Termostressed state of a three-layer rectangular plate under non-stationary convective heating conditions

Abstract

Розглядається прямокутна ізотропна пластина шаруватої нерегулярної структури. Вона конвективно нестаціонарно нагрівається зовнішнім середовищем. Для визначення її термонапруженого стану записано вихідні співвідношення нестаціонарної задачі теплопровідності та термопружності з використанням п’ятимодальної математичної моделі зсувної теорії термопружності. З використанням методів інтегральних перетворень Фур’є і Лапласа знайдено загальні розв’язки нестаціонарної задачі теплопровідності та квазістатичної задачі термопружності для шарнірно опертої на краях розглядуваної пластини. Числовий аналіз температурного поля, радіальних прогинів, нормальних зусиль, згинних моментів і нормальних напружень залежно від геометричних параметрів та критерію Біо виконано для тришарової пластини. Матеріали її шарів виготовлені з кераміки і металу. Проаналізовано температуру і механічні параметри для структури шарів пластини — “метал–кераміка–метал”.The study considers a rectangular isotropic plate with a layered irregular structure. It is convectively non-stationarily heated by an external environment. The initial relationships of the non-stationary heat conduction and thermoelasticity problem are formulated using a five-mode mathematical model based on the shear deformation theory of thermoelasticity. Using the methods of Fourier and Laplace integral transforms, general solutions have been obtained for the non-stationary heat conduction problem and the quasi-static thermoelasticity problem for a hinge-supported plate along its edges. A numerical analysis of the temperature field, radial deflections, normal forces, bending moments, and normal stresses, depending on geometric parameters and the Bi criterion, has been performed for a three-layer plate. The materials of its layers are made of ceramics and metal. The temperature and mechanical parameters have been analyzed for the layering configuration of the plate: metal-ceramic-metal.