Відновлення правої частини рівняння дифузії з дробовою похідною за часом
Date
2017-03-28
Authors
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Видавництво Львівської політехніки
Abstract
Доведено коректнiсть оберненої задачi про знаходження пари функцiй: розв’язку u першої кра-
йової задачi для лiнiйного рiвняння дифузiї D
t u uxx = g(t)F0(x) + h(x; t) з регуляризованою
дробовою похiдною порядку 2 (0; 2) за часом в обмеженiй цилiндричнiй областi та функцiї
F0(x) за додатково заданих значень u в фiксований момент часу.
We prove the correctness of the inverse problem on determination of a pare of functions: the solution u of the first boundary value problem for linear diffusion equation D t u uxx = g(t)F0(x) + h(x; t) with regularized fractional derivative of order 2 (0; 2) with respect to time on bounded cylindrical domain and function F0(x). Given values of u in a fixed time moment is as the over-determination condition.
We prove the correctness of the inverse problem on determination of a pare of functions: the solution u of the first boundary value problem for linear diffusion equation D t u uxx = g(t)F0(x) + h(x; t) with regularized fractional derivative of order 2 (0; 2) with respect to time on bounded cylindrical domain and function F0(x). Given values of u in a fixed time moment is as the over-determination condition.
Description
Keywords
похідна дробового порядку, обернена крайова задача, інтегральне рівняння, функцiя Мiттаг–Леффлера, fractional derivative, inverse boundary value problem, integral equation, Mittag–Leffler function
Citation
Лопушанська Г. П. Відновлення правої частини рівняння дифузії з дробовою похідною за часом / Г. П. Лопушанська // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 871. — С. 88–92.