Фізико-математичні науки. – 2013. – №768

Permanent URI for this collectionhttps://ena.lpnu.ua/handle/ntb/22719

Вісник Національного університету "Львівська політехніка"

У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів.

Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки України, Національний університет «Львівська політехніка». – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2013. – № 768 : Фізико-математичні науки / [відповідальний редактор П. І. Каленюк]. – 132 с. : іл.

Browse

Search Results

Now showing 1 - 10 of 21
  • Thumbnail Image
    Item
    On transport operator with prescribed eigenvalue
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Cheremnich, E. V.; Ivasyk, G. V.
  • Thumbnail Image
    Item
    Про вплив сили Магнуса на рух сферичного тіла змінної маси
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Ольшанский, В. П.; Ольшанский, С. В.; special functions
    Розв'язано задачу падіння однорідної кулі, радіус якої зменшується у часі за дробово-лінійним законом. Перші інтеграли рівнянь руху знайдено в елементарних функціях, другі інтеграли зведено до узагальнених інтегралів Френеля, які виражаються через гіпергеометричні функції. Досліджено особливості руху кулі під дією сили Магнуса. Решена задача падения однородного шара, радиус которого уменьшается во времени по дробно-линейному закону. Первые интегралы уравнений движения найдены в элементарных функциях, вторые интегралы сведены к обобщённым интегралам Френеля, которые выражаются в гипергеометрических функциях. Исследованы особенности движения под действием силы Магнуса. The problem of falling of a homogeneous sphere whose radius decreases in time according to fractional linear law is solved. First integrals of equations of motion are found in elementary functions, the second integral is reduced to a generalized Fresnel integrals, which are expressed in terms of hypergeometric functions. The features of motion of the sphere under the force of Magnus are investigated.
  • Thumbnail Image
    Item
    Триточкова різницева схема високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку в циліндричних координатах
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Кунинець, А. В
    Розроблено алгоритмічну реалізацію точної триточкової різницевої схеми розв'язування нелінійних звичайних диференціальних рівнянь у циліндричній системі координат через триточкові різницеві схеми рангу т = 2[(т + 1)/2] ( т -ціле додатне, [•] - ціла частина). Доведено існування та єдиність розв’язку триточкової різницевої схеми рангу т та отримана оцінка точності. Результати теоретичних досліджень підтверджено на чисельному прикладі. Разработано алгоритмическую реализацию точной трехточечной разностной схемы решения нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений в цилиндрической системе координат через трехточечные разностные схемы ранга m = 2[(m + 1)/2] ( m - целое положительное, [•] - целая часть). Доказано существование и единственность решения трехточечной разностной схемы ранга m и получена оценка точности. Результаты теоретических исследований подтверждено на численном примере. Algorithmic realization of three-point difference scheme for solving nonlinear ordinary differential equations in cylindrical coordinates with the use of truncated three-point difference schemes of range m = 2[(m + 1)/2] ( m - a positive integer, [•] - is an integer part) are carried out. Existence and uniqueness of the solution of the three-point difference scheme of range m are proved and error estimate are given. Results of theoretical research are confirmed by a numerical example.
  • Thumbnail Image
    Item
    Інтегральне зображення додатно визначених функцій двох змінних зв’язаних з оператором першого порядку
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Лопотко, О. В.
    Доведено теорему про інтегральне зображення додатно визначених функцій двох змінних к(х) (х Є К2), для яких ядро К(х,у) додатно визначено. Ця теорема е узагальненням теореми про інтегральне зображення експоненціально випуклих функцій двох змінних. Доказано теорему об интегральном представлении положительно определенных функций двух переменных к(х) (х £ К2), для которых ядро К(х,у) положительно определено. Эта теорема есть обобщением теоремы об интегральном представлении экспоненциально выпуклых функций двух переменных. Integral representation is obtained for positive definite functions of two variables. This representation is generalization of integral representation for exponential convex functions of two variables.
  • Thumbnail Image
    Item
    Про вільні добутки паратопологічних груп та їхні гомоморфізми
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Пирч, Н. М.
    Досліджуємо топологічні і тополого-алгебраїчні властивості гомоморфізмів паратопологічних груп, які зберігаються конструкцією вільного добутку. Исследуются топологические и тополого-алгебраические свойства гомоморфизмов паратопологических групп сохраняемые конструкцией свободного произведения. We investigate topological and algebraically-topological properties of the homomorphisms of paratopological groups being preserved by construction of the free product.
  • Thumbnail Image
    Item
    Стаціонарні стани квантової точки в магнітному полі
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Понеділок, Г. В.; Клапчук, М. І.
