Геодинаміка
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/3291
Browse
10 results
Search Results
Item Temporal changes in the earth’s tensor of inertia and the 3D density model based on the UT/CSR data(Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-25) Марченко, О. М.; Перій, С. С.; Тартачинська, З. Р.; Балян, А. П.; Marchenko, A. N.; Perii, S. S.; Tartachynska, Z. R.; Balian, A. P.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityГоловною метою роботи є дослідження довгих часових рядів UT/CSR для коефіцієнтів гармонік другого ступеня гравітаційного поля Землі, отриманих за даними SLR. Якщо динамічна еліптичність відома, вони дають змогу знаходити різні механічні та геометричні параметри Землі, що змінюється в часі, протягом таких періодів: (а) з 1976 до 2020 рр. на основі щомісячних та тижневих розв’язків коефіцієнта C20 ; (b) з 1992 до 2020 рр. на основі щомісячних та тижневих розв’язків ненульових коефіцієнтів , пов’язаних із системою головних осей інерції, що дає змогу будувати моделі їхніх довгострокових варіацій. Потенціал залежного від часу гравітаційного квадруполя V2 згідно із теорією Максвелла використано для виведення нових точних формул визначення орієнтації головних осей інерції A , B , C через положення двох квадрупольних осей. Отже, залежні від часу механічні та геометричні параметри Землі, зокрема гравітаційний квадруполь, головні осі та головні моменти інерції, обчислювали у кожен момент часу протягом останніх 27,5 року з 1992 до 2020 рр. Однак їхня лінійна зміна у всіх розглянутих параметрах достатньо невизначена через різну поведінку на певних інтервалах часу, включаючи варіації знака різних ефектів через стрибок часових рядів 20 Ct протягом 1998–2002 рр. Моделі 3D та 1D густини Землі, задані обмеженим розв’язком 3D моментів густини всередині еліпсоїда обертання, отримано з умовами збереження залежного від часу гравітаційного потенціалу від нульового до другого степеня, динамічної еліптичності, полярного стиснення, основних радіальних стрибків густини, прийнятих для моделі PREM, і довгоперіодичної зміни в просторово-часовому розподілі густини планети. Важливо зазначити, що у разі розв’язування оберненої задачі залежність від часу в тензорі інерції Землі виникає внаслідок зміни густини Землі, але не залежить від змін її форми, про що свідчать відповідні рівняння, де стиснення скасовується.Item Determination of the horizontal strain rates tensor in Western Ukraine(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-02-26) Марченко, О. М.; Перій, С. С.; Ломпас, О. В.; Голубінка, Ю. І.; Марченко, Д. О.; Крамаренко, С. О.; Salawu, Abdulwasiu; Marchenko, A. N.; Perii, S. S.; Lompas, O. V.; Golubinka, Yr. I.; Marchenko, D. A.; Kramarenko, S. O.; Salawu, Abdulwasiu; Національний університет “Львівська політехніка”; Головне управління геодезії; Lviv Polytechnic National University; General Directorate of GeodesyДані GNSS спостережень (CORS) з 37 станцій, розташованих у районі Західної України, обробленО за допомогою модуля Bernese Processing Engine (BPE) Бернського програмного забезпечення GNSS версії 5.2 протягом періоду часу близько 2,5 року. Щоб досягти кращої згоди, вибрано станції IGS, найближчі до навколишнього району дослідження, з фіксованими координатами ITRF2008 в епоху 2005.0. Східна та північна складові швидкості спостережень GNSS з цих 37 постійних станцій, обчислені за результатами вимірювань GNSS, використані для побудови двовимірної моделі поля горизонтальних деформацій цієї місцевості. Це дослідження складається з трьох частин. По-перше, проаналізовано два точні рішення для компонентів 2D тензора швидкостей деформацій, отримані на геосфері на основі розв’язання власних величин – задачі власних векторів, ураховуючи симетричний тензор швидкості обертання. По-друге, на основі найпростіших і найкорисніших формул з першого етапу виконано строге оцінювання точності компонентів 2D тензора швидкостей деформацій на основі правила поширення коваріацій. Нарешті, обчислено компоненти 2D тензора швидкості деформації, швидкості дилатації та компоненти тензора рівних швидкостей в області. Для