Комп'ютерні системи проектування теорія і практика
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/3173
Browse
Search Results
Item Закономірності чисел у трикутнику Фібоначчі, побудованому на степеневих перетвореннях квадратного тричлена(Видавництво Львівської політехніки, 2021-08010) Кособуцький, П.; Каркульовська, М.; Лозинська, Ю.; Kosobutskyy, P.; Karkulovska, M.; Losynska, Yu.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityПоказано, що трикутник Фібоначчі утворюється із елементів степеневих перетворень квадратичного тричлена. Він двійковий, структурований доменами рядків однакової довжини, в яких сума чисел формує послідовність чисел. Ця послідовність збігається із перетвореною бісекцією класичної послідовності чисел Фібоначчі. У роботі обґрунтовано правило Паскаля для обчислення елементів у рядках трикутника Фібоначчі.Item Method of statistical imitation, its creator S. Ulam and basic principles of application for random processes modeling(Видавництво Львівської політехніки, 2021-08010) Кособуцький, П.; Лобур, М.; Матвіїв-Лозинська, Ю.; Kosobutskyy, P.; Lobur, M.; Matviiv-Lozynska, Yu.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechynic National UniversityВисвітлено досягнення відомих львів’ян – автора методу Монте-Карло С. Улама та математика Марка Каца. Коротко розкрито методичні алгоритми Монте-Карло моделювання статистичних закономірностей проходження світла крізь оптично неоднорідні середовища.Item Modeling of atomic systems and positioning of elements of noble gases of the periodic table by proportional division method(Видавництво Львівської політехніки, 2021-08010) Кособуцький, П.; Каркульовська, М.; Kosoboutskyy, P.; Karkulovska, M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityДосліджено закономірності пропорційного поділу, на основі яких обґрунтовано можливість коректного застосування методу золотого перерізу для моделювання закономірностей атомних систем та позиціонування елементів благородних газів Періодичної системи. Показано, як за допомогою часткової реконструкції у таблиці Менделєєва елементи благородних газів можна розташувати вздовж ліній, дотичні нахилу яких у системі координат “атомний номер – відносна атомна маса” тісно узгоджуються із послідовністю обернених чисел Фібоначчі. У разі правильного нахилу осей дотичні нахилу відповідних прямих не змінюються.Item The formulas for sum of products of sequences associated with the metallic means(Видавництво Львівської політехніки, 2020-11-20) Кособуцький, П.; Нестор, Н.; Kosobutskyy, P.; Nestor, N.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityУ цій роботі досліджено закономірності згортки послідовностей сум чисел Фібоначчі {Fn}, породжених металевими середніми, та суми добутків двох статистично незалежних послідовностей {Fn} та Jn=j∙sin(0.5π(n-j)). Показано, що відомі закриті форми сум для згортки1i innjF F=å -та добутків2)1(cos11-- på-=jє подібними. Така увага до вивчення згортки двох послідовностей дискретних даних пов'язана із застосуванням цього методу для статистичної обробки сигналів. Ця задача передбачає обчислення скінченних сум як дискретних аналогів певних інтегралів. Така проблема вважається вирішеною, якщо формула суми виражається у закритому вигляді як функція її членів та їх кількості.Item Methodical aspects of statistical modeling of two-dimensional systems of random variables(Видавництво Львівської політехніки, 2020-11-20) Кособуцький, П.; Kosobutskyy, P.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityЯк свідчить аналіз літературних джерел, статистичній обробці результатів вимірювань не завжди приділяють належну увагу. На превеликий жаль, відповідні алгоритми часто обмежуються спрощеними статистичними процедурами, без належного обгрунтування цільової функції, в тому числі для перевірки якості опрацювання випадкових даних. Тому автор планує опублікувати серію статей із статистичного моделювання, які включатимуть результати оригінальних досліджень самого автора та інших. У цій статті розглянуто мeтодичні аспекти статистичного моделювання двовимірних систем із випадковими даними, дане фізичне обґрунтування кореляційних закономірностей статистичних співвідношень між випадковими величинами, оскільки задача встановлення закону розподілу випадкової величини має практичний інтерес з погляду моделювання статистичних закономірностей моделі “сигнал+шум”.