Аналіз і синтез зображень на основі теорії алгебро-топологічних структур

Abstract

Дисертаційна робота присвячена питанням розробки методів і алгоритмів аналізу та синтезу симетричних й асиметричних зображень на основі теорії алгебричних та топологічних структур і розв’язанню задач аналізу та синтезу біомедичних зображень та зображень-орнаментів. Вирішено актуальну науково-прикладну проблему аналізу та синтезу зображень: розвинуто теоретичні засади аналізу та синтезу зображень, на базі яких розроблено моделі та методи аналізу і синтезу симетричних та асиметричних зображень, методи й алгоритми опису та перетворення контурів і областей зображень, методи й структури апаратного синтезу зображень, створено ефективні програмні засоби аналізу та синтезу зображень. Проаналізовано основні переваги та недоліки методів і алгоритмів аналізу та синтезу зображень. Розвинуто теоретичні основи аналізу та синтезу зображень, які базуються на теорії алгебро-топологічних структур. Розроблено методи й алгоритми аналізу та синтезу симетричних зображень, які ґрунтуються на кристалографічних групах смуги та площини. Створено методи й алгоритми опису та синтезу асиметричних зображень на основі використання моделей опису симетричних зображень з подальшим спотворенням їхніх породжуючих перетворень. Розроблено методи й алгоритми аналізу симетричних та асиметричних зображень, метод і алгоритми перетворення контурів та областей зображень у топологічному просторі, що базуються на використанні скелетів зображень, і метод та алгоритми перетворення контурів і областей зображень в афінному просторі. Створено апаратні структури для задач синтезу: множення матриці на вектор та матриці на матрицю. На основі розроблених методів, моделей і алгоритмів спроектовано і програмно реалізовано системи для аналізу та синтезу біомедичних зображень і зображень-орнаментів. The thesis is devoted to the questions of development of methods and algorithms of symmetric and asymmetric image analysis and synthesis on the basis of algebraic and topological structures theory and solution of problems biomedical image and image-patterns analysis and synthesis. The scientific and technical issue of the day of image analysis and synthesis is solved: there are developed theoretical principles of image analysis and synthesis, which models and methods of analysis and synthesis of symmetric image and asymmetric, methods and algorithms of description and transformation of image contours and areas, methods and structures of image hardware synthesis; the effective programmatic tools of image analysis and synthesis are created. Basic advantages and drawbacks of methods and algorithms of image analysis and synthesis are analyzed. Theoretical bases of image analysis and synthesis, which are based on the theory of algebraic- topological structures, are improved. Methods and algorithms of analysis and synthesis of symmetric image, which are based on the crystallographic groups of stripe and plane, are built. Methods and algorithms of description and synthesis of asymmetric image are created on the basis of the models use of description of symmetric image with subsequent distortion their generating transformations. Methods and algorithms of analysis symmetric image and asymmetric, method and algorithms of image contours and areas transformation in topology space, which are based on the use of image skeletons, and method and algorithms of image contours and areas transformation in affine space are created. Hardware structures are created for the synthesis tasks: multiplication of matrix on a vector and matrices on a matrix. On the basis of the developed methods, models and algorithms, it is projected and programmatically realized the systems for an analysis and synthesis of biomedical image and image-patterns. Развитие информатики и вычислительной техники привело к появлению искусственного интеллекта, одной из основных задач которого есть обработка визуальной информации. Широкое распространение данной информации требует разработки методов, алгоритмов и программно-аппаратных средств для систем компьютерного распознавания и синтеза зрительных образов. Задачи распознавания изображений стали актуальными в системах компьютерного зрения. Компьютерная графика распространилась благодаря развитию интернет-технологий, процессам визуализации в искусстве, науке и технике. На данный момент, разработан ряд методов и алгоритмов анализа и синтеза изображений, которые основываются на разных теоретических принципах. Поиск общих теоретических платформ для синтеза и анализа изображений определенных классов является научной научно-технической