Generalized Fokker–Planck equation for the distribution function of liquidity accumulation

Abstract

За допомогою методу нерівноважного статистичного оператора Зубарева отримано узагальнене рівняння Фоккера–Планка для функції розподілу ліквідних накопичень. Визначено узагальнену швидкість та ядра переносу, що описують динамічні кореляції між ліквідними накопиченнями різних категорій сімей. Отримано систему немарковських рівнянь переносу для нерівноважних середніх значень ліквідних накопичень для різних категорій сімей. Ефекти пам’яті проаналізовано із застосуванням апарату дробового числення, що привело до системи рівнянь переносу для нерівноважних середніх значень ліквідних накопичень для різних категорій сімей у дробових похідних.By means of the method of Zubarev’s nonequilibrium statistical operator, the generalized Fokker–Planck equation for the distribution function of liquidity accumulations has been obtained. The generalized velocity and transport kernels describing dynamic correlations between liquidity accumulations of different categories of families have been determined. The system of non-Markov transport equations for non-equilibrium average values of liquidity accumulations for different categories of families has been obtained. Memory effects have been analyzed using the fractional calculus, which has led to a system of transport equations for non-equilibrium average values of liquidity accumulations for different categories of families in fractional derivatives.