Mathematical Modeling And Computing. – 2017. – Vol. 4, No. 1

Permanent URI for this collection

https://ena.lpnu.ua/handle/ntb/41282

Науково-технічний журнал

Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка», Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України. Виходить двічі на рік з 2014 року.

Mathematical Modeling and Сomputing : [the scientific-technical journal] / Lviv Politechnic National University, Centre of mathematical Modeling of IAPMM hamed after Ya. S. Pidstryhach Ukrainian National Academy of Sciences ; editor-in-chief Yuriy Bobalo. – Lviv, 2017. – Volume 4, number 1. – 118 p. : il.

Зміст (том 4, № 1)


1
10
21
37
43
48
59
69
78
87
96
107
116

Content (Vol. 4, No 1)


1
10
21
37
43
48
59
69
78
87
96
107
116

Browse

Recent Submissions

Now showing 1 - 13 of 13
  • No Thumbnail Available
    Item
    Optimal scheduling of operating modes of the gas transmission system
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Притула, Н.; Фролов, В.; Притула, М.; Prytula, N.; Frolov, V.; Prytula, M.; Філія "Науково-дослiдний інститут транспорту газу" ПАТ "УКРТРАНСГАЗ"; Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Institute of Gas Transmission PJSC Ukrtransgas; Centre of Mathematical Modelling of Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics NAS of Ukraine
    Сформульовано оптимiзацiйнi задачi транспортування газу для рiзних критерiїв оптимальностi. Проаналiзовано фактори, якi впливають як на розрахунок режим- них параметрiв, так i складнiсть алгоритмiв пошуку їхнiх оптимальних значень. Пiд час проведення числових експериментiв продемонстровано окремi класи задач, якi розв’язанi в оптимiзацiйнiй постановцi.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Solutions of coupled problem of thermomechanics for electroconductive hollow cylinder under non-stationary electromagnetic action
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Мусій, Р.; Дрогомирецька, Х.; Орищишин, О.; Musij, R.; Drohomyretska, Kh.; Oryshchyn, O.; Національний унівеpситет «Львівська політехніка»; Lviv Polytechnic National University
    Сформульовано плоску осесиметричну зв’язану динамiчну задачу термомеханiки для електропровiдного порожнистого цилiндра за однорiдної нестацiонарної електрома- гнiтної дiї. Для побудови ї ї розв’язку використано апроксимацiю визначальних фун- кцiй осьової комппоненти вектора напруженостi магнiтного поля, температури та радiальної компоненти вектора перемiщень за радiальною змiнною кубiчними по- лiномами. У результатi вихiднi початково-крайовi задачi на визначальнi функцiї зве- дено до задач Кошi за часовою змiнною на iнтегральнi характеристики цих функцiй. Отримано вирази iнтегральних характеристик у виглядi згорток функцiй, що опи- сують однорiднi розв’язки та заданi граничнi значення визначальних функцiй. Як приклад числово проаналiзовано амплiтудно-частотнi характеристики радiальних на- пружень у цьому цилiндрi за врахування зв’язностi полiв температури i перемiщень i без такого врахування.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Numerical analysis of the advection-diffusion problems in thin curvilinear channel based on multiscale finite element method
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Мазуряк, Н.; Савула, Я.; Mazuriak, N.; Savula, Ya.; Львівський національний університет імені Івана Франка; Ivan Franko National University of Lviv
    Розглянуто задачу адвекцiї-дифузiї у тонкому криволiнiйному каналi. До розв’язу- вання цiєї задачi застовано рiзномасштабний метод скiнченних елементiв. Показано, що цей метод є ефективним для достатньо великих чисел Пекле. Наведено та про- аналiзовано результати обчислювальних експериментiв.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Determination of normal frequencies and modes of liquid sloshing in reservoir with variable bottom
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Ковалець, С.; Лимарченко, О.; Kovalets, S.; Limarchenko, O.; Київський національний університет імені Тараса Шевченка; Taras Shevchenko Kyiv National University
