Вісники та науково-технічні збірники, журнали
Permanent URI for this communityhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/12
Browse
6 results
Search Results
Item Mathematical modeling of wave propagation in viscoelastic media with the fractional Zener model(Видавництво Львівської політехніки, 2021-03-01) Аіт Ічоу, М.; Ель Амрі, Х.; Ецціані, А.; Ait Ichou, M.; El Amri, H.; Ezziani, A.; Університет Хасана II Касабланки; Hassan II University of CasablancaУ цій роботі розглянута задача математичого моделювання поширення хвилі в дисипативних середовищах. Розглянуто узагальнену дробову модель Зенера вимірності d (d = 1, 2, 3). Ця робота присвячена математичному аналізу такої моделі, а саме: існування та єдиність сильного та слабкого розв’язку та загасання енергії, що забезпечує розсіювання хвиль. Також подаються апріорні оцінки розв’язків, що допомагають показати існування слабкого розв’язку.Item Construction of Open-Loop Electromechanical System Fundamental Matrix and Its Application for Calculation of State Variables Transients(Видавництво Львівської політехніки, 2021-06-01) Лозинський, Орест; Білецький, Юрій; Лозинський, Андрій; Мороз, Володимир; Каша, Лідія; Lozynskyy, Orest; Biletskyi, Yuriy; Lozynskyy, Andriy; Moroz, Volodymyr; Kasha, Lidiya; Національний університет “Львівська політехніка”; Lviv Polytechnic National UniversityУ статті розглянуто методи обчислення перехідної матриці динамічної системи, які ґрунтуються на представленні фундаментальної матриці матричною експонентою та на використанні сигнального графа системи. Показані переваги обчислення перехідної матриці стану на основі використання сигнального графа. Продемонстровано застосування цих методів для знаходження перехідної матриці на прикладі простої електромеханічної системи. Показано, що вираз для перехідної матриці як матричної експоненти повністю відповідає виразу, що знайдений за допомогою оберненої матриці та на основі використання сигнального графа. Знайдену таким чином фундаментальну матрицю динамічної системи як матричну експоненту можна використовувати для аналізу процесів у системі, яка описується диференціальними рівняннями з цілочисельними похідними. Також розглянуто формування фундаментальної матриці для аналізу процесів у системі, яка описується рівняннями з дробовими похідними. Показано, що опис процесів у системах із дробовими похідними на основі фундаментальної матриці та представлення дробової похідної у формі Caputo-Fabrizio дає можливість досліджувати перехідні процеси координат без наближень в описі дробової похідної.Item Application of Frequency Stability Criterion for Analysis of Dynamic Systems with Characteristic Polynomials Formed in j1/3 Basis(Видавництво Львівської політехніки, 2020-02-24) Лозинський, Орест; Марущак, Ярослав; Лозинський, Андрій; Копчак, Богдан; Каша, Лідія; Lozynskyi, Orest; Marushchak, Yaroslav; Lozynskyi, Andriy; Kopchak, Bohdan; Kasha, Lidiya; Lviv Polytechnic National University; Rzeszow University of TechnologyВ даній статті розглянуто питання стійкості динамічних систем, які описуються диференціальними рівняннями з дробовими похідними. На відміну від ряду робіт, де диференціальне рівняння, яке описує систему, може мати набір різних значень показників дробових похідних, а характеристичний поліном формується на основі найменшого спільного кратного для знаменників цих показників, в даній статті пропонується сформувати такий поліном в конкретному базисі j13 і далі проводити дослідження стійкості систем з таким дробовим описом на основі результуючих кутів повороту вектора lm (H j n w) при зміні частоти від нуля до нескінченності Така методика є аналогічною до дослідження стійкості систем за частотними критеріями, які використовуються для подібної задачі при описі системи диференціальними рівняннями в цілочисельних похідних. Саме застосування для опису процесів в динамічних системах характеристичних поліномів сформованих в базисі j13 і аналіз стійкості таких систем на основі частотного критерію становлять суть наукової новизни даного матеріалу. Стаття містить наступні розділи: постановка проблеми, мета роботи, виклад основного матеріалу, висновки, список літератури.Item Generalized Fokker–Planck equation for the distribution function of liquidity accumulation(Lviv Politechnic Publishing House, 2019-02-26) Гнатів, Б.; Дідик, А.; Токарчук, М.; Hnativ, B.; Didyk, A.; Tokarchuk, M.; Національний університет “Львівська політехніка”; Львівський університет бізнесу та права; Інститут фізики конденсованих систем НАН України; Lviv Polytechnic National University; Lviv University of Business and Law; Institute for Condensed Matter Physics of the National Academy of Sciences of UkraineЗа допомогою методу нерівноважного статистичного оператора Зубарева отримано узагальнене рівняння Фоккера–Планка для функції розподілу ліквідних накопичень. Визначено узагальнену швидкість та ядра переносу, що описують динамічні кореляції між ліквідними накопиченнями різних категорій сімей. Отримано систему немарковських рівнянь переносу для нерівноважних середніх значень ліквідних накопичень для різних категорій сімей. Ефекти пам’яті проаналізовано із застосуванням апарату дробового числення, що привело до системи рівнянь переносу для нерівноважних середніх значень ліквідних накопичень для різних категорій сімей у дробових похідних.Item Відновлення правої частини рівняння дифузії з дробовою похідною за часом(Видавництво Львівської політехніки, 2017-03-28) Лопушанська, Г. П.; Lopushanska, H. P.; Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка; Ivan Franko National University of LvivДоведено коректнiсть оберненої задачi про знаходження пари функцiй: розв’язку u першої кра- йової задачi для лiнiйного рiвняння дифузiї D t u uxx = g(t)F0(x) + h(x; t) з регуляризованою дробовою похiдною порядку 2 (0; 2) за часом в обмеженiй цилiндричнiй областi та функцiї F0(x) за додатково заданих значень u в фiксований момент часу.Item Mathematical modeling of subdiffusion impedance in multilayer nanostructures(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Kostrobij, P. P.; Grygorchak, I. I.; Ivaschyshyn, F. O.; Markovych, B. M.; Viznovych, O. V.; Tokarchuk, M. V.The model of impedance subdiffusion based on the Cattaneo equation in fractional derivatives in applications to multilayer nanostructures is considered. Nyquist diagrams with changes of the parameter (time for which the flow is delayed with respect to the concentration gradient) and the subdiffusion coefficient D are calculated. Розглянуто модель субдифузiйного iмпедансу на основi рiвняння Кеттано у дробових похiдних у застосуваннi до мультишарових наноструктур. Розраховано дiаграми Найквiста iз змiною параметрiв (час, на який потiк затримується вiдносно градiєнта концентрацiї) та субдифузiйного коефiцiєнта D.