проблемой. Диссертационная работа посвящена вопросам разработки методов, алгоритмов и программно-аппаратных средств анализа, синтеза и описания симметричных и асимметричных изображений на основе теории алгебро-топологических структур. В работе решена актуальная научно-прикладная проблема: развита теория анализа и синтеза изображений на базе алгебро-топологических структур. На основе этого разработаны методы, модели и алгоритмы анализа и синтеза симметричных и асимметричных изображений, методы и алгоритмы описания и преобразования контуров и областей изображений в топологическом и аффинном пространствах, а также методы и структуры аппаратного синтеза изображений и эффективные программные средства анализа и синтеза биомедицинских изображений и изображений-орнаментов. Проанализированы программные средства синтеза симметричных и фрактальных изображений, показаны их преимущества и недостатки. Осуществлен анализ классов изображений – орнаментов и биомедицинских изображений. Орнаменты по своей структуре являются симметричными изображениями и владеют пространственной избыточностью, а биомедицинские изображения – асимметричными. Исследованы подходы к синтезу изображений, определено, что современным является процедурный подход. Проанализированы методы и алгоритмы анализа изображений. Обосновано, что перспективными методами анализа изображений-орнаментов и биомедицинских изображений есть структурные методы, которые базируются на теории кристаллографических групп. Развита теория синтеза и анализа изображений, которая базируется на абстрактных и кристаллографических группах. Методы и алгоритмы синтеза симметричных изображений построены на группах симметрии полосы и плоскости. Разработан метод синтеза симметричных изображений, который заключается в синтезе элементарного рисунка, раппорта и трансляций раппорта. Для представления элементарных изображений в растровой форме предложен язык описания изображений. Доказана теорема о минимальном базисе операций над непроизводными элементами языка. Осуществлен фрактальный синтез контура элементарного рисунка на основе множеств Жюлиа и его текстуры, используя шум Перлина. Базируясь на порождающих преобразованиях кристаллографических групп, выведены матричные модели симметричных изображений на полосе и плоскости. В работе предложен метод и алгоритмы описания и синтеза асимметричных изображений, для их создания использованы модели описания симметричных изображений с последующим искажением их порождающих преобразований. Разработан обобщенный алгоритм синтеза изображений. Осуществлена классификация асимметричных изображений. Выведены уравнения для разных видов асимметричных изображений. Проведена классификация функций искажения и показано, что они образуют группы. Получено уравнение асимметричного изображения, используя уравнения симметричного и функции искажения. Получены выражения для оценки коэффициентов архивирования симметричных изображений. Произведено описание контуров полиномами второй и третьей степеней в локальной и глобальной системах координат. Предложены методы и алгоритмы преобразования контуров и областей изображений в аффинном и топологическом пространствах. Разработан метод и алгоритмы преобразования контуров и областей изображений в топологическом пространстве на основе использования скелетов изображений. Осуществлено разработку метода и алгоритмов преобразования типа “область – область” для областей с кусочно-линейными аппроксимированными контурами на основе приведения неизоморфных к изоморфным скелетам. Предложены методы и алгоритмы анализа симметричных изображений в растровой и векторной форме для определения структурных составляющих симметричного изображения: раппорта и элементарного рисунка. Получены уравнения симметрирования для базовых геометрических преобразований, на основе которых осуществлено симметрирование асимметрических изображений и приведение их к известным группам полосы и плоскости. Созданы аппаратные структуры для умножения матрицы на матрицу и матрицы на вектор. Осуществлена аппаратная реализация алгоритмов умножения матрицы на вектор и умножение матрицы на матрицу на основе программируемой логической матрицы серии Spartan 3 и приведены VHDL- модели перемножения матриц порождающих преобразований. На основе предложенных методов, моделей и алгоритмов созданы компьютерные системы для синтеза изображений-орнаментов (генератор симметричных изображений) и анализа биомедицинских изображений (информационный видеоскоп сверхвысокой разрешающей способности для исследования запрограммированной смерти клеток и информационно-аналитическая система анализа и диагностирования опухольных клеток на основе анализа их изображений).