Solution to the Fokker–Plank equation in the path integral method

Abstract

Розглянуто рівняння Фоккера–Планка багатьох змінних, що відповідає системі СДР. Розв’язок для густини умовної ймовірності записаний у вигляді функціонального інтегралу. Показано, що для моделі Гестона запропонований функціональний інтеграл приводить для відомого результату отриманого іншим шляхом. Вказано також на відмінності результатів на основі функціональних інтегралів наведених у ряді робіт.A Fokker–Plank equation of multiple variables corresponding to a system of SDE is considered. Solution for transition probability density is written in a form of path integral. It is shown that the proposed path integral brings a known result received by a different approach for Heston model. Differences of results based on path integral given in a number of papers were also pointed out.