Analytical images of the coordinates time dependence of Keplerian motion

Abstract

З метою розрахунку часової залежності полярних координат відносного руху у задачі двох тіл в аналітичній формі запропоновано варіанти ітераційних алгоритмів зі швидкою збіжністю, що грунтуються на використанні апроксимуючих функцій. Крім того, показано, що при незалежному визначенні часової залежності радіальної координати в еліптичному русі, а також на великих віддалях від перицентру у випадку гіперболічного руху добру збіжність дає метод звичайних послідовних ітерацій.In order to calculate the time dependence of polar coordinates of relative motion in the problem of two bodies in the analytical form it was proposed variants of iterative algorithms with fast convergence, which are based on the usage of approximating functions. It was shown that an independent determining the time dependence of radial coordinate in the elliptical motion, as well as at large distance from the pericenter in the case of the hyperbolic motion yields good convergence using the method of ordinary successive iterations.