Global dynamics of a diffusive SARS-CoV-2 model with antiviral treatment and fractional Laplacian operator

Abstract

У цій статті пропонується та досліджується глобальна динаміка моделі інфекції SARS-CoV-2 з дифузією та противірусним лікуванням. Запропонована модель враховує два способи передачі (від вірусу до клітини та від клітини до клітини), літичну та нелітичну імунні відповіді. Дифузія в модель формулюється за допомогою регіонального дробового оператора Лапласа. Крім того, глобальна асимптотична стійкість рівноваг суворо встановлюється за допомогою нового запропонованого методу побудови функцій Ляпунова для класу диференціальних рівнянь з частинними похідними (ДРП) з регіональним дробовим оператором Лапласа. Запропонований метод застосовується до класичних рівнянь реакції-дифузії з нормальною дифузією.In this paper, we propose and investigate the global dynamics of a SARS-CoV-2 infection model with diffusion and antiviral treatment. The proposed model takes into account the two modes of transmission (virus-to-cell and cell-to-cell), the lytic and nonlytic immune responses. The diffusion into the model is formulated by the regional fractional Laplacian operator. Furthermore, the global asymptotic stability of equilibria is rigorously established by means of a new proposed method constructing Lyapunov functions for a class of partial differential equations (PDEs) with regional fractional Laplacian operator. The proposed method is applied to the classical reaction-diffusion equations with normal diffusion.