Computational Problems of Electrical Engineering

Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12128

Науково-технічний журнал

Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка». Виходить двічі на рік з 2011 року.

Browse

Now showing 1 - 20 of 278

125-th anniversary of electrical engineering education and science in Lviv Polytechnic (1891–2016)
(Lviv Politechnic Publishing House, 2017-02-19) Стахів, Петро; Рендзіняк, Сергій; Гоголюк, Оксана; Stakhiv, Petro; Rendzinyak, Serhiy; Hoholyuk, Oksana; Lviv Polytechnic National University
Подано історію заснування, розвитку та сьогодення кафедри торетичної та загальної електротехніки Національного університету “Львівська політехніка”. Висвітлено роль кафедри у становленні європейської електротехнічної науки, її основні досягнення та перспективи подальшого розвитку.
A measuring system based on sensors of magnetic field and temperature with digital signal processing
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2012) Druzhynin, Anatoliy; Nichkalo, Stepan; Berezhanskyi, Yevhen
The paper deals with the investigation of electro-physical properties of Si1-xGex whiskers; the possibility of their use as sensitive elements in magnetic field and temperature sensors is considered. The possible ways of improving the output characteristics of these sensors, particularly through the use of a measuring system with digital signal processing. У роботі наведено результати досліджень електрофізичних властивостей ниткоподібних кристалів Si1-xGex та показано можливість їх використання як чутливих елементів сенсорів магнітного поля і температури. Запропоновано шляхи покращення вихідних характеристик сенсорів, зокрема за рахунок використання вимірювальної системи з цифровим опрацюванням сигналів.
A measuring transducer in the system of technical diagnosis of overhead lines icing in electrical distribution networks
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Kozlovskyi, Oleksandr; Trushakov, Dmytro; Rendzinyak, Serhiy
The existing diagnosis systems of icing on wires of overhead power lines use imperfect diagnosis algorithms and icing sensors. In the paper, the schematic diagram of a measuring icing transducer and structure of its sensor based on uninsulated wires of overhead power lines of А and АС types have been substantiated. The sensor consists of a main electrode in the form of an isolated aluminum strand twisted around the central one and a secondary electrode in the form of an adjacent strand. The resistanse between the electrodes is measured; if the electrodes are isolated, the resistance btewwn them is close to infinity. If there is ice between the electrodes, its resistance is determined by the resistance of the ice. The threshold values of ohmic resistance of the sensor (АС-50 type wire) have been calculated for two types of ice depositions: rime and hoar frost. To ensure a reduced length of the sensor, additional main electrodes are used. It is shown that, by fixed measurement accuracy, the sensor length depends on the number of additional electrodes, central angles between them being equal. Using the proposed measuring transducer in a diagnosis system allows the formation of rime and hoar frost depositions to be forecasted and registered at an early stage, and thus enables to increase the ice melting effectiveness. Існуючі системи діагностування обледеніння (у вигляді утворення ожеледних та паморозних відкладень на проводах повітряних ліній розподільних електромереж використовують недосконалі алгоритми діагностування та сенсори обледеніння. Обґрунтовано структурну схему вимірювального перетворювача для діагностування явища обледеніння та конструкцію його сенсора на базі неізольованих проводів повітряних ліній електропередачі типів А, АС. Конструктивно сенсор являє собою основний електрод у вигляді ізольованої дротини, скрученої навколо центральної, та допоміжний електрод у вигляді сусідньої дротини. Для зменшення довжини сенсора можна збільшити кількість основних електродів. Розраховано порогові значення омічного опору сенсора (провід АС-50) для двох видів ожеледно-паморозевих відкладень: паморозі та ожеледі. Показано, що довжина сенсора, за незмінної точності вимірювань, залежить від кількості допоміжних електродів, при рівності центральних кутів між ними. Застосування запропонованого вимірювального перетворювача у складі системи технічного діагностування дає змогу прогнозувати та фіксувати утворення ожеледно-паморозевих відкладень на ранній стадії і таким чином підвищити ефективність проведення плавки ожеледі.
A strain sensor resistent to proton irradiation
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2012) Druzhynin, Anatoliy; Khoverko, Yuriy; Vuitsyk, Andrii; Ostrovskyi, Ihor
Influence of proton irradiation on the properties of Si1-xGex whiskers as strain sensors is studied in this work. On the basis of secondary signal processing the possibility of using such whiskers as a strain sensor’s sensitive element resistant to proton radiation is shown. В даній роботі проаналізовано вплив протонного випромінювання на ниткоподібні кристали Si1-xGex які використовуються в сенсорах механічних величин та зроблено висновки про стійкість таких сенсорів до дії протонного випромінювання. Також запропоновано інтелектуальну інтерфейсну плату для обробки сигналу від вимірювального перетворювача.
