Про фундаментальний розв’язок задачі Коші для ультрапараболічного рівняння типу Колмогорова з двома групами просторових змінних та виродженням на початковій гіперплощині

Abstract

Для ультрапараболiчного рiвняння типу Колмогорова iз залежними вiд двох груп просторових змiнних коефiцiєнтами та виродженням на початковiй гiперплощинi побудовано фундаментальний розв’язок задачi Кошi й одержано точнi оцiнки фундаментального розв’язку та його похiдних.The fundamental solution of the Cauchy problem for a degenerate Kolmogorov type equation with coefficients depend on two groups of spatial variables and with degenerations on the initial hyperplane is constructed and investigated. Exact estimates of the fundamental solution and its derivatives are obtained.