive fractional and cone fractional linear systems with delays(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Kaczorek, TadeuszThe positive and cone fractional continuous-time and discrete-time linear systems are addressed. Sufficient conditions for the reachability of positive and cone fractional continuous-time linear systems are given. Necessary and sufficient conditions for the positivity and asymptotic stability of the continuous-time linear systems with delays are established. The realization problem for positive fractional continuous-time systems is formulated and solved. Necessary and sufficient conditions for the positivity and practical stability of fractional linear discrete-time systems are established. The linear matrix inequality (LMI) approaches are applied to testing the asymptotic stability of the positive fractional discrete-time linear systems. Sufficient conditions for the existence are established and procedures for computation of positive and cone realizations of the discrete-time linear systems are proposed. У статті розглянуто додатні та конічні дробові неперервні та дискретні в часі лінійні системи. Наведено достатні умови для досяжності таких систем. Встановлено необхідні та достатні умови для додатності та асимптотичної стабільності неперервних у часі лінійних систем із затримкою. Сформульовано та розв’язано проблему реалізації додатних дробових неперервних у часі систем. Встановлено необхідні та достатні умови для додатності та практичної стабільності дробових дискретних у часі лінійних систем Застосовано підхід лінійної матричної нерівності (JIMH) для перевірки асимптотичної стабільності додатних дробових дискретних у часі лінійних систем. Встановлено достатні умови для існування та запропоновано процедури для розрахунку додатних та конічних реалізацій дискретних у часі лінійних систем.Item Electromagnetic circuit model of eddy-current defectoscope(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Hamola, Orest; Hamola, Marta; Horyachko, VsevolodA model of a device for nondestructive control by eddy currents has been proposed. The device and the object under control are represented by an equivalent circuit in the form of an electromagnetic circuit described by the system of differential finite equations in the coordinates of loop magnetic fluxes and currents of windings. The model allows us to take into account three parameters of the defects: depth, width, and conductivity. The spline method of analysis of periodic processes is used to carry out calculation. Запропоновано модель пристрою неруйнівного контролю за методом вихрових струмів. Пристрій і досліджуваний об’єкт представлені заступною схемою у вигляді електромагнітного кола, описаних системою диференційно-скінчених рівнянь в координатах контурних магнітних потоків та струмів обвиток. Модель дозволяє врахувати три параметри дефектів: глибину, ширину й провідність. Для розрахунку використовується сплайн-метод аналізу періодичних режимів.Item Coding technique of out-of-band power reduction of multicarrier CDMA and OFDM systems(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Gepko, IgorIn this paper, we introduce a method for out-of-band power reduction of multicarrier (MC) communication systems. Recent years MC systems possess a dominated role in wireless access owing to the ability to achieve high data rates and simultaneously high robustness to multipath and fading. Despite all advantages, MC transmission produces an essential out- of-band (OOB) interference. The OOB radiation leads to the wastage of scarce spectral resources and severe threats to adjacent wireless channels. We propose a novel technique for reducing OOB radiations in Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM) and MC Code Division Multiple Access (MC-CDMA) systems. To reduce the OOB emissions in the MC-CDMA system, we propose an analytical criterion for spectrum efficiency estimation as well as a low complexity algebraic algorithm for the proper waveform selection. The structure of selected waveform provides suppression for radiation outside the signal necessary bandwidth. Being implemented in the OFDM system, the proposed algorithm is used for the calculation of phases of cancellation carriers suppressing most powerful OOB sidelobes in a transmitted signal. In the final part of the article we consider an example of a simple precoding procedure for OFDM systems reducing the OOB power by 10 dB or more at the cost of the insignificant decrease of the information data rate. У цій статті ми пропонуємо метод кодування для зниження рівня позасмугових випромінювань у комунікаційних системах із сигналами з багатьма носіями. Останнім часом системи з багатьма носіями домінують у бездротовому доступі завдяки їхній здатності досягати високих швидкостей пересилання інформації водночас із високою стійкістю до багатопроменевості та згасання. Незважаючи на ці переваги, системи з багатьма носіями продукують значний рівень позасмугових випромінювань. Позасмугове випромінювання веде до марнування небагатих спектральних ресурсів і серйозних загроз для суміжних бездротових каналів. Ми пропонуємо новий метод для зниження позасмугового випромінювання для систем із технологією мультиплексування з ортогональним частотним розділенням (OFDM) та технологією мультидоступу при розділенні коду багатьма носіями (MC-CDMA). Для зниження поза смугового випромінювання у MC-CDMA системах ми пропонуємо аналітичний критерій оцінки ефективності використання спектру, а також простий алгебричний алгоритм для правильного підбору форми сигналу. Структура обраної форми сигналу забезпечує тамування випромінювання за межами необхідної смуги пропускання сигналу. При застосуванні в системі OFDM запропонований алгоритм використовується для розрахунку фази при компенсації носіїв, затамовуючи найпотужніші побічні максимум позасмугового випромінювання передаваного сигналу. У заключній частині статті ми розглянули приклад простої процедури попереднього кодування для системи OFDM, що зменшує потужність поза смугового випромінювання на 10 дБ та більше за рахунок незначного зниження швидкості пересилання інформації.Item Accelerometer sensing element based on nanostructured