Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
4 results
Search Results
Item Вбудований контроль пристроїв для опрацювання елементів розширених полів Галуа(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2018-02-26) Еліас, Р. М.; Глухов, В. С.; Рахма, М.; Жолубак, І. М.; Elias, Rodrigue; Hlukhov, Valerii; Rahma, Mohammed; Zholubak, Ivan; Ліванський міжнародний університет; Національний університет “Львівська політехніка”; Lebanese International University; Lviv Polytechnic National UniversityДвійкові коди елементів розширених полів Галуа є надлишковими, частина з них ніколи не з’являються при нормальній роботі пристроїв опрацювання елементів таких полів. Невикористані (заборонені) кодові комбінації можна задіяти для робочого діагностування (вбудованого контролю) цих пристроїв. Ознакою помилки буде поява будь-якої забороненої комбінації. У роботі порівнюються різні розширені поля Галуа за можливістю організації робочого діагностування, визначаються поля, які якнайкраще забезпечують його проведення. Зазначено, що для кодів елементів полів Галуа не існує бітів, які мають суворо різні значення в дозволених та заборонених кодах. Можливість діагностування пропонується оцінювати відношенням кількості заборонених комбі- націй до загальної кількості комбінацій або до кількості дозволених комбінацій. Для досягнення найбільшого ефекту діагностування рекомендується використовувати поля з характеристиками, які є першим простим числом, більшим за степінь 2. З погляду ціни діагностування, найкращим є поле GF(3m), для якого необхідно визначати лише одну заборонену кодову комбінацію, що забезпечує виявлення усіх заборонених кодів. З використанням розглянутих полів Галуа GF(dm) мінімальна кодова відстань для кодів кожної цифри коду дорівнює 1. Це вказує на те, що виявити 100 % усіх навіть пооди- ноких помилок у роботі розглянутих пристроїв запропонованим способом неможливо. Пошук логічного виразу для позначення помилки ґрунтується на поділі групи послідовних заборонених кодів на підгрупи. Для кожної підгрупи розряди її кодів ділять на дві частини так, щоб старші розряди кожного коду з підгрупи залишалися незмінними, а молодші - пробігали всі значення від 0...0 до 1...1. Тоді до мінімізованого логічного виразу помилки у цій підгрупі кодів увійдуть тільки незмінні старші розряди. Апаратна складність запропонованого методу квадратично залежить від кількості бітів, якими кодується один розряд коду елементів розширених полів Галуа.Item Реалізація у ПЛІС помножувачів елементів полів Галуа високих порядків(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Жолубак, І. М.; Глухов, В. С.; Zholubak, I.; Hlukhov, V.; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityРозглянуто реалізацію матричних помножувачів полів Галуа з основами 2, 5, 3, 7, 13 та вищими основами на ПЛІС фірмиXilinx – Spartan-6 та Altera – Cyclone-5. Показано, що найменшими апаратні затрати будуть у помножувачів полів Галуа з основою 2. Для реалізації помножувачів полів Галуа різних основ розроблено програму для автоматизованого синтезу VHDL коду помножувачів.Item Визначення розширеного поля Галуа GF(m) з найменшою апаратною складністю помножувача(Видавництво Львівської політехніки, 2016) Жолубак, І. М.; Глухов, В. С.Галуа GF(dm) з приблизно однаковою кількістю елементів поля з метою визначення поля, у якому помножувач має найменшу апаратну складність. Показано глобальне зростання апаратних витрат за збільшення основи поля. При цьому існують локальні мінімуми, яким серед непарних d відповідають d=2i-1, а глобальному мінімуму для комірок Гілда за двома розглянутими в роботі методами оцінювання апаратної складності – d=3 та d=7, відповідно, коли для оцінювання використовують тільки кількість входів та виходів комірки та коли додатково враховується внутрішня структура комірки. The paper compares realised on modern FPGA Galois fields multipliers hardware costs to select Galois field GF(dm) with approximately the same number of elements and the lowest multiplier hardware complexity. The total increase in hardware costs depending on the increase of the basics of the field has been demonstrated. Local minimums for odd d correspond to d = 2i-1 and the global minimum for analysis based on Guild cell with realization like single unit corresponds to the value d = 3 and based on Guild cell with its multiplier and adder separate realization – the value d=7.Item Особливості опрацювання елементів трійкових полів Галуа на сучасній елементній базі(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Жолубак, І. М.; Костик, А. Т.; Глухов, В. С.Розглянуто особливості побудови операційних пристроїв для опрацювання еле- ментів трійкових полів Галуа GF(3m) у сучасній елементній базі. Показано, що вико- нання операцій над елементами трійкових полів Галуа має переваги над виконанням аналогічних операцій над елементами двійкових полів Галуа. Перехід до операцій над елементами трійкових полів Галуа дає змогу уникнути надлишковості у разі викорис- тання конфігуровних комбінаційних схем у сучасних програмованих логічних інтегральних схемах (ПЛІС) та знизити апаратні витрати. Features of ternary Galois fields GF(3m) elements processing operation units development for modern component base considered in this article. It is shown that operations execution over ternary Galois fields elements have several advantages over binary Galois fields ones. Moving to ternary elements of Galois fields operations decreases lookup table (LUT) redundancy in modern field programmable gate arrays (FPGA) and reduce hardware costs.