Exact difference scheme for system nonlinear ODEs of second order on semi-infinite intervals

Abstract

We constructed and substantiated the exact three-point differential scheme for the numerical solution of boundary value problems on a semi-infinite interval for systems of second order nonlinear ordinary differential equations with non-selfadjoint operator. The existence and uniqueness of the solution of the exact three-point difference scheme and the convergence of the method of successive approximations for its findings are proved under the conditions of existence and uniqueness of the solution of the boundary value problem. Для чисельного розв’язування крайових задач на пiвпрямiй для систем нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь другого порядку з несамоспряженим оператором побудовано точну триточкову рiзницеву схему. За умов iснування та єдиностi розв’язку крайової задачi доведено iснування та єдинiсть розв’язку точної триточкової рiзницевої схеми та збiжнiсть методу послiдовних наближень для його знаходження.