Mathematical Modeling And Computing. – 2015. – Vol. 2, No. 2
Permanent URI for this collection
Науково-технічний журнал
Засновник і видавець Національний університет «Львівська політехніка», Центр математичного моделювання Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України. Виходить двічі на рік з 2014 року.
Mathematical Modeling and Сomputing : [the scientific-technical journal] / Lviv Politechnic National University, Centre of mathematical Modeling of IAPMM hamed after Ya. S. Pidstryhach Ukrainian National Academy of Sciences ; editor-in-chief Yuriy Bobalo. – Lviv, 2015. – Volume 2, number 2. – P. 121–293, I p. : il.
Browse
Recent Submissions
Item Electron spectrum of intercalated stage ordered layered structures: periodic Anderson model approach(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Stasyuk, I. V.; Velychko, O. V.Influence of intercalation on the electronic band structure of the layered nanohybrid compound of the GaSe-type with a stage ordering (three layers in the packet in the considered case) is studied in the modified version of the periodic Anderson model. Density of electron states for the intercalated system is calculated both in the impurity single-level approximation and the one with the level smearing out (of the Lorentzian-type) due to local electron correlations. Intercalated particles form an additional band (usually placed near the bottom of the main band) like the narrow impurity band (being far enough from the main band) or the more extended band hybridized with the main one (for the case of overlapping). The most pronounced transformation of the main band takes place in the vicinity of the impurity level. Changes in the total density of electron states due to the broadening of impurity levels and the increase of the intercalant concentration are analyzed. Вплив iнтеркаляцiї на електронну зонну структуру шаруватої наногiбридної сполуки типу GaSe зi стадiйним впорядкуванням (три шари в пакетi в цьому випадку) вивчено у модифiкованiй версiї перiодичної моделi Андерсона. Густину електронних станiв iнтеркальованої системи розраховано як у наближеннi однорiвневої домiшки, так i домiшки з лоренцiвським розмиттям рiвня, спричиненим електронними кореляцiями. Iнтеркальованi частинки формують додаткову зону (зазвичай, розташовану бiля дна основної зони) у виглядi вузької домiшкової зони (за достатньої вiддаленостi вiд основної) або достатньо широкої, що гiбридизується з основною (у разi їх перекриття). Найбiльш виражена змiна основної зони вiдбувається поблизу домiшкового рiвня. Проаналiзовано змiни у повнiй густинi електронних станiв, що виникають завдяки розширенню домiшкових рiвнiв та збiльшенню концентрацiї iнтеркалянта.Item Wave processes in the locally nonhomogeneous solids(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Nahirnyj, T. S.; Tchervinka, K. A.There is proposed a method of studying wave processes in locally nonhomogeneous solids with account for geometrically non-uniform surface. The method is based on the equation system of the locally nonhomogeneous elastic solid model obtained within the local gradient approach and the use of averaging operation to separate oscillatory and slowly variable over period of oscillation components of displacement and density fields. At the example of a layer there is illustrated an application of the method to study the frequencies of natural oscillations for different fixing conditions at the layer surfaces. It was established that the dependence of frequencies of natural oscillations of the layer on the characteristic sizes the nearsurface and structural nonhomogeneities in the case of the free layer surfaces is much higher comparing to the fixed surfaces case. Запропоновано метод вивчення хвильових процесiв у локально неоднорiдних тiлах iз врахуванням геометричної неоднорiдностi поверхнi. Метод базується на системi рiвнянь моделi локально неоднорiдного пружного тiла, отриманiй у межах локально градiєнтного пiдходу, та використаннi операцiї осереднення для роздiлення коливної та повiльно змiнної на перiодi коливань складових полiв перемiщення та густини. На прикладi шару проiлюстровано застосування методу до вивчення частот власних коливань для рiзних умов закрiплення поверхонь шару. Встановлено, що залежнiсть частот власних коливань шару вiд характерних розмiрiв приповерхневої та структурної неоднорiдностей у випадку шару iз вiльними поверхнями є значно бiльшою порiвняно iз шаром, поверхнi якого защемленi.Item Effect of magnetic field on quantum capacitance of the nanoobject(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Lukiyanets, B. A.; Matulka, D. V.Quantum capacity of nanoplate in a quantizing magnetic field is studied. Investigation shows that quantum capacitance of nanoplate has step-like dependence on the Fermi level or potential bias This form is caused, practically, only by the dimensional quantized states. Landau quantization is manifested only at low temperatures as slight renormalization of steps without changing their sizes. Аналiзується квантова ємнiсть металiчної, напiвпровiдникової та напiвметалiчної нанопластинок у квантуючому магнiтному полi. Показано, що така ємнiсть має сходинкову залежнiсть вiд положення рiвня Фермi чи потенцiалу змiщення, що визначається майже винятково просторово-розмiрними станами. Квантування Ландау проявляється за низьких температур як незначне перенормування сходинок без змiни їхнiх розмiрiв.Item Mathematical modelling, determination and analysis of the thermostressed state in a thermosensitive three-layer hollow cylinder subjected to the convective-radiative heating(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Kushnir, R. M.; Popovych, V. S.; Rakocha, I. I.The stationary temperature distribution in a three-layer infinitely-long hollow cylinder is modeled and determined under the condition that the internal heat sources are distributed within the second layer in accordance to the parabolic law and the convective-radiative and convective heat exchange with the environment occurs on the inner and outer surfaces, respectively. The components of the thermostressed state were found and the effect, caused by the dependence of thermophysical and mechanical material properties on the