описаної області побудовано модель тензора швидкості обертання. Це привело до висновку, що область дослідження слід інтерпретувати як деформовану територію. На основі обчислень з GNSS-моделі цих компонентів горизонтальних деформацій встановлено норми основних значень та швидкості основних осей деформації земної кори. Основні тектонічні утворення показано як фонову інтенсивність різних компонентів швидкостей, швидкість обертання та тензори швидкості деформації. Топографічні особливості регіону ґрунтувались на моделі SRTM-3 (місія з топографії Shuttle) з роздільною здатністю 3²¥3². На перший погляд, найбільші значення отримано в районах, розташованих навколо Українських Карпат. Швидкість дилатації також має подібний розподіл. Тим не менше, оскільки в роботі обчислено лише власні числа та власні вектори без оцінки точності, це може призвести до сумнівних висновків щодо інтерпретації результатів і вимагає додаткового розв’язання суто математичної задачі. Потрібно знайти коваріаційну матрицю тензора деформації на основі заданої коваріаційної матриці компонентів швидкості, одержаних програмним забезпеченням Bernese. Оскільки досліджуваний регіон є дуже складним, то за отриманими результатами необхідне подальше ущільнення перманентних станцій GNSS.Item Change in the zonal harmonic coefficient C20, Earth’s polar flattening, and dynamical ellipticity from SLR data(Видавництво Львівської політехніки, 2018-02-28) Марченко, О. М.; Лопушанський, О. М.; Marchenko, A.; Lopushanskyi, A.; Марченко, А. Н.; Лопушанский, А. Н.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National University; Национальный университет “Львовская политехника”Досліджено зміну коефіцієнта зональної гармоніки другого ступеня Землі, отриманого з UTCSR SRL часових рядів C20 (t) даних (а) для інтервалу з 1976 р. по 2017 р. як місячні рішення зонального коефіцієнта C20 та (b) для інтервалу з 1992 р. по 2017 р. як тижневі рішення зонального коефіцієнта A20 отриманого за допомогою задачі власних значень – власних векторів і пов'язаного з системою головних осей інерції. Середня різниця між коефіцієнтами C20 та A20 в різних системах оцінюється »10-15 , що є меншим, ніж часові варіації коефіцієнтів C20 та A20 . Ці часові ряди C20 моделювалися поліномами різних ступенів сумісно з рядами Фур'є (з річними, піврічними та квартальними періодами). Остаточну модель обрано на епоху J2000 за допомогою полінома другого ступеня. На наступному кроці, використовуючи модель для зонального коефіцієнта A20 з інтервалом часу близько 25 років, побудовано залежні від часу моделі астрономічного динамічного стиснення HD та постійної прецесії pA з фіксацією значення pA = 50.2879225¢¢ / yr IAU 2000 на епоху J2000. На третьому кроці часові ряди A20 (t) застосовано для визначення основного тренду та періодичних варіацій залежного від часу полярного стиснення Землі з 1992 року по 2017 року. Досліджено варіацію глобальної динамічної та геометричної фігур Землі та знайдено деякі важливі кількісні результати: полярне стиснення f p збільшується в межах розглянутого інтервалу часу, який становить близько 25 років, що суперечить попереднім дослідженням. Тому метою цієї роботи є визначення варіацій глобальної геометричної фігури Землі, представлених через гармонічні коефіцієнти другого ступеня часових рядів і астрономічного динамічного стиснення HD . Як результат, особливу увагу приділено вивченню залежних від часу компонентів, включаючи сезонні варіації деяких фундаментальних параметрів Землі.Item Добові розв'язки гармонічних коефіцієнтів 2-го порядку за даними градієнтометра місії GOCE(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Марченко, О. М.; Ярема, Н. П.; Лопушанський, О. М.; Лук'янченко, Ю. О.