Фізико-математичні науки. – 2014. – №804
Permanent URI for this collection
У Віснику публікуються результати оригінальних наукових досліджень з різних розділів математики, фізики та прикладних аспектів цих наук. Публікуються також оглядові статті з нових перспективних напрямів досліджень та роботи з історії і методології фундаментальних наук. Для наукових співробітників, викладачів вищих навчальних закладів, інженерів, аспірантів.
Вісник Національного університету «Львівська політехніка» : [збірник наукових праць] / Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України, Національний університет «Львівська політехніка». – Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2014. – № 804 : Фізико-математичні науки / [відповідальний редактор П. І. Каленюк]. – 181 с. : іл.
Browse
Recent Submissions
Item Коефіцієнт степеневого розвинення і а-точки цілої функції(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Андрусяк, І. В.; Філевич, П. В.Для трансцендентних цілих функцій встановлено зв'язок між швидкістю прямування до 00 послідовності їх а-точок та швидкістю прямування до 0 послідовності їх тейлорових клефіцієнтів.Item Титульний аркуш до Вісника «Фізико-математичні науки» № 804(Видавництво Львівської політехніки, 2014)Item Обернена задача для діагностики неоднорідної атмосфери сонця: спостереження в лінії X 4554.03 A BA II(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Стоділка, М. І.; Скульський, М. Ю.Розглянуто обернену задачу для діагностики неоднорідної атмосфери Сонця за профілями фраунгоферових ліній, зокрема лінії іонізованого барію А4554.03 А. Стратифікація параметрів атмосфери визначається із умови найкращого узгодження теоретичних профілів з експериментальними. Задача розв'язана з використанням функцій відклику, для представлення яких використано метод коротких характеристик та тихонівських стабілізаторів. Результати тестування показують, що відтворювані параметри добре узгоджуються з вихідною моделлю в області чутливості вибраної лінії. Рассмотрено обратную задачу диагностики неоднородной атмосферы Солнца за профилями фраунгоферовых линий, в частности линии ионизированного бария А4554.03 А. Стратификация параметров атмосферы определяется из условия наилучшего согласования теоретических профилей с экспериментальными. Задача решена с использованием функций отклика, для представления которых использован метод коротких характеристик, и тихоновских стабилизаторов. В работе проведено исследование диагностических возможностей что воспроизводимые параметры хорошо согласуются с исходной моделью в области чувствительности выбранной линии. The present paper deals with the analysis of inverse problem for the diagnostics of the inhomogeneous solar atmosphere using Fraunhofer lines, particular ionized barium line λ4554.03 A. The stratification of inhomogeneity parameters is obtained from the condition of theoretical and experimental profles bestfit. When solving the problem we used the short characteristics method to represent the response functions and Tikhonov's stabilizers. This paper has studied the diagnostic capabilities of the ionized barium line λ4554.03 A. The test results show good coincidence of the reproduced parameters with the reference model in the layers of sensitivity for the selected line.Item Зміст до Вісника "Фізико-математичні науки" № 804(Видавництво Львівської політехніки, 2014)Item Електропровідність та термоерс розплавів СdТе(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Склярчук, В. М.; Плевачук, Ю. 0.; Петрусь, Р. Ю.У широкому температурному діапазоні досліджено температурні та концентраційні залежності електропровідності та термоЕРС сплавів Ссі-Те у рідкому стані. Встановлено, що в розплавах, хімічний склад яких близький до СсіБОТєБО, спостерігається зміна типу провідності. В широком температурном диапазоне исследованы температурные и концентрационные зависимости электропроводности и термоЭДС сплавов Cd-Te в жидком состоянии. Установлено, что в расплавах, химический состав которых близкий к СскоТево, наблюдается изменение типа проводимости. Temperature and concentration dependencies of electrical conductivity and thermoelectric power were investigated for liquid Cd Te in a wide temperature range. It was revealed that a change of conductivity type takes place in the alloys with a chemical composition close to Cd50Te50.Item Електронний енергетичний спектр кристала LiF(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Сиротюк, С. В.; Клиско К. В.Розраховані електронні енергетичні зони, загальна і парціальні густини електронних станів кристала ЬіР з використанням градієнтних поправок у функціоналі обмінно-кореляційної енергії. На основі отриманих результатів були знайдені квазічастинкові поправки для одночасткових зонних енергій. Розрахунки виконані за методом проекційних приєднаних хвиль. Виправлене значення ширини забороненої зони дуже добре зіставляється з виміряним експериментально. Рассчитаны электронные энергетические зоны, общая и парциальные плотности электронных состояний кристалла LiF с использованием градиентных поправок в функционале обменно-корреляционной энергии. На основе полученных результатов были найдены квазичастичные поправки одночастичных зонных энергий. Расчеты выполнены методом проекционных присоединенных волн. Исправленная ширина запрещенной зоны очень хорошо сопоставляется с экспериментально измеренным значением. Electronic energy bands, total and partial density of electronic states of the crystal LiF with gradient corrections in the functional of the exchange-correlation energy have been evaluated. On the basis of obtained results the quasiparticle corrections for the single-particle band energies have been calculated. The calculations are performed by projector augmented waves. The corrected band gap is very good if compared with the experimentally measured value.Item Обчислення законів збереження нелінійних динамічних систем методами комп’ютерної алгебри(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Філь, Б. Н.