White dwarfs with rapid rotation

Abstract

На основі рівняння рівноваги розраховано характеристики холодних білих карликів з осьовим обертанням і кулонівськими міжчастинковими взаємодіями у рамках електрон-ядерної моделі з повністю виродженою електронною підсистемою і статичною ядерною підсистемою. На першому етапі знайдено наближені розв’язки диференціального рівняння рівноваги, в якому фігурують два безрозмірні параметри: x0— параметр релятивізму у центрі зорі та Ω — безрозмірна кутова швидкість. З метою коректного розрахунку набору сталих інтегрування використано інтегральну форму цього рівняння. На цій основі обчислено масу карлика, екваторіальний і полярний радіуси, момент інерції, повну енергію, прискорення на екваторі як функції параметрів x0 та Ω. Проаналізовано зміну характеристик під впливом обертання. Описану модель узагальнено шляхом врахування кулонівських взаємодій. Досліджено конкуренцію між обертанням і міжчастинковими взаємодіями. На основі результатів розрахунку виконано оцінки характеристик недавно відкритих білих карликів зі швидким обертанням за відомою зі спостережень їхньою кутовою швидкістю або ж кутовою швидкістю та масою.A new analytical approach for calculation of white dwarfs characteristics that accounts for two important competing factors — axial rotation and Coulomb interparticle interactions, is proposed. The feature of our approach is simultaneous usage of differential and integral forms of equilibrium equation. In dimensionless form the differential equilibrium equation is strongly nonlinear inhomogeneous equation of the second order in partial derivatives with two dimensionless parameters — the relativistic parameter in stellar center x0 and dimensionless angular velocity Ω. In inner stellar region, rotation is taken into account as perturbation in the linear approximation for Ω2. In stellar periphery rotation is considered as the main factor. Usage of the integral equation provides correct calculations of integration constants. Dwarf's mass, moment of inertia relative to the axis of rotation, equatorial and polar radii, equatorial gravity in the following parameter space 1≤x0≤24, 0≤Ω<Ωmax(x0) have been calculated based on the solutions of equilibrium equation. For the first time it was calculated the total energy of dwarf as function of these parameters. By the extrapolation, it was calculated the maximal values Ωmax(x0), as well as the observed angular velocity ωmax(x0). The considered model is generalized by taking into account Coulomb interparticle interactions. Also, we provide the examples of application of obtained results. It was shown that the characteristics of observed massive dwarfs do not contradict the calculated values for the model with consideration of solid body rotation and Coulomb interparticle interactions.