Сучасні підходи до геодезичних обчислень: використання систем координат UTM та MGRS

Abstract

Метою статті є розгляд сучасних методів геодезичних обчислень з використанням системи координат UTM та цілевказання MGRS. Стаття спрямована на аналіз та пояснення ефективності застосування UTM та MGRS координат для обчислення прямої та оберненої геодезичної задач. Основні завдання передбачають дослідження методів обчислення приростів координат, визначення дирекційного кута та величини зближення меридіанів за допомогою новітніх способів. Практичний аналіз спрямований на можливості ефективного застосування штатних систем управління вогневими засобами іноземного виробництва, покращення навігації, обміну координатами та підвищення ефективності рішень у військових операціях та цивільних проєктах. Методика. Під час підготовки статті використано низку методів дослідження. Зокрема, це аналіз систем координат UTM та цілевказання MGRS: виконано детальний аналіз математичних елементів цих систем, їхніх особливостей та можливостей для геодезичних обчислень. Вивчення приростів координат: розглянуто методи обчислення приростів координат ΔE та ΔN, що є ключовими елементами в прямій геодезичній задачі. Здійснено розрахунок румбів та дирекційних кутів у цій системі координат: використано методику розрахунку румбів та переведення їх у дирекційні кути, що дає змогу виконувати орієнтування в просторі. Визначення зближення меридіанів: розглянуто методи визначення величини зближення меридіанів γ за допомогою UTM координат та поправок на віддаленість точки від центра аркуша карти. Виконано порівняльний аналіз ефективності обчислень за допомогою UTM координат та цілевказання MGRS з алгоритмами розрахунків з використанням СК-42 та УСК- 2000, що дало змогу виявити переваги та недоліки кожного алгоритму. Також було здійснено систематизацію та узагальнення результатів для надання чіткого уявлення про можливості та перспективи використання систем координат UTM і цілевказання MGRS у геодезичних обчисленнях. Результати. Виконавши дослідження, можна стверджувати, що доведено ефективність використання систем координат UTM та цілевказання MGRS: аналіз показав, що впровадження цих систем у військовій діяльності дає змогу істотно спростити алгоритми розра- хунків і тим самим пришвидшити геодезичні обчислення, забезпечуючи точність та надійність результатів. Методи обчислення приростів координат: використання дає змогу здійснювати точні обчислення приростів координат для вирішення завдань. Розрахунок румбів та дирекційних кутів: встановлено, що методика розра- хунку румбів та їх перетворення на дирекційні кути дозволяє виконувати орієнтування у просторі за допомогою UTM координат та цілевказання MGRS. Визначення зближення меридіанів: методика визначення зближення меридіанів за допомогою UTM координат та поправок на віддаленість точки від центра аркуша карти дає змогу ефективно враховувати географічні особливості місцевості у військовому контексті. Отже, отримані результати підтверджують важливість та перспективи використання систем координат UTM та цілевказання MGRS у військовій сфері для забезпечення точності та оперативності геодезичних обчислень, що має велике значення для ефективного планування і виконання військових операцій. Наукова новизна. Наукова новизна дослідження полягає у тому, що вперше систематично досліджено та обґрунтовано методику застосування систем координат UTM та цілевказання MGRS у військовому контексті з використанням математичних принципів на основі синуса та косинуса дирекційного кута. Детально проаналізовано та визначено переваги цих систем у розв’язанні прямої та оберненої геодезичних задач, а також обчисленні приростів координат і визначенні дирекційних кутів. Також вперше запропоновано методику визначення зближення меридіанів за допомогою UTM координат та врахування поправок на віддаленість точки від центра аркуша карти, що є важливим аспектом для точності геодезичних обчислень у військовому секторі. Дослідження також визначило переваги використання цих систем у військових операціях особливо для штатних систем управління вогневими засобами іноземного виробництва, що робить його вагомим внеском у військово-прикладне застосування геоінформаційної підтримки військ (сил). Практичне значення. Практичне значення дослідження полягає у наданні чітких та ефективних методик використання систем координат UTM та цілевказання MGRS у контексті військових операцій. Розроблені методи обчислення приростів координат, визначення дирекційних кутів та зближення меридіанів безпосередньо застосовні для військово-прикладного використання в умовах бойових дій та планування. Конкретно: результати дослідження дадуть змогу військовим командирам швидко та точно визначати координати об’єктів у єдиному геоінформаційному полі, застосовувати штатні балістичні станції вогневих засобів іноземних зразків, визначати оптимальні маршрути для переміщення військових та забезпечувати ефективне тактичне планування дій на полі бою. Використання розроблених методик сприятиме підвищенню оперативності та точності в прийнятті стратегічних і тактичних рішень у військовій сфері. Отже, практичне значення цього дослідження полягає у покращенні функціонування військових структур за рахунок оптимізації геодезичних обчислень та забезпечення швидкого і точного визначення координат об’єктів у реальному часі.The purpose of this article is to examine modern methods of geodetic calculations using the UTM coordinate system and