SOR Homotopy perturbation method to solve integro-differential equations

Abstract

У цій статті представлено метод гомотопічних збурень SOR, новий метод декомпозиціії шляхом введення параметра ω для розширення класичного методу гомотопічних збурень для розв’язування інтегро-диференціальних рівнянь різних видів. Використовуючи метод гомотопічних збурень SOR та його ітераційну схему, можна дати точний розв’язок або замкнене наближення до розв’язку задачі. Розглянуто збіжнiсть запропонованого методу та наведено деякі ілюстративні приклади із застосуваннями доінтегральних рівнянь Фредгольма та Вольтерра.We present in this paper, SOR Homotopy perturbation method, a new decomposition method by introducing a parameter ω to extend a classical homotopy perturbation method for solving integro-differential equations of various kinds. Using SOR homotopy perturbation method and its iterative scheme we can give the exact solution or a closed approximate to the solution of the problem. The convergence of the proposed method has been elaborated and some illustrative examples are presented with applications to Fredholm and Volterra integral equations.