A two-dimensional model of an electromagnetic accelerator
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2012) Hamola, Orest; Hamola, Marta
The mathematical model of an accelerator’s magnetic field, which takes into account its symmetry, the nonlinearity of an armature characteristic B(H), and eddy currents, has been investigated. The model has been developed on the basis of the finite elements method. The armature that moves under the applied Ampere’s force has been represented as a movable distribution of magnetic permeance. Розглянуто математичну модель магнітного поля прискорювача, що враховує його симетрію, нелінійність характеристики B(H) арматури, вихрові струми. Модель створено на базі методу скінченних елементів. Арматуру, що рухається під дією сили Ампера, змодельовано як рухомий розподіл магнітної проникності.
About practical preparation of marine engineers on the electromechanical systems laboratory
(Видавництво Львівської політехніки, 2018-10-10) Муха, Микола; Дранкова, Алла; Mukha, Mykola; Drankova, Alla; National University “Odessa Maritime Academy”
У статті розглянуто методи і можливості використання сучасного лабораторного обладнання на основі технологій ПЛК-управління і частотно-регульованих приводів в навчальному процесі Національногого університету “Одеська морська академія” для підвищення якості підготовки суднових електромеханіків і інженерів-механіків. Сучасні тенденції в автоматизації суднових силових установок, виробництва і розподілу електроенергії, суднових електромеханічних систем і комплексів вимагають високого рівня підготовки майбутніх суднових спеціалістів для забезпечення успішного вирішення складних завдань із експлуатації та обслуговуванню систем управління і автоматизації. У статті розгляднуто можливості використання лабораторного обладнання на базі сучасних програмованих логічних контролерів Mitsubishi Electric FX3U, iQ-R і Alpha2, перетворювачів частоти FR-E700, FRF800 і графічних робочих терміналів (людино-машинні інтерфейси) серії GOT 1000 в навчальному процесі та наукових дослідженнях. Короткий перелік основних завдань, що вирішуються за допомогою обладнання лабораторії: 1. Отримання навичок роботи з сучасними програмованими логічними контролерами (ПЛК) на базі контролерів фірми Mitsubishi Electric серій Alpha2, Q, FX3U, на прикладах управління різними судновими електромеханічними системами. Розробка програмного забезпечення для ПЛК різних типів, спрямованих на вирішення конкретних завдань управління судновими механізмами і системами. 2. Набуття навичок технічного використання і обслуговування сучасних інформаційних і керуючих систем. Налаштування комунікаційних протоколів обміну даними між контролерами, окремими локальними об’єктами управління, використовуючи реальне обладнання і засоби автоматизації. 3. Використання сучасних енергозбережних технологій, застосовуваних на суднах, на прикладах частотно-керованих електроприводів різних суднових механізмів і систем. Розробка і створення спеціалізованої навчальної лабораторії, реально функціонуючої (не віртуальної) і максимально наближеної до обладнання та систем судна і заснованої на реальному обладнанні і сучасних технологіях управління, вирішує дуже важливі завдання підготовки майбутніх суднових інженерів.
Acceleration of the parameters identification for dynamic models construction using parallelization
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2012) Byczkowska-Lipińska, Liliana; Stakhiv, Petro; Kozak, Yuriy
Construction of mathematical models for nonlinear dynamical systems using оptimization requires significant computation efforts to solve the optimization task. This makes it reasonable to use parallelization of calculations for optimization task solving, especially taking into account current tendency for increasing the number of CPU cores in a single chip. The effectiveness of particular parallel implementation of optimization process is the subject of investigation in this paper. Побудова математичної моделі нелінійних динамічних систем з використанням оптимізації вимагає значних обчислювальних затрат для вирішення задачі оптимізації. Це робить доцільним використовувати розпаралелення обчислень для вирішення завдань оптимізації, особливо з урахуванням поточної тенденції збільшення числа процесорних ядер в одному чіпі. Ефективність зокрема паралельної реалізації процесу оптимізації є предметом дослідження в даній роботі.