Методами систем комп'ютерної алгебри реалізовано алгоритм для обчислення законів збереження нелінійної динамічної системи виду du/dt = K[u],t Є R. Запропонований алгоритм обчислення законів збереження дає можливість не тільки обчислювати їх. а й досліджувати інтегрованість нелінійних динамічних систем. С использованием систем компьютерной алгебры реализован алгоритм для вычисления законов сохранения нелинейной динамической системы вида du/dt = K[u],t Є R. Предложенный алгоритм вычисления законов сохранения делает возможным не только их вычисление, но и исследования интегрируемости нелинейных динамических систем. Ñomputer algebra systems metods implemented an algorithm to compute conservation laws of nonlinear dynamic system type du/dt = K[u], t 2 R. The proposed algorithm conservation laws makes it possible not only to calculate them but also to explore the integration of nonlinear dynamical systems.Item Інтерполяція функцій інтегральними ланцюговими дробами(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Демків, І. І.На тестових прикладах порівнюється наближення функції однієї змінної за допомогою одержаних інтерполяційних дробів, інтерполяційних дробів Тіле та рядів Тейлора. На тестовых примерах сравниваются приближения функции одной переменной с помощью полученных интерполяционных дробей, интерполяционных дробей Тиле и рядом Тейлора. Approximation of one variable functions with the help of the obtained interpolation fractions, Thiele interpolation fractions and Taylor series is compared. The test examples are provided.Item Триточкові різницеві схеми високого порядку точності для нелінійних диференціальних рівнянь у сферичній системі координат(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Кунинедь, А. В.; Кутнів, М. В.Розглянуто крайові задачі для нелінійних стаціонарних рівнянь у сферичній системі координат (нелінійні диференціальні рівняння другого порядку з сингулярністю першого роду). Для чисельного розв'язування цієї задачі побудовано та обгрунтовано точну триточкову різницеву схему на нерівномірній сітці. Доведено існування та єдиність розв'язку цієї схеми, збіжність ітераційного методу послідовних наближень для її розв'язування. Рассмотрены краевые задачи для нелинейных стационарных уравнений в сферической системе координат (нелинейные дифференциальные уравнения второго порядка с сингулярностью первого рода). Для численного решения этой задачи построена и обоснована точная трехточечная разностная схема на неравномерной сетке. Доказано существование и единственность решения этой схемы, сходимость итерационного метода последовательных приближений для ее решения. The boundary value problems (BVP) for nonlinear stationary equations in spherical coordinate system (so-called nonlinear second order differential equations with singularity of the first kind) is considered. Exact three-point difference scheme (ETDS) on a irregular grid for the numerical solution of this problem boundary value problems for nonlinear stationary equations in spherical coordinate system is constructed and justified. The existence and uniqueness of the solution of this scheme, the convergence of iterative method of successive approximation for its solution are proved.Item Дослідження впливу розподілу коренів характеристичного полінома на характеристики перехідних процесів у динамічній системі(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Демків, І. І.Розглянуто двомасову динамічну систему третього-п'ятого порядків. Досліджено вплив розподілу коренів характеристичного полінома системи на якісні та кількісні показники функціонування системи. Порівняно пропонований підхід з відомим. Рассмотрено двухмассовую динамическую систему третьего-пятого порядков. Исследовано влияние распределения корней характеристического полинома системы на качественные и количественные показатели функционирования системы. Проведено сравнение предлагаемого подхода с существующими. A two-mass dynamic system of 3-5 orders is consider. The influence of the distribution of system polynomial roots on qualitative and quantitative performance indicators systems is investigated. A comparison of the proposed approach with the existing ones has been done. A two-mass dynamic system of 3-5 orders is consider. The influence of the distribution of system polynomial roots on qualitative and quantitative performance indicators systems is investigated. A comparison of the proposed approach with the existing ones has been done.Item Ще раз про зуб плинності та формулювання динамічної умови пластичності(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Андрусик, Я. Ф.