Закономірності чисел у трикутнику Фібоначчі, побудованому на степеневих перетвореннях квадратного тричлена

Abstract

Показано, що трикутник Фібоначчі утворюється із елементів степеневих перетворень квадратичного тричлена. Він двійковий, структурований доменами рядків однакової довжини, в яких сума чисел формує послідовність чисел. Ця послідовність збігається із перетвореною бісекцією класичної послідовності чисел Фібоначчі. У роботі обґрунтовано правило Паскаля для обчислення елементів у рядках трикутника Фібоначчі.In this paper, it is shown that the Fibonacci triangle is formed from the elements of power transformations of a quadratic trinomial. It is binary structured by domains of rows of equal lengths, in which the sum of numbers forms a sequence of certain numbers. This sequence coincides with the transformed bisection of the classical sequence of Fibonacci numbers. The paper substantiates Pascal’s rule for calculating elements in the lines of a Fibonacci triangle. The general relations of two forgings of numbers in lines of a triangle of Fibonacci for arbitrary values are received.