Вимірювальна техніка та метрологія
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/2123
Browse
3 results
Search Results
Item Методи і засоби вимірювання розподілу температури(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Озгович, Андрій; Панчук, Олена; Ozgovych, Andriy; Panchuk, Olena; Національний університет “Львівська політехніка”Проаналізовано методи вимірювання розподілу температури і можливості їх застосування у різних галузях. Наведено класифікацію методів і подано порівняльну характеристику переваг та недоліків. Зроблено висновок, що розвиток методів вимірювання температурного розподілу є актуальним завданням наукових досліджень, які дадуть змогу відкрити нові перспективи та розширити сфери застосування методів вимірювання розподілу температури.Item Дослідження впливуметодичної та інструментальної складових похибки на точність реконструкції температурного поля на поверхні стінки(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Дорожовець, Михайло; Бурдега, Мар’яна; Національний університет “Львівська політехніка”Досліджено основні характеристики методичної та інструментальної складових похибки відтворення температурного поля на поверхні прямокутного об’єкта томографічним методом за результатами вимірювання опорів лінійних резистивних перетворювачів. Аналіз проведено для двох схем розміщення перетворювачів та різної їх кількості (k = 6; 8; 12) вздовж однієї координати. Також досліджено різні моделі розподілу температурного поля та порядки апроксимуючого двовимірного алгебраїчного багаточлена (p = 2; 3). Отримані результати показали, що методична похибка найбільше залежить від моделі апроксимації температурного поля і порядку алгебраїчного багаточлена, яким відтворюють поле. На похибку відтворення температури найнегативніше впливають адитивні випадкові впливи у результатах вимірювань, їх вплив підсилюється у 5–10 разів. Вплив інструментальної адитивної систематичної складової майже вдвічі менший від впливу випадкової і дуже мало залежить від кількості перетворювачів та порядку відтворювального багаточлена; мультиплікативні складові у результатах вимірювань приблизно вдвічі підсилюються алгоритмом відтворення. Исследованы основные характеристики методической и инструментальной составляющих погрешности воспроизведения температурного поля на поверхности прямоугольного объекта томографическим методом по результатам измерения сопротивлений линейных резистивных преобразователей. Анализ проводился для двух различных схем размещения преобразователей и разного их количества (k = 6; 8; 12) вдоль одного направления. Также исследовались различные модели распределения температурного поля и порядка аппроксимирующего двухмерного алгебраического многочлена (p = 2; 3). Полученные результаты показали, что методическая погрешность больше всего зависит от модели аппроксимации температурного поля и порядка алгебраического многочлена, которым воспроизводят поле. На погрешность воспроизведения температуры наиболее негативно влияют аддитивные случайные влияния в результатах измерений, их влияние усиливается у 5–10 раз. Влияние инструментальной аддитивной систематической погрешности практически в два раза меньше от влияния случайной и очень мало зависит от количества преобразователей и порядка воспроизведения алгебраического многочлена; мультипликативные составляющие в результатах измерений вдвое усиливаются алгоритм воспроизведения. In the paper the reconstruction of temperature distribution based on resistance measurements of linear sensing elements using tomography method are considered. The methodical and instrumental errors of temperature distribution are investigated and analyzed. In particular the first component depends on number of sensors and degree of used approximation of temperature distribution and the second component depends on the level of random and systematic additive and multiplicative components in measurements. Two schemes of placing of the linear temperature resistivity sensors on the investigation object are researched in the paper (Fig. 1). Also, three approximation models of the temperature distribution in the form of two-dimensional cosine, asymmetrical cosine and Gaussian with initial temperature Θ0 = 100 ºС and different maximal change temperature Θm = 25; 10 and 5 ºС are investigated. The spatial resistivity distribution can be approximated by known two-dimensional basic functions are presented by formula (3). The resistances of linear resistive temperature sensors depend on resistivity are represented by formula (5). Coefficients' vector of the basic functions was calculated using the method of least squares with regularization (formula (22)). Then approximated spatial temperature distribution can be calculated on the basis of approximation model of the spatial distribution of resistivity (formula (14)). In the article proposed method is investigated for sensitive elements with the following parameters: resistivity ρ0 = 0.01724 μΩ m, temperature coefficient of resistance α = 4.3∙10-3 1/ºС, diameter of sensitive element d = 0.2 mm is simulated. The temperature distribution on the wall size of 2×2 m×m is investigated. The normalized to the maximum temperature error of reconstructed temperature distribution and root mean square error are calculated (formula (15), (16)). By using Monte-Carlo method (number of simulations M = 104) was performed simulation and in each simulation the surface average value, its standard deviations, minimum and maximum errors were determined by formulas (18) and (19). The characteristics of methodical error of reconstruction of temperature distribution for connection points on the side k = 6; 8; 12, algebraic polynomial of order p = 2 and different schemes (Fig. 1(a) and (b)) are presented in Fig. 2 and 3 respectively. The characteristics of methodical error of reconstruction of temperature distribution for scheme (Fig. 1(b)), approximation model 1(b), connection points on the side k = 6; 8; 12 and algebraic polynomial of order p = 2; 3 is presented in Fig. 4. The characteristics of instrumental error of reconstruction of temperature distribution for scheme (Fig. 1(b)), approximation model 3 (a) and (b), connection points on the side k = 8 and algebraic polynomial of order p = 2 are presented in Fig. 5. The results of this investigation showed that methodical component the most depends on approximation model and