Запропоновано електромеханічну модель ідеального пружно-в'язко-пластичного тіла, що описує явище запізнення плинності. Сформульовано умову пластичності для встановлення моменту переходу матеріалу в стан плинності в результаті дії навантаження, що перевищує граничний рівень пружного стану у разі статичного деформування. Отримано динамічний критерій пластичності для пластичного деформування після “перевантаження”. Порівняно результати теоретичних розрахунків з експериментальними даними з визначення залежності динамічної границі плинності матеріалу від швидкості деформування. Розраховано діаграми одновісного стиску металу, що має властивість появи зуба плинності. для широкого діапазону швидкостей деформації. Предложена электромеханическая модель идеального упруго-вязко-пластического тела с запаздыванием текучести. Сформулировано условие пластичности для установления момента перехода материала в состояние текучести в результате действия нагрузки, превышающей предельный уровень упругого состояния при статическом деформировании. Получен динамический критерий пластичности для пластического деформирования после “перегрузки”. Сравнены результаты теоретических расчетов с экспериментальными данными по определению зависимости динамического предела текучести от скорости деформирования. Рассчитаны диаграммы одноосного сжатия металла, который имеет свойство возникновения зуба текучести, для широкого диапазона скоростей деформации. An electromechanical model of an ideal elastic-visco-plastic material that describes the phenomenon of delay fluctuation has been built. Plasticity condition for establishing the point of transition to a state of fluidity of the material at the load exceeding the maximum level of elastic deformation under static condition has been formulated. Dynamic plasticity criterion for plastic deformation after 'overload' has also been derived. Theoretical calculations and experimental data for the dependence of the dynamic boundary fluidity on the speed of deformation have been obtained. Diagrams for uniaxial compression of metal, with the property of appearance of tooth strength have been calculated for a wide range of deformation speed.Item Відносна стійкість до збурень багатовимірних регулярних С-дробів(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Гладун, В. Р.; Матулка, К. В.; Манзій, О. С.; Пабирівський, В. В.Досліджено відносну стійкість до збурень числового гіллястого ланцюгового дробу зі змінною кількістю гілок розгалужень, елементи якого задовольняють умови багатовимірного аналога теореми Ворпіцького. Встановлено оцінки відносних похибок підхідних дробів такого гіллястого ланцюгового дробу. Одержані результати застосовано до дослідження стійкості до збурень багатовимірних регулярних С-дробів. Исследована относительная устойчивость к возмущениям числовой ветвящейся цепной дроби с переменным числом веток ветвлений, элементы которой удовлетворяют условиям многомерного аналога теоремы Ворпицкого. Установлены оценки погрешностей подходящих дробей такой ветвящейся цепной дроби. Полученные результаты применены к исследованию устойчивости к возмущениям многомерных регулярных С-дробей. We investigate the relative stability to perturbations of numerical branched continued fraction with variable number of branches, whose elements satisfy the conditions of multidimensional analogue of Worpitzky theorem. We establish the relative errors estimates of approximants of such branched continued fraction. The obtained results are applied to study the stability to perturbations of multidimensional regular C -fractions.Item Про підгрупи мультиплікативної групи одного класу скінченних полів(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Попович, Р. Б.Розглянуто підгрупи мультиплікативної групи одного класу скінченних полів, пов'язані з алгоритмом AKS тестування простоти. Рассмотрено подгруппы мультипликативной группы одного класса конечных полей, связанных с алгоритмом AKS тестирования простоты. We consider subgroups of the multiplicative group of one class of finite fields connected with the primality testing AKS algorithm.Item Функціональне числення для еліптичних диференціальних операторів на алгебрах типу Вінера(Видавництво Львівської політехніки, 2014) М’яус, О. М.Побудоване функціональне числення над просторами кореневих векторів регулярних еліптичних диференціальних операторів на алгебрах типу Вінера обмежених аналітичних функцій нескінченної кількості змінних. Построено функциональное исчисление над пространствами корневых векторов регулярных эллиптических дифференциальных операторов на алгебрах типа Винера ограниченных аналитических функций бесконечного числа переменных. The functional calculus on spaces of the root vectors of regular elliptic differential operators on Wiener algebras of functions of infinite numbers of variables are described.Item Інтегральне зображення мішаних додатно визначених функцій двох змінних, зв’язаних з оператором першого порядку(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Лопотко, О. В.Доведено теорему про інтегральне зображення змішаних додатно визначених функцій двох змінних. Ця теорема узагальнює теорему про інтегральне зображення експоненціальних функцій. Доказана теорема об интегральном представлении смешанных положительно определённых функций двух переменных. Это представление обобщает интегральное представление экспоненцииальных функций. Integral representation is obtained for mixed positively definite functions of two variables. This representation is the generalization of integral representation for exponential convex functions.Item Підсумовування методом Вейєрштрасса-Гаусса розбіжних рядів(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Сухорольський, М. А.; Івасик, Г. В.; Кшановський, І. П.