Study of two species prey–predator model in imprecise environment with harvesting scenario

Abstract

У цьому дослідженні пропонується та досліджується модель “хижак–жертва”, в якій є функціональна реакція здобування на групову поведінку “жертва–хижак”. Досліджено нелінійну модель росту “жертва–хижак” двох видів. Запропонована модель підтверджена теоретичними та чисельними результатами. Деякі числові описи подані для пояснення отримання аналітичних та теоретичних висновків. Для всіх можливих значень параметрів, які з’являються в системі “жертва–хижак”, розв’язано представлену модель як за допомогою варіаційного ітераційного методу (ВІМ) так і методом гомотопних збурень (МГЗ). Також використано кодування MATLAB, щоб порівняти отримані наближені аналітичні вирази з результатами комп’ютерного моделювання. Виявлено, що суттєвої різниці між аналітичними та чисельними результатами немає.This study proposes and explores a prey–predator model that presents a functional response to group behavior of prey–predator harvesting. We study a non-linear model of prey–predator growths in two species. The proposed model is supported by theoretical and numerical results. Some numerical descriptions are provided to help our analytical and theoretical conclusions. For all possible parameter values occurring in a prey–predator system, we solved it by using both VIM (variational iteration method) and HPM (homotopy perturbation method). We also used MATLAB coding to compare our approximate analytical expressions with numerical simulations. We have found that there is no significant difference when comparing analytical and numerical results.