MGRS targeting. The article aims to analyze and explain the effectiveness of using UTM and MGRS coordinates for solving direct and inverse geodetic problems. The main objectives include the study of methods for calculating coordinate increments, determining the direction angle, and the magnitude of meridian convergence using the latest techniques. The practical analysis focuses on the potential for effective application of foreign-made fire control systems, improving navigation, coordinate exchange, and enhancing the efficiency of decision-making in military operations and civilian projects. Methodology. A number of research methods were used in the preparation and formation of this article. Specifically, these include the analysis of the UTM coordinate system and MGRS targeting: a detailed analysis of the mathematical elements of these systems, their features, and their capabilities for geodetic calculations was conducted. Study of coordinate increments: methods for calculating coordinate increments ΔE and ΔN, which are key elements in the direct geodetic problem, were examined. Calculation of rhumb lines and direction angles in this coordinate system: methods for calculating rhumb lines and converting them into direction angles, which allow for spatial orientation, were used. Determination of meridian convergence: methods for determining the magnitude of meridian convergence γ using UTM coordinates and corrections for the distance of the point from the center of the map sheet were considered. A comparative analysis of the efficiency of calculations using UTM coordinates and MGRS targeting with calculation algorithms using SK-42 and USK-2000 was carried out, revealing the advantages and disadvantages of each algorithm. The results were also systematized and summarized to provide a clear understanding of the capabilities and prospects of using the UTM coordinate system and MGRS targeting in geodetic calculations. The results. The conducted research highlights the proven effectiveness of using the UTM coordinate system and MGRS targeting: the analysis showed that the implementation of these systems in military activities significantly simplifies calculation algorithms, thereby speeding up geodetic calculations and ensuring the accuracy and reliability of results. Methods for calculating coordinate increments: the use of these methods allows for precise calculation of coordinate increments for problem-solving. Calculation of rhumb lines and direction angles: it was established that the method for calculating rhumb lines and converting them into direction angles allows for spatial orientation using UTM coordinates and MGRS targeting. Determination of meridian convergence: the method for determining meridian convergence using UTM coordinates and corrections for the point's distance from the center of the map sheet effectively accounts for the geographical features of the terrain in a military context. Therefore, the obtained results confirm the importance and prospects of using the UTM coordinate system and MGRS targeting in the military field to ensure the accuracy and efficiency of geodetic calculations, which is crucial for the effective planning and execution of military operations. The scientific novelty of the research lies in the systematic study and substantiation of the methodology for applying the UTM coordinate system and MGRS targeting in a military context using mathematical principles based on the sine and cosine of the direction angle for the first time. The advantages of these systems in solving direct and inverse geodetic problems, as well as in calculating coordinate increments and determining direction angles, were thoroughly analyzed and identified. Additionally, a new method for determining meridian convergence using UTM coordinates and accounting for corrections for the distance of the point from the center of the map sheet was proposed for the first time, which is a crucial aspect for the accuracy of geodetic calculations in the military sector. The research also highlighted the benefits of using these systems in military operations, especially for standard fire control systems of foreign manufacture, making it a significant contribution to the military-applied use of geoinformation support for troops (forces). Practical significance. The practical significance of the research lies in providing clear and effective methodologies for using the UTM coordinate system and MGRS targeting in the context of military operations. The developed methods for calculating coordinate increments, determining direction angles, and meridian convergence are directly applicable to military-applied use in combat conditions and planning. Specifically, the research results will enable military commanders to quickly and accurately determine the coordinates of objects within a unified geoinformation field, utilize standard ballistic stations for foreign fire control systems, determine optimal routes for troop movements, and ensure effective tactical planning of actions on the battlefield. The use of the developed methodologies will contribute to increased speed and accuracy in making strategic and tactical decisions in the military field. Thus, the practical significance of this research lies in improving the functioning of military structures by optimizing geodetic calculations and ensuring quick and accurate determination of object coordinates in real time.