order of algebraic polynomial. The influence of additive systematic component of approximation is twice smaller than the influence of random. The influence of multiplicative systematic component of approximation is close to the influence of additive systematic component. The influence of additive random is amplified in 5–10 times.Item Томографічний метод вимірювання просторового розподілу температури за результатами вимірювань опору лінійних резистивних перетворювачів(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Дорожовець, Михайло; Бурдега, Мар’янаПроаналізовано можливості реконструкції температурного поля на поверхні стінки томографічним методом за результатами вимірювання опорів лінійних резистивних перетворювачів температури. Опрацьовано модель апроксимації просторового розподілу питомого опору залежно від температури алгебраїчними двовимірними многочленами порядку 4 і 5. Сформовані матриці коефіцієнтів лінійних систем рівнянь, що описують шуканий просторовий розподіл питомого опору чутливих елементів від результатів вимірювань опорів чутливих елементів вздовж лінії їх розміщення на об’єкті дослідження. Моделюванням досліджено якість відтворення просторового розподілу температури томографічним методом з використанням мідних чутливих елементів. Встановлено, що за кількості вимірювань 54 та 96, а також за порядків многочлена 4 і 5 під час відтворення просторового розподілу температури у вигляді косинусної та гауссівської двовимірних моделей середньоквадратична зведена похибка становить від 0.65% до 1.55% , а максимальна зведена похибка відтворення – 1.25–9.35 %. Проанализировано возможности реконструкции температурного поля на поверхности стенки томографическим методом по результатам измерения сопротивлений линейных резистивных преобразователей температуры. Обработано модель аппроксимации пространственного распределения удельного сопротивления в зависимости от температуры алгебраическими двумерными многочленами порядка 4 и 5. Сформированы матрицы коэффициентов линейных систем уравнений, описывающих искомое пространственное распределение удельного сопротивления чувствительных элементов вдоль линии их размещения на обьекте исследования. Путем моделирования исследовано качество воспроизведения пространственного распределения температуры томографическим методом с использованием медных чувствительных элементов. Установлено, что при количестве измерений чувствительных элементов 54 и 96, а также при порядке многочлена 4 и 5 во время воспроизведения пространственного распределения температуры в виде косинусной и гауссовской моделей среднеквадратичная приведенная погрешность составляет от 0.65% до 1.55%, а максимальная приведенная погрешность воспроизведения от 1.25% до 9.35%. In the article the review of measurement problems related to spatial temperature distribution at various industrial facility is carried out. In particular for furnace, rubbish burning stove and walls of building structures. For these measurements acoustic and optical tomography are often used. In particular for spatial temperature distribution at furnace and rubbish burning stove acoustic tomography are used. To measuring the spatial temperature distribution of liquid medium ultrasound tomography is used. The disadvantage of the acoustic tomography is that the trajectory of acoustic waves greatly depended on the temperature distribution of an object. In the case of using screening, these methods aren’t used. In this article, the possibilities of reconstruction of temperature field on the surface of the wall using tomography method based on results of measurement of the resistance of linear resistive temperature sensors are analyzed. One of the possible ways of placing of the sensitive elements on the rectangular surface is reviewed (Fig. 1). Fig. 2 shows the generalized line along which the resistance of sensing element can be calculated. The resistance of linear resistive temperature sensors depending on resistivity are presented by equation (3). The resistance of linear resistive temperature sensors along line l j except vertical lines are presented can be calculate by equation (5), and resistance for vertical lines can be calculated by equation (6). The approximation of the spatial distribution of resistivity of sensitive elements two-dimensional function is present by equation (7). Coefficients’ matrices of systems of linear equations that describe desired spatial distribution of sensitive elements resistance from the results of resistance measurements of sensitive elements along the line of their placement on the subject of research were formed (equation 10). Coefficients’ vector of the basic functions were calculated using the method of least squares (equation 12). Approximated spatial temperature distribution can be calculated on the basis of approximation model of the spatial distribution of resistivity (equations 16 and 17). In the article proposed method is investigated for sensitive elements with the following parameters: resistivity ρ0 = 0.01724 μΩ m, temperature coefficient of resistance α = 4.3∙10-3 1/ºС, diameter of sensitive element d = 0.2 mm is simulated. The wall size of 6×6 m×m is investigation. Three approximation models of the temperature distribution in the form of two-dimensional cosine, Gaussian and asymmetrical functions with initial temperature Θ0 =100 ºС and maximal change temperature Θm = 75 ºС are used. For these temperature distributions and set parameters of sensitive elements the measured resistances sensitive elements (equation 21) are calculated. Using simulated results (equation (12) and (7)) the spatial distributions of resistivity are reconstructed. Also the spatial temperature distribution using simulated results is reconstructed (equation (17)) and presented in Fig. 4. The maximum modulo and root mean square characteristics errors of reconstructed temperature are calculated (equation (22), (23)) and presented in table 2. Found, that for 54 and 96 measurement results and for algebraic polynomials 4 and 5 order root mean square error of reconstruction of temperature field varies from 0.65% to 1.55% and maximum modulo error of reconstruction of temperature field varies from 1.25% to 9.35%. In conclusion, the reconstructed image of temperature depends on the number of linear resistive sensitive elements and also of order of polynomial approximation functions.