Time delay and nonlinear incidence effectson the stochastic SIRC epidemic model

Abstract

У цій статті подано теоретичні та чисельні дослідження стохастичної моделі епідемії SIRC із затримкою в часі та нелінійною захворюваністю. Доведено існування та єдиність глобального позитивного розв'язку. Метод аналізу Ляпунова використовується для отримання достатніх умов існування стаціонарного розподілу та зникнення захворювання за певних припущень. Також розроблено числове моделювання для розглянутої стохастичної моделі з метою підтвердження теоретичних висновків.This paper presents theoretical and numerical study of a stochastic SIRC epidemic model with time delay and nonlinear incidence. The existence and uniqueness of a global positive solution is proved. The Lyapunov analysis method is used to obtain sufficient conditions for the existence of a stationary distribution and the disease extinction under certain assumptions. Numerical simulations are also elaborated for the considered stochastic model in order to corroborate the theoretical findings.