    Розглянуто задачу про власнi коливання iдеальної однорiдної рiдини, що частково заповнює резервуар з вертикальними стiнками i змiнним (нахиленим) дном. Розви- нено чисельну реалiзацiю на основi методу Рiтца i для частинного випадку плоского нахиленого дна показано результати чисельної реалiзацiї. Визначено частоти i власнi форми коливань рiдини, а також похибки задовiльнення умови неперетiкання на днi. Результати свiдчать, що профiлi хвиль для рiзних напрямкiв коливань рiдини вiдрi- зняються. Величини похибок дозволяють використати визначеннi форми коливань як координатнi функцiї пiд час розв’язання нелiнiйної задачi про коливання рiдини в резервуарi.
  • No Thumbnail Available
    Item
    The algorithms of constructing the continued fractions for any rations of the hypergeometric Gaussian functions
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Манзій, О.; Гладун, В.; Вентик, Л.; Manziy, O.; Hladun, V.; Ventyk, L.; Національний унівеpситет «Львівська політехніка»; Lviv Polytechnic National University
    Описано алгоритм побудови рекурентних спiввiдношень гiпергеометричних функцiй Гаусса, в яких змiщення параметрiв a, b, c дорiвнює 0, 1 або −1. На основi таких рекурентних спiввiдношень побудовано розвинення для вiдношення функцiй Гаусса у неперервнi дроби. Отриманi неперервнi дроби є розвиненням вiдповiдних гiпергео- метричних функцiй Гаусса, якщо параметри функцiї є цiлими числами.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Simple epidemiology model for a non-immune disease with ordinary and resistant carriers
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Ільницький, Г.; Ільницький, Я.; Ilnytskyi, H.; Ilnytskyi, J.; Львівський національний медичний університет ім. Данила Галицького; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Національний унівеpситет «Львівська політехніка»; Danylo Halytskyi Lviv National Medical University; Institute for Condensed Matter Physics of the Nat. Acad. Sci. of Ukraine; Lviv Polytechnic National University
    Запропоновано модель неiмунного захворювання, яке переноситься як звичайним, так i резистентним збудниками. Ефективнiсть поширення iнфекцiї β вважається одна- ковою для обох типiв збудникiв, тодi як ефективностi лiкування γ та γ′ вiдповiдно iнфiкованих звичайним та резистентним збудником вiдрiзняється. Конверсiя звичай- ного збудника у резистентний вiдбувається iз ефективнiстю δ. Проаналiзовано ста- цiонарнi стани моделi та здiйснено переформулювання фiксованих точок у термiнах двох параметрiв, що є комбiнацiєю початкових чотирьох ефективностей. Здiйснено оцiнку нижньої та верхньої меж цих параметрiв та побудовано тривимiрний графiк фiксованих точок.
  • No Thumbnail Available
    Item
    The formulation and development of methods of solving thermomechanics problems for irradiated layered solids
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Гачкевич, О.; Терлецький, Р.; Турій, О.; Hachkevych, O.; Terlets’kyi, R.; Turii, O.; Інститут прикладних проблем механіки i математики ім. Я. С. Пiдстригача НАН України; Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics National Academy of Sciences of Ukraine
    Запропоновано математичну модель, що описує на основi феноменологiчної теорiї ви- промiнювання та теорiї квазiстатичної термопружностi термонапружений стан опро- мiнюваних плоско-шаруватих тiл (пластин) зi складниками рiзної прозоростi з ураху- ванням впливу теплового випромiнювання на поверхнях, у частково прозорих обла- стях i на межах контакту. Записано вихiднi спiввiдношення моделi для нескiнченних двошарових пластин за рiзних комбiнацiй радiацiйних властивостей складникiв. За- пропоновано методи розв’язку нових нелiнiйних задач. Виявлено, на основi аналiзу знайдених розв’язкiв, ряд нових закономiрностей у розподiлах температури та ком- понент тензора напружень в опромiнюваних шаруватих пластинах залежно вiд умов закрiплення, радiацiйних властивостей складникiв
  • No Thumbnail Available
    Item
    On a numerical quasiconformal mapping method for the medium parameters identification using applied quasipotential tomography
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Бомба, А.; Бойчура, М.; Bomba, A.; Boichura, M.; Рівненський державний гуманітарний університет; Rivne State Humanitarian University