silicon(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Druzhynin, Anatoliy; Kogut, Igor; Golota, Viktor; Khoverko, YuriyIn this work we consider sensing elements of an accelerometer which is made using the combined technologies of silicon-on-insulator (SOI) structures and silicon nanocrystals whiskers manufacturing. On their basis a quick-response, high sensitive to acceleration and displacement device with submicrometer and nanometer typological sizes has been designed. This enabled us to create, on its basis, both a discrete device and an element of integrated nanoelectromechanical element silicon-on- insulator structures, which provides control of displacement up to 200 nm. У роботі розглянуто чутливий елемент акселерометра, виконаний з використанням суміщеної технології створення структур кремній-а-ізоляторі та ниткоподібних нанокристалів кремнію. На його основі розроблено малоінерційний, швидкодіючий, високочутливий до прискорення і переміщень пристрій із субмікрометровими та нанометрровими топологічними розмірами. Це дало можливість реалізувати як дискретний прилад, так і елемент зінтегрованих наноелектромеханічних систем зі структурою кремній-на-ізоляторі, який за безпечує контроль переміщення з точністю до 200 нм.Item Bellman dynamic programming of a time-varying electric drive(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Dochviri, Jumber; Khachapuridze, OlegThe modern electric drives with variable parameters such a winding mechanism require an updated approach to construction of an optimal control system. The expression of an interpolation polynomial for tuning a speed regulator of a winding mechanism based on dynamic programming by Bellman is given in this paper. As a result, the proposed third-order interpolation polynomial can be used to construct an adaptive control system of a drive system such as a winding drive. Сучасні електричні приводи зі змінними параметрами, такі як обертові механізми, вимагають нових підходів у конструюванні оптимальних систем керування. У даній статті ми пропонуємо вираз поліному інтерполяції для налаштування регулятора швидкості обертового механізму, шо грунтується на математичному методі оптимізації, названому динамічним програмуванням Беллмана. Як наслідок, використовуючи запропонований інтерполяційний поліном третього порядку, можна побудувати адаптивну систему керування приводом, виконаним, наприклад у вигляді обертового механізму.Item Microprocessor-controlled device for fastening steel pegs by electric arc method(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Kandyba, AndrzejA prototype device for connecting minute elements (such as pegs, bolts etc.) to sizeable metal surfaces is described in the paper. Engineering of this process and device design have been presented as well as basic measurements conducted during the weld-on process. The paper contains a schematic diagram of the power circuit based upon a thyristor rectifier bridge and block diagram of the control circuit. The device characteristics and operational parameters are also given. У цій роботі описано прототип пристрою для з’єднання малогабаритних деталей (штифтів, прогоничів і т.п.) з металевими поверхнями значних розмірів. Подано технологію цього процесу та конструкцію пристрою, а також результати основних вимірювань, проведених під чаc процесу зварювання. У роботі наведено блок-схему відповідного електричного кола на основі тиристорного випростувального моста і блок-схему кіл автоматики та контролю. Подано також характеристики пристрою та його робочі параметри.Item The efficiency analysis of the switching fields of an EWSD V.15 digital switching system(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Chaban, Ksenia; Laba, HannaBecause of wide introduction of EWSD digital switching system on modern telephone networks, the problem of the economic efficiency of its operation is highly compelling. For the solution of this task at the stage of the digital switching system design it is necessary to select an optimal switching field structure. In this work the structures of single-, three- and five-link switching fields of digital switching system EWSD V.15 built on two standard time and three spatial modules at five capacities have been simulated. For the efficiency evaluation of the thirty switching field structures the economic criterion, determined as the cost of one digital channel in equivalent switching points, has been used. As a result of the analysis it has been established that the single-link switching fields of small capacity are more effective. Three-link switching fields are implemented effectively only for small and middle capacities. Besides, they have the quality service of input paths owing to larger connectivity. Five-link switching fields in case of large capacities are ten times less expensive than single¬link ones and their cost is nearly the same as the cost of three-link switching fields. Внаслідок широкого впровадження цифрової системи комутації EWSD на сучасних телефонних мережах, актуальним постає питання економічної ефективності її експлуатації Для розв'язання даної проблеми, на етапі проектування цифрових систем комутації слід оптимально обирати структуру комутаційного поля. У роботі змодельовано структури одно-, трьох- і п’ятиланкових комутаційних полів п’яти ємностей цифрової системи комутації EWSD V.15, побудованих на основі стандартних двох часових і трьох просторових комутаційних модулів. Для оцінки ефективності тридцяти структур комутаційних полів обгрунтовано економічний критерій, який визначається вартістю одного цифрового каналу в еквівалентних точках комутації. В результаті аналізу встановлено, шо одноланкові комутаційні поля малої ємності є найефективнішими, а трьохланкові структури ефективно реалізовувати тільки малої та середньої ємності, крім того, вони мають якісне обслуговування вхідних трактів за рахунок більшої зв'язності. П'ятиланкові комутаційні поля ефективно будувати тільки при великих ємностях, у цьому випадку, вони в десятки разів дешевші одноланкових і майже однієї вартості з трьохланковими структурами.Item Зміст до "Computational Problems of Electrical Engineering" Volume 3, number 1(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013)