Синтез генераторів псевдовипадкових послідовностей на основі багатовимірних нелінійних динамічних систем

Abstract

Роботу присвячено розв’язанню важливої науково-прикладної задачі синтезу та практичної реалізації генераторів псевдовипадкових та випадкових послідовностей на основі багатовимірних нелінійних динамічних систем. В результаті досліджень, що виконані у межах дисертаційної роботи показано, що використання багатовимірних систем із кільцевим зв’язком в якості бази генераторів псевдовипадкових послідовностей уможливлює генерування таких послідовностей із великим періодом повторення. Зокрема, проведено апаратну реалізацію запропонованих генераторів на програмованих логікових інтегральних схемах та показано, що генеровані ними послідовності відповідають вимогам статистичних тестів NIST SP 800-22. На базі гіперхаотичної системи Тратаса та двовимірного відображення Лоці реалізовано генератори випадкових послідовностей. Показано, що неперервний діапазон зміни параметрів керування системи Тратаса і відображення Лоці, в порівнянні із іншими системами, забезпечує роботу генераторів в хаотичному та гіперхаотичному режимах. Встановлено, що біфуркаційна діаграма системи Тратаса не має вікон періодичності, що є суттєвою перевагою в порівняні із іншими системами такого класу. Работа посвящена решению важной научно-прикладной задачи синтеза и практической реализации генераторов псевдослучайных и случайных последовательностей на основе многомерных нелинейных динамических систем. В результате исследований выполненных в рамках диссертационной работы показано, что использование многомерных систем с кольцевой связью в качестве базы генераторов псевдослучайных последовательностей позволяет генерировать последовательности с большим периодом повторения. В частности, проведено аппаратную реализацию предложенных генераторов на программируемых логических интегральных схемах и показано, что генерируемые ими последовательности соответствуют требованиям статистических тестов NIST SP 800-22. На базе гиперхаотичной системы Тратаса и двумерного отображения Лоци реализовано генераторы случайных последовательностей. Показано, что непрерывный диапазон изменения параметров управления системы Тратаса и отображения Лоци, по сравнению с другими системами, обеспечивает работу генераторов в хаотическом и гиперхаотическом режимах. Установлено, что бифуркационная диаграмма системы Тратаса не имеет окон периодичности, что является существенным преимуществом в сравнении с другими системами такого класса. The work is devoted to solving an important scientific and practical task of synthesis and practical implementation of pseudorandom and random sequence generators based on multidimensional nonlinear dynamical systems. As a result of the investagation carried within dissertation, it has been shown that the use of multidimensional ring-coupled maps as a base of pseudorandom sequence generators makes it possible to generate such sequences with a long period, this type generators were implemented in hardware and investigated experimentally. In particular, the hardware implementation of the proposed generators on field-programmable gate array (FPGA) was performed and it was shown that the generated sequences meet to the requirements of the NIST SP 800-22 statistical test siute. The generators of random sequences are implemented on the basis of the hyperchaotic Tratas system and the two-dimensional Lozi map. It is shown that the continuous range of changes in the control parameters of the Lozi and Tratas systems, in comparison with other systems, provides the operation of generators in chaotic and hyperchaotic modes. It has been established that the Tratas system bifurcation diagram does not have windows of periodicity, that is a significant advantage compared with other systems of this class.