Verification algorithm for Lopatynsky condition

Abstract

У роботі досліджується умова Лопатинського, яка використовується для виділення серед правильно еліптичних диференціальних рівнянь в сенсі Дуґліса–Ніренберґа і заданих крайових умов таких, що породжують еліптичну задачу. Ця умова записується у різних варіантах, зокрема в алгебричному вигляді. Знайдено нове алгебричне формулювання цієї умови і подано алгоритм її перевірки. Наведено приклади її застосування.Authors studied the Lopatynsky condition to single out among properly elliptic differential equations in the Douglis–Nirenberg sense those ones with given boundary conditions that generate an elliptic problem. This condition can be written in various ways, in particular, in algebraic form also. A new algebraic formulation of this condition is found and an algorithm for its verification is presented. Examples of its verification are given as well.