Accelerometer sensing element based on nanostructured silicon
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Druzhynin, Anatoliy; Kogut, Igor; Golota, Viktor; Khoverko, Yuriy
In this work we consider sensing elements of an accelerometer which is made using the combined technologies of silicon-on-insulator (SOI) structures and silicon nanocrystals whiskers manufacturing. On their basis a quick-response, high sensitive to acceleration and displacement device with submicrometer and nanometer typological sizes has been designed. This enabled us to create, on its basis, both a discrete device and an element of integrated nanoelectromechanical element silicon-on- insulator structures, which provides control of displacement up to 200 nm. У роботі розглянуто чутливий елемент акселерометра, виконаний з використанням суміщеної технології створення структур кремній-а-ізоляторі та ниткоподібних нанокристалів кремнію. На його основі розроблено малоінерційний, швидкодіючий, високочутливий до прискорення і переміщень пристрій із субмікрометровими та нанометрровими топологічними розмірами. Це дало можливість реалізувати як дискретний прилад, так і елемент зінтегрованих наноелектромеханічних систем зі структурою кремній-на-ізоляторі, який за безпечує контроль переміщення з точністю до 200 нм.
An anatomically realistic boundary representation phantom for studying VHF-UHF radiation effects
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Nikolayev, Denys
Both ionizing and non-ionizing radiation dosimetry studies, medical imaging technologies, and image reconstruction algorithms require computational phantoms to assess health effects, to analyze efficiency and to test algorithms. The goal of this study is to overview existing models of a human body and to develop the anatomically realistic boundary representation phantom for VHF-UHF electromagnetic and coupled field studies. We use simulated magnetic resonance images as the source of the phantom geometry. One of the possible applications is illustrated by an example of coupled electric/thermal field distribution. Developed phantoms have a broad application in various branches of science and technology. Обчислювальні фантоми тіла людини є незамінними інструментами дозиметрії іонізуючих та неіонізуючих випромінювань для розрахунку та оцінки біологічних ефектів опромінення. Окрім того, технології медичної візуалізації та алгоритми реконструкції зображень використовують обчислювальні фантоми для тестування та оптимізації. Метою цього дослідження є розробка нового анатомічно-реалістичного фантома у граничному представлені (B-Rep) для дослідження розподілу фізичних полів у голові людини. Розглянутий алгоритм побудови фантома може бути використаний для автоматизованої розробки фантомів будь-яких суб'єктів досліджень, базуючись на їх скануванні методами медичної візуалізації. Приклад застосування розробленого фантома проілюстрований аналізом розподілу електромагнітного та теплового полів. Розроблений фантом може бути широко застосовуваним у багатьох галузях науки та техніки.
Analysis of distributed slot discontinuity in the ground plane of a microstrip line
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Rassokhina, Yulia; Krizhanovski, Vladimir
This paper presentsa a method of analysis of distributed slot discontinuity in a microstrip line ground plane based on transverse resonance technique. The scattering characteristics of symmetrical and nonsymmetrical slot resonators of a complex shape have been calculated by Galerkin’s procedure and taking into account the harmonics of current density in the microstrip line and waveguide modes in the slot aperture. As a computational example the analysis of a finite cell periodic structure on the basis of П- and O-shaped slot resonators in the ground plane of a microstrip line are presented. The effectiveness and accuracy of the proposed algorithm has been verified by the comparison with measurements conducted on experimental prototypes. У роботі представлено метод аналізу розподілених шілинних неоднорідностей в уземлюючому шарі мікросмужкової лінії пересилання методом поперечного резонансу. Характеристики розсіювання симетричних та несиметричних щілинних резонаторів складної форми розраховано за методом Гальоркіна з урахуванням гармонік густини струму в мікросмужковій лінії та хвилевідних мод на апертурі щілини. Як приклад проектування представлено аналіз періодичних структур на базі П- та О-подібних щілинних резонаторів в уземлюючому шарі. Ефективність та точність запропонованого методу демонструється шляхом порівняння розрахованих характеристик із даними, отриманими в результаті вимірювань на експериментальних макетах.