    Розглянуто задачу iдентифiкацiї параметрiв сплескiв коефiцiєнта провiдностi сере- довища за даними томографiї прикладених квазiпотенцiалiв. Запропоновано метод реконструкцiї зображення, згiдно з яким задача аналiзу зводиться до застосування числових методiв квазiконформних вiдображень, а задача синтезу - до розв’язання задачi параметричної iдентифiкацiї. Наведено результати числових експериментiв та проведено їх аналiз.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Carbon monoxide oxidation on the Pt-catalyst: modelling and stability
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Рижа, І.; Мацелюх, М.; Ryzha, I.; Matseliukh, M.; Національний унівеpситет «Львівська політехніка»; Lviv Polytechnic National University
    Дослiджено двовимiрну математичну модель оксидацiї чадного газу (СО) для механi- зму Лангмюра–Гiншелвуда на поверхнi платинового каталiзатора (Pt) з урахуванням перебудови поверхнi каталiзатора пiд впливом процесiв адсорбцiї-десорбцiї. Проана- лiзовано стiйкiсть розв’язкiв моделi. Виявлено просторово-часовi перiодичнi хiмiчнi коливання покриттiв СО, кисню (О) та частки поверхнi неперебудованої структури (1 × 1). Дослiджено умови виникнення бiфуркацiй Хопфа та Тюрiнга.
  • No Thumbnail Available
    Item
    The influence of the axial rotation on the degenerate dwarfs characteristics
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Ваврух, М.; Смеречинський, С.; Дзіковський, Д.; Vavrukh, M.; Smerechynskyi, S.; Dzikovskyi, D.; Львiвський національний університет імені Івана Франка; Ivan Franko National University of Lviv
    Розраховано змiну характеристик холодних вироджених карликiв пiд впливом осьо- вого обертання у межах три- та чотирипараметричної моделей. Показано, що вiд- носне збiльшення маси карлика становить приблизно 5%. Тому максимальна маса у стандартнiй моделi з парамагнiтною електронною пiдсистемою досягає 1.52M⊙, а в моделi зi спiн-поляризованою електронною пiдсистемою 2.15M⊙. Знайдено за- лежнiсть форми карлика вiд параметрiв моделей (густини у центрi зорi, параметра хiмiчного складу, частоти обертання i ступеня поляризацiї).
  • No Thumbnail Available
    Item
    Instructions to the authors
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15)
  • No Thumbnail Available
    Item
    Solving of differential equations systems in the presence of fractional derivatives using the orthogonal polynomials
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) П’янило, Я.; Браташ, О.; П’янило, Г.; Pyanylo, Ya.; Bratash, O.; Pyanylo, G.; Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики ім. Я. С. Підстригача НАН України; Centre of Mathematical Modelling of Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine
    Побудовано математичну модель руху газу в трубопроводах для випадку, коли не- усталений процес описано похiдною дробового порядку за часовою змiнною. Сфор- мульовано крайову задачу. Рiшення задачi знаходять спектральним методом в бази- сах многочленiв Чебишева–Лагерра за часовою змiнною та многочленiв Лежандра за координатою. Знаходження рiшення в результатi зведено до системи алгебраїчних рiвнянь. Проведено числовий експеримент.
  • No Thumbnail Available
    Item
    Optimal algorithms for computing multiple integrals
    (Lviv Politechnic Publishing House, 2017-06-15) Бандирський, Б.; Гошко, Л.; Лазурчак, І.; Мельник, М.; Bandyrskii, B.; Hoshko, L.; Lazurchak, I.; Melnyk, M.; Національний унівеpситет «Львівська політехніка»; Дрогобицький державний педагогічний унiверситет імені Івана Франка; Lviv Polytechnic National University; Drohobych Ivan Franko State Pedagogical University
    Розглянуто оптимальнi алгоритми для реалiзацiї кубатурної формули Сiмпсона iз застосуванням принципу подвiйного перерахунку пiд час обчислення багатократних iнтегралiв. Порiвняно запропонований алгоритм з вбудованими функцiями пакета розширень системи комп’ютерної математики на тестовому прикладi обчислення iн- тегральних тригонометричних функцiй. Розширено функцiональнi можливостi вико- ристання СКМ Mathematica та Maple.