temperature, along with the intensity of radiative heat exchange, in the distribution of the temperature and stress-strain state is analyzed. Змодельовано та визначено стацiонарний розподiл температури в тришаровому безмежному порожнистому цилiндрi, в другому шарi якого наявнi джерела тепла, розподiленi за параболiчним законом, а на внутрiшнiй та зовнiшнiй обмежувальних поверхнях вiдбуваються конвективно-променевий та конвективний теплообмiни вiдповiдно. Знайдено компоненти напружено-деформованого стану. Дослiджено вплив залежностi теплових та механiчних характеристик матерiалiв складових вiд температури, а також iнтенсивностi променевого теплообмiну на величину та характер розподiлу температури i компонент напружено-деформованого стану.Item Mathematical modeling of subdiffusion impedance in multilayer nanostructures(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Kostrobij, P. P.; Grygorchak, I. I.; Ivaschyshyn, F. O.; Markovych, B. M.; Viznovych, O. V.; Tokarchuk, M. V.The model of impedance subdiffusion based on the Cattaneo equation in fractional derivatives in applications to multilayer nanostructures is considered. Nyquist diagrams with changes of the parameter (time for which the flow is delayed with respect to the concentration gradient) and the subdiffusion coefficient D are calculated. Розглянуто модель субдифузiйного iмпедансу на основi рiвняння Кеттано у дробових похiдних у застосуваннi до мультишарових наноструктур. Розраховано дiаграми Найквiста iз змiною параметрiв (час, на який потiк затримується вiдносно градiєнта концентрацiї) та субдифузiйного коефiцiєнта D.Item Mathematical models and methods of optimization of technological heating regimes of the piecewise homogeneous glass shell. State-of-the-art investigations(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Gachkevich, M. G.; Gachkevich, O. R.; Torskyy, A. R.; Dmytruk, V. A.In this paper, the state-of-the-art investigations of optimization problems with respect to the stress state of technological heating regimes for piecewise-homogeneous glass shell elements have been analysed, which are important for development of different types of production processes during production of elements of modern devices for specific target application, in particular, vacuum and power equipment. The directions of development of this class of problems of optimization and corresponding approaches to their formulation and solving are identified. Проаналiзовано сучасний стан дослiджень проблеми оптимiзацiї вiдносно напруженого стану режимiв технологiчного нагрiву кусково-однорiдних скляних оболонкових елементiв, важливої для розроблення рiзних рацiональних виробничих процесiв пiд час виготовлення пристроїв конкретного цiльового призначення, зокрема, вакуумного i енергетичного обладнання. Окреслено напрями розвитку такого класу задач оптимiзацiї та вiдповiднi пiдходи до їх формулювання i розв’язування.Item A variational method of homogeneous solutions for axisymmetric elasticity problems for cylinder(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Chekurin, V. F.; Postolaki, L. I.A variational method of homogeneous solutions for axisymmetric elasticity problems for semiinfinite and finite cylinders with loaded end faces and free lateral surface has been developed. As examples of application of the proposed approach the problem of bending of the thick disk by concentrated forces applied to its end faces have been considered. Розвинено варiацiйний метод однорiдних розв’язкiв для розв’язування осесиметричних задач теорiї пружностi для пiвбезмежного та скiнченого цилiндрiв, на торцевих поверхнях яких заданi умови навантаження в напруженнях, перемiщеннях чи змiшанi. Розв’язок подано у виглядi розвинення за системами власних функцiй вiдповiдної однорiдної бiгармонiчної задачi у цилiндричних координатах. Пiдпорядкування розв’язку умовам, заданим на торцях цилiндра, здiйснюється за квадратичною нормою. Як приклад застосування цього методу розглянута задача згинання товстого круглого диска зосередженими силами, прикладеними до його лицьових поверхонь.Item Modeling of the piezoceramic resonator electric loading conditions based on experimental data(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015) Bezverkhyi, O. I.; Zinchuk, L. P.; Karlash, V. L.This paper is devoted to analysis of the electric loading conditions problem for piezoceramic resonators’ forced vibrations. New simple experimental technique together with computing permits us to study many resonators’ parameters: admittance, impedance, phase angles, power components, etc. for constant input voltage, constant sample voltage and constant sample current electric conditions based on experimental data for “as it is” regime. Such computer modeling makes it possible to decrease the experimental difficulties and to study in linear approximations the dependence of resonators’ parameters on loading conditions. The fundamental modes of vibrations of a thin piezoelectric bar and high cylindrical shell are given as example. It is established that considerable admittance nonlinearity in constant voltage regime and its absence for constant current case are caused by different behavior of instantaneous power level. Проаналiзовано проблему моделювання умов електричного навантаження за вимушених коливань п’єзокерамiчних резонаторiв. Основана на експериментальних даних для режиму “як є” нова проста експериментальна технiка разом з обчисленнями дала змогу вивчати багато параметрiв резонатора: адмiтанс, iмпеданс, фазовi кути, компоненти потужностi тощо для електричних умов сталої вхiдної напруги, сталої напруги на зразку, сталого струму в зразку. Таке комп’ютерне моделювання робить можливим зменшувати експериментальнi труднощi й вивчати в лiнiйному наближеннi залежнiсть параметрiв резонатора вiд умов навантаження. Основнi моди коливань тонкого п’єзоелектричного стержня i високої цилiндричної оболонки поданi як приклад. Встановлено, що значна нелiнiйнiсть адмiтансу в режимi сталої напруги та ї ї вiдсутнiсть для випадку сталого струму спричиненi рiзною поведiнкою рiвня миттєвої потужностi.Item Зміст до "Mathematical Modeling and Сomputing" Volume 2, number 2(Publishing House of Lviv Polytechnic National University, 2015)