Analysis of electromagnetic processes in a turbogenerator with equivalent rotor tooth zones at no-load
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Kovivchak, Yaroslav
For the purpose of providing a much fuller analysis of electromagnetic processes in electrodynamic devices, it is necessary to carry out the calculation of electromagnetic field in movable and immovable elements of their structure taking into account coordinate systems of moving and stationary items. Besides, another important problem while developing mathematical field models of electric devices consists in the reproduction of the mode of given voltages rather than currents, as the currents in windings are the result rather than the cause of the general electromagnetic phenomenon. In most scientific works dedicated to the calculation of electromagnetic field in movable media the difference between reference systems in which the process is considered is not taken into account while the mode of given currents is used. That fact causes errors in the results obtained from the analysis of real physical phenomena in the devices. In this paper, 2-D mathematical field models for calculating a quasi-stationary electromagnetic field in the cross-section of a turbogenerator at no-load with an equivalent rotor zone at the given voltage of the excitation winding have been developed. The models suggested provide the calculation of an electromagnetic field in all zones of the device on the basis of a vector potential in both a single system of coordinates of the moving rotor, and coordinate systems of the rotor and stator simultaneously. The results of computer simulation of the electromagnetic processes on the basis of the developed models show that while developing mathematical models of electrodynamic devices, it is necessary to consider the coordinate systems in which the calculation of electromagnetic phenomena is performed. In addition, the character of electromagnetic processes occurring in real structures of the object cardinally differs from those obtained on the basis of equivalent schemes of the device zones. З метою повнішого аналізу електромагнітних процесів в електродинамічних пристроях необхідно здійснювати розрахунок електромагнітного поля в рухомих і нерухомих елементах їх конструкції з урахуванням систем координат рухомих і нерухомих тіл. Також важливим питанням при побудові польових математичних моделей електротехнічних пристроїв є відтворення режиму заданих напруг, а не струмів, оскільки струми в обвитках є одним із наслідків загального електромагнітного явиша, а не його причиною. У більшості наукових праць, присвячених розрахунку електромагнітного поля у рухомих середовишах, нехтують відмінністю між системами відліку, в яких розглядається процес, та використовують режим заданих струмів, що приводить до спотворення результатів аналізу реальних фізичних явиш у пристроях. У роботі розроблено двохвимірні польові математичні моделі розрахунку квазістаціонарного електромагнітного поля у поперечному перерізі турбогенератора в режимі неробочого ходу з еквівалентною зубцевою зоною ротора при заданій напрузі обмотки збудження. Запропоновані моделі передбачають розрахунок електромагнітного поля у всіх зонах пристрою на основі векторного потенціала як в одній системі координат рухомого ротора, так і в системах координат ротора та статора одночасно. Результати комп’ютерного симулювання електромагнітних процесів на основі розроблених моделей показують, що при побудові польових математичних моделей електродинамічних пристроїв необхідно враховувати системи координат, в яких здійснюється розрахунок електромагнітних явищ. Крім того, характер електромагнітних процесів у реальних структурах конструкції об’єктів кардинально відрізняється від процесів, отриманих на основі еквівалентних заступних схем для окремих зон пристроїв.
Analysis of electromagnetic processes in a turbogenerator with equivalent stator tooth zones at no-load
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Kovivchak, Yaroslav
While developing the mathematical held models of electric devices, to simplify the statement of the problem, it is common to apply chain schemes and substitute equivalent media for the complex structures of a construction. Identifying the influence of such simplifications on the conformity of the reproduction of electromagnetic processes by the models is an important problem, particularly when the given methods concern zones that are the sources of an electromagnetic field in the objects. Besides, when developing the mathematical field models, the coordinate systems in which the process is considered are neglected. In this paper, 2-D mathematical field models for calculating a quasistationary electromagnetic field in the cross-section of a turbogenerator at no-load with an equivalent stator zone are suggested. These models provide the calculation of the electromagnetic field in all zones of the device carried out on the basis of a vector potential in both the single coordinate system of the moving rotor, and the coordinate systems of the rotor and stator simulta-neously. The results obtained show that it is unacceptable to apply either substitution schemes or the equivalent replacement of the complex structures of electric devices in the case when they are the sources of the electromagnetic field in the object under investigation. Moreover, the analysis of the results confirms the necessity to consider the systems of coordinates of movable and immovable media when developing mathematical field models of electrodynamic devices. На основі рівнянь Максвелла в потенціалах розроблено двовимірні польові математичні моделі розрахунку квазістаціонарного електромагнітного поля у поперечному перерізі турбогенератора в режимі неробочого ходу з еквівалентною зубцевою зоною статора. Запропоновані моделі передбачають розрахунок електромагнітного поля у всіх зонах пристрою як в одній системі координат ротора та статора одночасно. Проведено порівняльний аналіз отриманих результатів.