У роботі визначені коефіцієнти другого порядку Сnm, Snm гравітаційного потенціалу Землі за градієнтометричними вимірами супутника GOCE. Показана стабільність цих коефіцієнтів і дана оцінка точності їх визначення. В работе определены коэффициенты второго порядка Cnm, Snm гравитационного потенциала Земли по градиентометрическим измерениям спутника GOCE. Показана стабильность этих коэффициентов и дана оценка точности их определения. In the paper the second-degree harmonic coefficients C2m and S2m of Earth gravity potential were derived after the GOCE-satellite measurings. The stability of those coefficients is shown and estimation of its determination accuracy is given.Item Визначення зональних гармонічних коефіцієнтів методом регуляризації(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Марченко, О. М.; Лук’янченко, Ю. О.Побудовано глобальні зональні гармоніки до 250 порядку за даними супутникової градієнтометрії. Наведено варіант регуляризації за Тіхоновим для отриманого розв’язку. Приведено порівняння зі схожими моделями та їх відповідність до певного порядку. Построены глобальные зональные гармоники до 250 порядка по данным спутниковой градиентометрии. Приведен вариант регуляризации по Тихонову для полученного решения. Приведены сравнения с похожими моделями и их соответствие определенного порядка. The zonal coefficients of the gravitational field of the Earth up to degree 250 were determined from the gravity gradients measured on the satellite GOCE board. The stable solution was obtained by the Tikhonov's regularization approach. The comparison with other solutions was considered.Item Застосування другого методу Неймана для створення моделі гравітаційного поля землі за даними супутникової градієнтометрії(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Марченко, О. М.; Лопушанський, О. М.Останніми досягненнями науки у сфері супутникової геодезії є проект Європейського космічного агентства (ESA) - супутник GOCE, який використовує метод супутникової градіентометрії. Гравітаційне поле Землі зручно представити у вигляді ряду сферичних гармонійних функцій на основі моделювання гравітаційного поля Землі так званими коефіцієнтами Cnm та Snm. Робота присвячується апробаії другого методу Неймана, що заснований на квадратурних формулах Гаусса-Лежандра для побудови моделі гравітаційного поля Землі за даними супутникової градієнтометрії. Последним достижением науки в сфере спутниковой геодезии является проект Европейского космического агентства, миссия GOCE, которая использует метод спутниковой градиентометрии. Гравитационное поле Земли удобно представить в виде ряда сферических гармонических функций для моделирования гравитационного поля конечным числом параметров коеффициентов Cnm Snm. Работа посвящается апробации второго метода Неймана, который основан на квадратурных формулах Гаусса-Лежандра для построения модели гравитационного поля Земли по данным градиентометрии спутника GOCE. The project of European Space Agency and a recent achievement in satellite geodesy, the GOCE satellite mission (Gravity of Field and Steady-State of Ocean Circulation Explorer) exploits a method of satellite gradientometry. Gravitational field of the Earth is usually represented as a finite series of spherical harmonic functions, the model containing a finite number of coefficients, Cnm, Snm. The coefficients Cnm, Snm are derived in our work, based on the second method of Neumann and the Gauss-Legandre quadrature decomposition.Item Поле лінійних швидкостей та рухи земної кори у регіоні Південно-Східної Європи(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Марченко, О. М.; Третяк, К. Р .; Ярема, Н. П.; Джуман, Б. Б.; Сідоров, І. С.Координати і швидкості GPS станцій Південно-Східної Європи використано для побудови 2D-моделей поля лінійних швидкостей і поля горизонтальних швидкостей деформацій для цього регіону ( території України, Болгарії, Румунії, Греції, Туреччини та Ірану). Першим етапом досліджень став розвиток методу скінченних елементів на основі бікубічної сплайн-функції на геосфері для інтерполяції нерівномірних GPS-даних на вузли регуля рної сітки. Другий етап – інверсія швидкостей від даних GPS спостережень до тензора швидкостей деформацій. На завершення отриманий повний розв’язок на власні числа та власні вектори для тензора деформацій проаналізовано з погляду тектонічних процесів у досліджуваному регіоні . Координаты и скорости GPS станций Юго-Восточной Европы использованы для получения 2D-поля горизонтальных скоростей и поля скоростей