Досліджено підсумовування розбіжних степеневих рядів методом Вейєрштрасса-Гаусса. в основі якого лежить оператор усереднення з ядерною функцією Гаусса. Показано, що степеневий ряд мероморфної функції можна підсумувати цим методом за межею круга збіжності. Отримано формулу для логарифмічних похідних функцій, мероморфних у симетричному кільці. Исследовано суммирование расходящихся степенных рядов методом Вейерштрасса- Гаусса. в основе которого лежит оператор усреднения с ядерной функцией Гаусса. Показано. что степенной ряд мероморфной функции может быть просуммирован этим методом за границей круга сходимости. Summation of divergent power series by Weierstrass-Gauss based on the averaging operator with Gaussian kernel function is investigated. It is shown that the power series of meromorphic functions can be summed up by this method outside the circle of convergence.Item Cистеми функцій, біортогональні з функціями Бесселя(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Сухорольський, М. А.; Достойна, В. В.Побудовано систему функцій, біортогональну з системою функцій Бесселя. Встановлено умови розвинення аналітичних функцій в ряди за функціями Бесселя. Наведено приклади таких розвинень та їх застосування. Построена система функций, биортогональная с системой функций Бесселя. Установлены условия разложения аналитических функций в ряды по функциям Бесселя. Приведены примеры таких разложений и их применение. The system of functions biortogonal to Bessel system of functions has been constructed. Conditions of expression of analitic functions in series of Bessel functions have been found. Examples of such expressions and their application have been presented.Item Зростання аналітичних функцій у термінах узагальнених типів(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Глова, Т. Я.; Филевич, П. В.Встановлено необхідні і достатні умови на функцію порівняння Ф, за яких узагальнений Ф - тип кожної функції І, аналітичної в крузі \г\ < Я, Я Є (0, +то], може бути обчислений за формулою типу Коші-Адамара. Установлены необходимые и достаточные условия на функцию сравнения Ф, при которых обобщенный Ф - тип каждой функции f аналитической в круге \z\ < RR £ (0, +то], может быть вычислен с помощью формулы типа Коши-Адамара. We established necessary and suаcient conditions on a function of comparison under which the generalized type of each function f, analytic in the disk jzj < R, R 2 (0,+1], can be calculated by the formula of Cauchy Hadamard type.Item Загальна перша крайова задача для рівняння теплопровідності з кусково-змінними коефіцієнтами(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Тацій, Р. М.; Власій, О. О.; Стасюк, М. Ф.Запропонована і обгрунтована схема розв'язування мішаної задачі для рівняння теплопровідності з кусково-неперервними коефіцієнтами за загальних крайових умов першого роду. Отримані результати можна використати при дослідженні процесу теплопередачі в багатошаровій плиті за умов ідеального теплового контакту між шарами. Предложена и обоснована схема решения смешанной задачи для уравнения теплопроводности с кусочно-непрерывными коэффициентами при общих краевых условиях первого рода. Полученные результаты могут быть использованы, например, при исследовании процесса теплопроводности в многослойной плите при условиях идеального теплового контакта между слоями. There is suggested and grounded the scheme of solving the mixed problem for heat equation with piecewise continuous coefficients with general boundary conditions of the first kind. The obtained results can be implemented, for example, in the study of heat transfer process in multilayer slab under conditions of perfect thermal contact between the layers.Item Оцінки мір виняткових множин гладких функцій(Видавництво Львівської політехніки, 2014) Пташник, Б. Й.; Симотюк, М. М.Встановлено оцінки зверху мір Лебега виняткових множин гладких функцій, результат дії. на які диференціального виразу другого порядку не дорівнює нулю. Розглянуто часткові випадки, коли вираз допускає факторизацію за Маммана. Наведено застосування отриманих результатів для доведення метричних оцінок знизу малих знаменників, які виникають під час дослідження двоточкових задач для навантажених рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами. Установлены оценки сверху для мер Лебега исключительных множеств гладких функций. результат действия на которые дифференциального выражения второго порядка отличен от нуля. Рассмотрены частные случаи, когда выражение допускает факторизацию по Маммана. Полученные результаты применены для доказательства метрических оценок снизу малых знаменателей, которые возникают при исследовании двухточечных задач нагруженных уравнений с частными производными с переменными коэффициентами. The upper estimates for the Lebesgue measures of exceptional sets of smooth functions are established (the result of applying of second order differential expression for this functions is different from zero). The special case when the differential expression has a factorization by Mammana is considered. The results are applied to prove the metric lower estimates of small denominators that arise in the study of two-point problem for the loaded partial differential equations with variable coeffcients.