Закономірності чисел у трикутнику Фібоначчі, побудованому на степеневих перетвореннях квадратного тричлена

No Thumbnail Available

Date

2021-08010

Journal Title

Journal ISSN

Volume Title

Publisher

Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House

Abstract

Показано, що трикутник Фібоначчі утворюється із елементів степеневих перетворень квадратичного тричлена. Він двійковий, структурований доменами рядків однакової довжини, в яких сума чисел формує послідовність чисел. Ця послідовність збігається із перетвореною бісекцією класичної послідовності чисел Фібоначчі. У роботі обґрунтовано правило Паскаля для обчислення елементів у рядках трикутника Фібоначчі.
In this paper, it is shown that the Fibonacci triangle is formed from the elements of power transformations of a quadratic trinomial. It is binary structured by domains of rows of equal lengths, in which the sum of numbers forms a sequence of certain numbers. This sequence coincides with the transformed bisection of the classical sequence of Fibonacci numbers. The paper substantiates Pascal’s rule for calculating elements in the lines of a Fibonacci triangle. The general relations of two forgings of numbers in lines of a triangle of Fibonacci for arbitrary values are received.

Description

Keywords

числа Фібоначчі, трикутник Фібоначчі, правило Паскаля, Fibonacci numbers, Fibonacci triangle, Pascal’s rule

Citation

Кособуцький П. Закономірності чисел у трикутнику Фібоначчі, побудованому на степеневих перетвореннях квадратного тричлена / П. Кособуцький, М. Каркульовська, Ю. Лозинська // Комп'ютерні системи проектування. Теорія і практика. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2021. — Vol 3. — № 1. — С. 37–44.