Analysis of energy consumption of electric vehicles equipped with a hybrid energy storage
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Kasprzyk, Leszek
The paper characterizes currently used vehicles and presents an analysis of fuel consumption of engine cars in the EU in the context of decreasing fuel resources. The article also shows the dependencies describing the resistance forces acting on the vehicle during the drive and the methods for determining the power needed to accelerate and to brake which is possible to recover. In the paper, an analysis of energy consumption of a sample vehicle on two routes of different characteristics is also performed. In the final part of the paper, an analysis of the possibilities of energy recovery during a car drive is presented, and the problems connected with energy storage limitations are discussed on the example of hybrid energy storage. Охарактеризовано сучасні транспортні засоби і подано аналіз споживання палива автомобіля, обладнаними двигунами внутрішнього згорання у Європейському союзі в контексті вичерпування паливних ресурсів. Стаття наводить залежності, які описують сили опору, що діють на транспортний засіб під час його руху, а також розглядає методи для визначення потужності необхідної для прискорення і гальмування. Проаналізовано енергоспоживання автомобіля в умовах двох доріг з різними характеристиками. У завершальній частині статті подано аналіз можливості відновлення енергії під час руху автомобіля. Крім того, на прикладі гібридного нагромаджувача енергії обговорено проблеми, пов'язані з обмеженням енргонагромадження.
Analysis of Magnetic Field of Electrical Devices Based on Their Circuit Models
(Видавництво Львівської політехніки, 2021-05-05) Горячко, Всеволод; Гамола, Орест; Рижий, Тарас; Horyachko, Vsevolod; Hamola, Orest; Ryzhyi, Taras; Lviv Polytechnic National University
Запропоновано аналіз магнітних полів електричних машин і електромагнітних апаратів на підставі їх колових математичних моделей. Магнітні системи електротехнічних пристроїв у цих моделях подано у вигляді планарних нелінійних магнітних кіл зі зосередженими елементами. Параметри цих елементів визначено на підставі геометричних розмірів з врахуванням конструктивних особливостей пристроїв та фізичних параметрів середовища.
Analysis of positivity and stability of discrete-time and continuous-time nonlinear systems
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Kaczorek, Tadeusz
The positivity and asymptotic stability of discrete-time and continuous-time nonlinear systems are addressed. Sufficient conditions for the positivity and asymptotic stability of the nonlinear systems are established. The proposed stability tests are based on an extension of the Lyapunov method to the positive nonlinear systems. The effectiveness of the tests are demonstrated on examples. Досліджено позитивність та асимптотична стійкість нелінійних систем, часові залежності яких є дискретними або неперервними. Встановлено достатні умови позитивності та асимптотичної стійкості нелінійних систем. Запропоновані тести на стійкість базуються на розширенні методу О. Ляпунова для позитивних нелінійних систем. Ефективність цих тестів демонструється на прикладах.
Analysis of ways of increasing the energy efficiency of traction electric transmission of shunting diesel locomotive
(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-02-26) Буряковський, Сергій; Маслій, Артем; Помазан, Данило; Ковальчук, Олександр; Buriakovskyi, Serhiy; Maslii, Artem; Pomazan, Danylo; Kovalchuk, Oleksandr; National Technical University “Kharkiv Polytechnic Institute”; Ukrainian State University of Railway Transport
Стаття присвячена проблемам підвищення енергоефективності тягової електричної передачі маневрового тепловоза. В умовах зростання вартості пального для збереження конкурентоспроможності залізничних перевезень досить гостро постає питання енергоефективності тягового рухомого складу, на який припадає близько 90 % загального споживання вуглеводнів залізницею. На сьогодні досліджено низку заходів з підвищення ефективності дизельних двигунів тепловозів, що дає змогу отримати приріст ККД на рівні 1–5 %. Застосування нових ефективних типів електромеханічних перетворювачів зі статичними перетворювачами, своєю чергою, також дає змогу знизити споживання паливно-мастильних матеріалів тепловозом. Проте вирішення питання енергоефективності тягової передачі тепловоза потребує комплексного підходу. Одним із таких підходів є застосування нових типів дизельгенераторних установок для тепловозів – вільнопоршневих двигунів внутрішнього згорання з лінійними генераторами. Застосування нових конструкцій теплових двигунів дає змогу значно розширити можливі межі підвищення ефективності тепловозної тяги
Analytical design of dynamic systems regulators taking into account the effect of disturbing factors
(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-02-26) Лозинський, Орест; Мороз, Володимир; Білецький, Роман; Білецький, Юрій; Lozynskyi, Orest; Moroz, Volodymyr; Biletskyi, Roman; Biletskyi, Yurii; Lviv Polytechnic National University
У цій статті розглянуто проблему синтезу оптимальних за мінімальним значенням інтегрально-квадратичного критерію динамічних систем, які описуються моделлю рівнянь у змінних стану. На основі знаходження матриці Ляпунова і рівнянь оптимізації, запропоновано метод синтезу набору коефіцієнтів зворотних зв’язків за змінними стану, які забезпечують мінімальне значення інтегрального квадратичного критерію при дії на систему зовнішніх координатних збурень. Знаходження коефіцієнтів зворотних зв’язків за змінними стану динамічної системи запропонованим способом розширює методи оптимізації таких систем за інтегрально-квадратичними критеріями при векторноматричному описі з урахуванням дії зовнішніх впливів. Наведено синтез цих коефіцієнтів на прикладі динамічної системи другого порядку. Цей метод дає змогу знаходити залежності цих коефіцієнтів від початкових значень координат динамічної системи, а також синтезувати функціональний перетворювач, вплив якого в колах зворотних зв’язків оптимізує дану систему.