деформаций для этого региона (территории Украины, Болгарии, Румынии, Греции, Турции и Ирана). Первым этапом исследований стало развитие метода конечных элементов на основе бикубической сплайн-функции на геосфере для интерполяции неравномерных GPS-данных на узлы регулярной сети. Второй этап – инверсия скоростей от данных GPS наблюдений к тензору скоростей деформаций. В заключение полученное полное решение на собственные числа и собственные векторы для тензора деформаций проанализировано с точки зрения тектонических процессов в исследуемом регионе. Coordinates and velocities of GPS-points in the South-East Europe were used to derive the 2D model of velocities and horizontal strain rate fields of the region (the territory of Ukraine, Bulgaria, Romania, Greece, Turkey and Iran). The first step of studies consists of the development of the finite element approach based on the bicubic spline functions for the building of the regular grid data via scattered geodetic network. The second one represents the inversion of velocities from GPS obser vations data to the strain rate tensor. Finally the eigenvalue/eigenvector problem was considered in the South-East Europe area especially for possible improvements of the Aegean, Greek, Arabian and Eurasian tectonic plates.Item Оцінювання тензора швидкостей деформацій за даними GPS вимірювань у регіоні Греції, Туреччини та Ірану(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Марченко, О. М.; Третяк, К. Р.; Ярема, Н. П.; Джуман, Б. Б.Розраховані із GPS спостережень швидкості GPS станцій використано для отримання швид-костей 2D моделі і поля швидкостей деформацій для регіону Греції , Туреччини та Ірану . Швидкість поля вивчали за етапами . Перший складається з розвитку кінцевого елемента на основі бікубічної сплайн- функції на геосфері для інтерполяції нерівномірних GPS даних на регулярні вузли. Другий представляє інверсію швидкостей від GPS спостережень до тензора швидкостей деформацій. Для перевірки підходу його застосовано до області з різним охопленням геодезичних вимірювань для спостережень у Греції , Туреччині та Ірані. В результаті досліджень аналізується повний розв ’ язок на власні числа та власні вектори. Рассчитанные с GPS наблюдений скорости GPS станций были использованы для получения скоростей 2D модели и поля скоростей деформаций в Греции, Турции, Иране. Изучение скорости поля осуществлено по этапам . Первый предполагает налаживание конечного элемента на основе бику-бической сплайн -функции на геосфере для интерполяции неравномерных GPS данных на регулярные узлы. Второй представляет инверсию скоростей от GPS наблюдений к тензору скоростей деформаций. Для проверки подхода его применено к области с разным охватом геодезических измерений к наблюдениям в Греции, Турции, Иране, где такая задача не решалась , но регион хорошо изучен с геологической и геофизических точек зрения . В результате исследований анализируется полное решение на собственные числа и собственные векторы. Estimated from GPS observations velocities of GPS stations were used to obtain 2D model velocities and strain rate field in the Greece, the Turkey and Iran area. As a result, the study of the velocities field was done in the following steps. The first one consists of the development of the finite element approach on the geosphere based on bicubic spline functions for the inter polation scattered GPS data to the regular nodes because observations have irregular distribution. The second one represents the inversion of velocities from GPS observations to the strain rate tensor. We chose to apply such approach to observations in the Greece, the Turkey and Iran, because it is has not extensively instrumented areas and it is well understood from a geological and geophysical point of view. Finally full eigenvalue/eigenvector problem for the considered problem is preformed.Item Оцінювання тензора швидкостей деформацій земної кори за даними GPS-спостережень у Східній Європі(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Марченко, О. М.; Третяк, К. Р.; Серант, О. В.