    Запропоновано осциляторно-кулонівську модель сферичної квантової точки (СКТ) у зовнішньому однорідному магнітному полі. СКТ описується сферично-симетричним осциляторно-кулонівським потенціалом, що узагальнює відому параболічну модель квантової точки. Отримане трансцендентне рівняння для спектра електронів, вирази, для відповідних власних функцій. Досліджено залежність спектра одноелектронної задачі від ефективного розміру квантової точки та інших параметрів модельного потенціалу. Побудовано залежність одноелектронних станів СКТ у магнітному полі від циклотронної частоти. Предлагается осцилляторно-кулоновская модель сферической квантовой точки (СКТ) во внешнем однородном магнитном поле. Сферическая квантовая точка описывается сферически-симметричным осцилляторно-кулоновским 1 штегариалом, который обобщает известную параболическую модель квантовой точки. Получено трансцендентное уравнение для спектра электронов и выражения для соответственных собственных функций. Исследуется зависимость спектра одноэлектронной задачи от эффективного размера квантовой точки и других параметров модельного потенциала. Получено зависимость одноэлектронных состояний СКТ в магнитном поле от циклотронной частоты we/wa. Generalized oscillator-Coulomb model of spherical quantum dot within a uniform magnetic field is proposed. Spherical quantum dot is discribed by spherically symmetric oscillator-Coulomb potential which generalizes the known parabolic model of quantum dot. The transcendental equation for the electron spectrum and expressions for the wave functions are obtained. Dependence of one-electron spectrum on the quantum dot effective size and other parameters of model potential are found. Dependence of single-electron states of spherical quantum dot in magnetic field on cyclotron frequency uc/u§ is obtained.
  • Thumbnail Image
    Item
    The local heavy-hole interaction with crystal lattice defects in indium antimonide
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Malyk, O. P.; Kenyo, G. V.
    The processes of heavy-hole scattering on the short-range potential caused by interaction with polar and nonpolar optical phonons, piezoelectric and acoustic phonons, static strain and ionized impurities in zinc blende p-InSb samples with carrier concentration ~ 5 x 1013 + 2 x 1019 cm~3 are considered. The temperature dependences of heavy-hole mobility and Hall factor in the range 11 — 520 K are calculated. Рассмотрены процессы рассеяния тяжелых дырок на близкодействующем потенциале, обусловленном взаимодействием с полярными и неполярными оптическими фононами, пьезоэлектрическими и акустическими фононами. полем статической деформации, заряженной примеси в образцах р-1пЗЬ с концентрацией носителей ~ 5 х 1013 ^ 2 х 1019 см-3. Рассчитаны температурные зависимости подвижности и Холл-фактора тяжелых дырок в интервале 11—520 К. Розглянуто процеси розсіяння важких дірок на близькодіючому потенціалі, обумовленому взаємодією з полярними та неполярними оптичними фононами, п'єзоелектричними та акустичними фононами, полем статичної деформації, іонізованими домішками в зразках р-ІпЗЬ з концентрацією носіїв ~ 5 х 1013 ^ 2 х 1019см_3. Розраховано температурні залежності рухливості та Холл-фактора важких дірок в інтервалі 11—520 К.
  • Thumbnail Image
    Item
    Поєднання переваг поляризаційно-оптичного та інтерферометричного методів для визначення абсолютних п’єзооптичних коефіцієнтів ромбічних кристалів
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Дем’янишин, Н. М.
    На прикладі кристалів борату стронцію описано метод визначення абсолютних ігєзо- оптичних коефіцієнтів ромбічних кристалів на основі п’єзооптичних коефіцієнтів різниці ходу, які визначено поляризаційно-оптичним методом. Записано відповідні співвідношення. Показано, що для знаходження всіх дванадцяти абсолютних п'єзооптичних коефіцієнтів необхідно провести також три інтерферометричні вимірювання. На примере кристаллов бората стронция описан метод определения абсолютных пьезооптических коэффициентов ромбических кристаллов на основе пьезооптических коэффициентов разности хода, определенных поляризационно-оптическим методом. Записано соответствующие соотношения. Показано, что для определения всех двенадцати абсолютных пьезооптических коэффициентов необходимо провести также три интерферометрических измерения. Piezooptic coefficients of propagation difference were determined with the help of polarization-optical method for strontium borate crystals. The obtained coefficients were used to determine the absolute piezooptic coefficients of rhombic crystals. The corresponding relationships were recorded. It was shown that three interferometric measurements must be conducted for determination of all twelve values of absolute piezooptic coefficients.
  • Thumbnail Image
    Item
    Дослідження впливу вибору параметрів функції належності, як ступенів свободи нечіткого регулятора, на характеристики динамічної системи
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Демків, Л. І.
    Розглянуто динамічну систему, що складається з двох підсистем. Досліджено вплив вибору значень параметрів функції належності на якісні та кількісні показники функціонування системи. Визначено оптимальне значення цих параметрів. Порівняно синтезований регулятор з відомими. Рассмотрено динамическую систему, состоящую из двух подсистем. Исследовано влияние выбора значений параметров функции принадлежности на качественные и количественные показатели функционирования системы. Определены оптимальные значения этих параметров. Проведено сравнение синтезированного регулятора с известными. A dynamic system that consists of two subsystems is considered. The influences of membership function's parameters on qualitative and quantitative indicators of the system is investigated.
  • Thumbnail Image
    Item
    Зображення узагальнених моментів на відрізку дійсної осі
    (Видавництво Львівської політехніки, 2013) Чип, М. М.
    Розглядаються узагальнені моментні зображення членів послідовності дійсних чисел на відрізку дійсної осі. Встановлено рекурентні співвідношення для узагальнених моментів. Зображено узагальнені моменти у вигляді суми скінченної кількості доданків і у вигляді числового ряду та у вигляді інтеграла на симетричному відрізку дійсної осі. Рассматриваются обобщенные моментные представления членов последовательности действительных чисел на отрезке действительной оси. Установлено рекуррентные соотношения для обобщенных моментов. Представлено обобщенные моменты в виде суммы конечного количества слагаемых и в виде числового ряда, а также в виде интеграла по симметричному отрезку действительной оси. Generalized moment representations for members of a sequence of real numbers on a segment of real axis are considered. Recurrence formulae for generalized moments are obtained. Generalized moments are represented in the form of sum of finite numbers of items and the form of number series, in the form of integral taken over a symmetric segment on the real axis.