Mathematical analysis of a spatiotemporal dynamics of a delayed IS-LM model in economics

Abstract

Мета цього дослідження полягає в тому, щоб запропонувати та проаналізувати просторово-часову модель IS-LM із двома затримками: процентною ставкою, перевагою ліквідності та загальною інвестиційною функцією. Перша затримка в запропонованій моделі відноситься до часової затримки між рішенням про інвестиції та його реалізацією. Але друга це затримка інвестиційного виробництва. Доведено коректність моделі. Здійснено аналіз стійкості та існування біфуркації Хопфа. Крім того, наведено числові приклади, які підтверджують аналітичні результати.The purpose of this research is to suggest and analyze a spatiotemporal of an IS-LM model with two delays, interest rate, liquidity preference and general investment function. The first delay into the proposed model refers to the time delay between the decision of investment and his implementation. However, the second one represents the delay in investment production. The well posedness of the model is proved. The stability analysis and the existence of Hopf bifurcation are obtained. Furthermore, numerical examples that confirm the analytical results are shown.