Synchronization of time invariant uncertain delayed neural networks in finite time via improved sliding mode control

Abstract

У статті досліджується задача часово-скінченної синхронізації складних нейронних мереж із запізнюванням та інваріантною щодо часу невизначеністю шляхом вдосконалення інтегрального керування режимом ковзання. По-перше, комплексні нейронні мережі “ведучий–ведений” перетворюються на дві дійсні нейронні мережі за допомогою методу поділу комплексних нейронних мереж на дійсну та уявну частини. Крім того, члени інтервальної невизначеності комплексних нейронних мереж із запізнюванням перетворюються на дійсні умови невизначеності. По-друге, нова інтегральна поверхня ковзного режиму розроблена з використанням концепції “ведучий–ведений” так, що система помилок може збігатися до нуля за скінченний час вздовж побудованої інтегральної поверхні режиму ковзання. Далі, за допомогою теорії стійкості Ляпунова розроблено відповідне керування режимом ковзання, завдяки якому траєкторії стану системи можуть бути переведені на попередньо задану поверхню режиму ковзання за скінченний час. Нарешті, подано чисельний приклад, який ілюструє ефективність теоретичних результатів.This paper explores the finite-time synchronization problem of delayed complex valued neural networks with time invariant uncertainty through improved integral sliding mode control. Firstly, the master-slave complex valued neural networks are transformed into two real valued neural networks through the method of separating the complex valued neural networks into real and imaginary parts. Also, the interval uncertainty terms of delayed complex valued neural networks are converted into the real uncertainty terms. Secondly, a new integral sliding mode surface is designed by employing the master-slave concept and the synchronization error of master-slave systems such that the error system can converge to zero in finite-time along the constructed integral sliding mode surface. Next, a suitable sliding mode control is designed by using Lyapunov stability theory such that state trajectories of the system can be driven onto the pre-set sliding mode surface in finite-time. Finally, a numerical example is presented to illustrate the effectiveness of the theoretical results.