Analytical method of determining the electromagnetic field of the standard current pulses flowing near to a conductive object
(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-03-20) Васецький, Юрій; Vasetskyy, Yuriy; Institute of Electrodynamics, Ukrainian National Academy of Sciences
Представлено математичну модель, яка основана на розвинутій теорії аналітичного рішення тривимірних квазістаціонарних задач імпульсного струму, який проходить поблизу електропровідного тіла з плоскою поверхнею. Застосовувана математична модель передбачає наближене розв’язання з використанням асимптотичного розкладання для розрахунку напруженостей магнітного і електричного полів у випадку швидкоплинних електромагнітних процесів. Відзначено, що розрахунок наближеним методом обмежений певним проміжком часу від початку імпульсу, однак, зазвичай саме протягом цього проміжку часу поле змінюється найшвидше і досягає максимальних значень. Розглянуто електромагнітне поле при проходженні стандартних імпульсів струму: експоненціально загасаючий імпульс; імпульс, представлений різницею двох згасаючих експонент; коливальний експоненціально згасаючий імпульс. Для них проаналізовано основні особливості застосування наближеного аналітичного методу розрахунку поля. Знайдено інтегральні показники для врахування обмежень по частоті і часу залежно від параметрів імпульсів. Залежності від часу отримано з використанням спеціальних функцій та їхнього представлення у вигляді рядів.
Analytical reliability model of a redundant repairable system with limited number of restorations
(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2013) Mandziy, Bohdan; Ozirkovskyy, Leonid
Modern complex mission-critical systems are built as fault-tolerant systems, i.e. having the ability to function while some of their separate elements have a fault. The complexity of such fault-tolerant systems makes their reliability models quite big and complex. Therefore, such requirements for building models, as the high level of credibility and the appropriate level of formalization, are imposed on these models, which allows to implement the automation to their creating and analysis of reliability and, therefore, using modern computer tools. The combination of analytical methods for the research on reliability and computing capability of modern computers is a promising direction for further development of methods of reliability theory. Розроблено аналітичну модель резервованої відновлювальної системи з обмеженою кількістю відновлень, структура якої подана в розумінні надійності послідовним з'єднанням компонентів, кожен з яких зарезервований кратністю 1 (навантажене резервування). При формуванні моделі використано повторюваність топологічних властивостей структури, що дає змогу спростити аналіз часових залежностей ймовірностей перебування системи у конкретних станах (нормального функціонування, простою (ремонту), катастрофічної відмови) та розрахунок відповідних показників її надійності. Використовувати розроблену аналітичну модель надійності зручно під час розв'язання оптимізаційної задачі вибору параметрів окремих ланок за критерієм мінімуму ймовірності простою системи.
Angles Between Matrices and Between Polynomials in Fractional Linear Systems and Electrical Circuits
(Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-24) Качорек, Тадеуш; Kaczorek, Tadeusz; Bialystok University of Technology
Сформульовано поняття кутів між матрицями та між поліномами дробових лінійних систем та електричних кіл. Під час аналізу кутів між матрицями стану дробових лінійних систем засновано добуток Адамара з двох матриць. Розглянуто також кути між матрицями та їх функції. Досліджено кути між симетричною й несиметричною частинами матриць. Проаналізовано кути між поліномами передатних матриць дробових лінійних систем та встановлено їхні деякі нові властивості.