Розраховані за даними GPS-спостережень швидкості руху GPS-станцій були використані для отримання 2D-моделі поля швидкостей деформацій у Східній Європі. Вивчення поля швидкостей у регіоні було проведено в кілька етапів. Перший включає створення скінченно-елементного наближення на геосфері на основі бікубічної сплайн-функції і метод колокації для інтерполяції нерівномірних GPS-даних на регулярні вузли. Другий – це інверсія швидкостей від GPS-спостережень до тензора швидкостей деформацій. Для перевірки такого підходу його було застосовано до обробки даних GPS-спостережень у Східній Європі, де така задача раніше не розв’язувалася. Цей регіон поки що покритий не дуже густою мережею GPS-спостережень, але добре вивчений з геологічної і геофізичної точок зору. Використано результати обробки даних GPS спостережень для регіону, отримані в Науково-дослідному інституті геодезії і картографії (Київ, Україна). В результаті досліджень отримано та аналізується повний розв’язок на власні числа та власні вектори для тензора швидкостей деформацій досліджуваної території.Рассчитанные по данным GPS-наблюдений скорости движения GPS-станций были использованы для получения 2D-модели поля скоростей деформаций в Восточной Европе. Изучение скорости поля в регионе было проведено в несколько этапов. Первый включает создание конечно-элементного приближения на геосфере на основе бикубической сплайн функции и метод коллокации для интерполяции неравномерных GPS-данных на регулярные узлы. Второй представляет собой инверсию скоростей от GPS-наблюдений к тензору скоростей деформаций. Для проверки такой подход был применен к обработке данных GPS-наблюдений в Восточной Европе, где такая задача раньше не решалась. Данный регион пока что покрыт не очень густой сетью GPS-наблюдений, но хорошо изучен с геологической и геофизической точек зрения. Использованы результаты обработки данных GPS-наблюдений для региона, полученные в Научно-исследовательском институте геодезии и картографии (Киев,Украина). В результате исследований получено и анализируется полное решение на собственные числа и собственные векторы для тензора скоростей деформаций рассматриваемой территории. Estimated from GPS observations velocities of GPS-stations were used to obtain 2D-model velocities and strain rate field in the Eastern Europe. The study of the velocities field in the region was done in a few steps. The first one consists of the development of the finite element approach on the geosphere based on bicubic spline functions and least squares collocation method for the interpolation scattered GPS-data to the regular nodes. The second one represents the inversion of velocities from GPS-observations to the strain rate tensor. In order to test this approach we chose to apply it to an Eastern Europe where such problem was not solved before. This region is not extensively instrumented as yet but it is well studied by a geological and geophysical data. Test is based on derived in the Research Institute of Geodesy and Cartography (Kyiv, Ukraine) solution of GPS-observations data processing for the region. Finally the full eigenvalue/eigenvector solution for deformations velocity tensor of concerned territory is preformed and analyzed.Item Про побудову моделі топографії на акваторії Чорного та Середземного морів(Видавництво Львівської політехніки, 2011) Марченко, О. М.; Ярема, Н. П.; Павлів, Т. Р.У роботі виконано дослідження висот поверхні Чорного та Середземного морів з використанням даних супутникової альтиметрії. Побудована модель висот (SST) Чорного та Середземного морів. Отримані результати порівняно з висотами Європейського квазігеоїда. В работе выполнено исследование высот поверхности Черного и Средиземного морей с использованием данных спутниковой альтиметрии. Построена модель высот (SST) Черного и Средиземного морей. Полученные результаты сравнены с высотами европейского квазигеоида. The study of Black Sea and Mediterranean Sea surface altitudes was carried out based on satellite altimetry data. The model of the Black Sea and Mediterranean Sea surface topography (SST) was build. The comparison of received results with the European quasigeoid was done.