Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
5 results
Search Results
Item Крайова двоточкова нелокальна задача для лінійних диференціальних рівнянь з частинними похідними(Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2000) Дасюк, Я. І.; Ільків, В. С.; Пукач, П. Я.We consider time nonlocal two-point boundary value problem for general linear partial system with variable coefficients in cartesian product of time interval and space multidimensional torus. Existence conditions are connected with the problem of small denominators. The estimates for small denominators which appear by using the metrical number theory. Розглядається крайова задача із загальними двоточковими нелокальними за часовою змінною умовами для безтипної нормальної системи лінійних диференціальних рівнянь зі змінними за часом коефіцієнтами в області, яка є декартовим добутком часового відрізка і багатовимірного просторового тора. Досліджуються умови існування та єдиності розв’язку цієї задачі в шкалі гільбертових просторів, періодичних за просторовими змінними функцій. Існування розв’язку пов’язане із проблемою малих знаменників. Оцінки знизу таких знаменників одержані за допомогою метричної теорії чисел.Item Якісні методи аналізу динамічних режимів коливань у деяких нелінійних системах(Видавництво Львівської політехніки, 2015) Пукач, П. Я.Розглядаємо важливі класи одновимірних середовищ, згинальною жорсткістю яких можна знехтувати. Застосувати наближені аналітичні методи побудови розв’язків у математичних моделях динамічних процесів у них не вдається. Тому тут обґрунтовано існування та єдиність розв’язків; виконано якісну їх оцінку; на базі чисельного аналізу підтверджено наведене вище та проаналізовано особливості динамічних процесів деяких із розглядуваних класів систем. In this paper we consider important classes of one dimensional environments, bending stiffness of which can be neglected. Apply аpproximate analytical method of solution of mathematical models of dynamic processes t cannot be applied. So justification of existence and uniqueness of solutions; carried out a qualitative their evaluation; based on numerical analysis are considering in this paper. Also the features of dynamic processes of some of examined class of systems are analyzed.Item Метод гальоркіна та якісне дослідження розв’язку задачі про нелінійні коливання необмеженого каната з урахуванням опору(Видавництво Львівської політехніки, 2013) Пукач, П. Я.; Кузьо, І. В.; Нитребич, З. М.Викладено методику якісного дослідження розв’язку в математичній моделі коливань напівнеобмежених пружних тіл. Розглянуте рівняння узагальнює нелінійне хвильове рівняння, що досліджується в теорії коливань. Отримано класи коректності узагальненого розв’язку. The technique of qualitative solution research in mathematical model of vibrations of semi-infinite elastic bodies is exposed in the article. The equation generalizes the nonlinear wave equation, which is studied in the theory of oscillations. Correctness classes of a generalized solution are obtained.Item Дослідження режиму із загостренням розв’язку задачі для одного нелінійного рівняння в реологічній моделі коливань Фойгта–Кельвіна(Видавництво Львівської політехніки, 2012) Пукач, П. Я.Досліджено питання існування режиму із загостренням розв’язку змішаної задачі для нелінійного еволюційного рівняння п’ятого порядку, яке узагальнює одне відоме рівняння теорії коливань. Одержано достатні умови неіснування глобального за часовою змінною розв’язку. The paper deals with investigating of the blowup for a mixed problem for the fifth order nonlinear evolutional equation which generalizes some known equation of the vibrations theory. We obtain sufficient conditions of nonexistence of a global solution in time variable.Item Існування локальних розв'язків мішаної задачі для нелінійного еволюційного рівняння п'ятого порядку(Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2008) Пукач, П. Я.Досліджується перша мішана задача для нелінійного рівняння п'ятого порядку з інтегральним доданком. Розглянуте рівняння узагальнює рівняння коливань балки. Отримано умови існування локального за часовою змінною узагальненого розв'язку в просторах Соболєва. The paper is devoted to investigation of the rst mixed problem for fth order nonlinear equation with integral item. Such equation generalizes the equation of beam vibrations. The conditions of the existence of generalized solution local by time variable in Sobolev spaces have been obtained.