Граничний перехід від розв’язку багатоточкової задачі до розв’язку задачі Коші для однорідного полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними

Abstract

For a polylinear equation and system of partial differential equations the solution of Cauchy problem with the initial conditions at the left edge node has been obtained by means of the passage to the limit in the solution of the boundary value problem with the local multipoint conditions with respect on time for the same equation and system if all nodes tend to this left edge node. З розв’язку крайової задачі з локальними багатоточковими за часом умовами для полілінійного рівняння та системи рівнянь із частинними похідними за допомогою граничного переходу при прямуванні усіх вузлів до одного крайнього лівого вузла одержано розв’язок задачі Коші для цього ж рівняння і системи рівнянь з початковими умовами у крайньому лівому вузлі.