Scattered data interpolation on the 2-dimensional surface through Shepard-like technique

Abstract

У цій статті розглядається проблема інтерполяції розсіяних даних на двовимірних поверхнях шляхом пропозиції розширення методу Шепарда та його модифікованої версії для поверхонь. Кожен запропонований оператор є лінійною комбінацією базисних функцій, коефіцієнти яких є значеннями функції або її розкладів Тейлора першого порядку в точках інтерполяції з використанням як функціональних, так і похідних даних. Наведено числові тести для демонстрації ефективності інтерполяції, де кілька числових результатів показують хорошу точність апроксимації запропонованого оператора.In the current paper, the problem of interpolation of scattered data on two-dimensional surfaces is considered by proposing an extension to the Shepard method and its modified version to surfaces. Each proposed operator is a linear combination of basis functions whose coefficients are the values of the function or its Taylor of first-order expansions at the interpolation points using both functional and derivative data. Numerical tests are given to show the interpolation performance, where several numerical results show a good approximation accuracy of the proposed operator.