Numerical simulation by Deep Learning of a time periodic p(x)-Laplace equation

Abstract

Метою цієї роботи є вивчення періодичного часового параболічного рівняння зі змінним показником p(x). Довівши існування та унікальність розв’язку, пропонується метод його чисельного моделювання з використанням нових технологій глибокого навчання.The objective of this paper is to focus on the study of a periodic temporal parabolic equation involving a variable exponent p(x). After proving the existence and uniqueness of the solution, we provide a method for its numerical simulation using emerging deep learning technologies.