Call warrants pricing formula under mixed-fractional Brownian motion with Merton jump-diffusion

Abstract

Змішаний дробовий броунівський рух (ЗДБР) — це лінійна комбінація броунівського руху та незалежного дробового броунівського руху, яка може вирішити проблему арбітражу, тоді як стрибковий процес у часових рядах є ще однією проблемою, яку слід вирішити під час моделювання цін на акції. Це дослідження спрямоване на моделювання варантів за допомогою ЗДБР і включення стрибкоподібного процесу в його динаміку. Формула ціноутворення для варанта зі змішаним дробовим броунівським рухом і стрибком отримана за допомогою квазіумовного очікування та нейтральної до ризику оцінки.Mixed fractional Brownian motion (MFBM) is a linear combination of a Brownian motion and an independent fractional Brownian motion which may overcome the problem of arbitrage, while a jump process in time series is another problem to be address in modeling stock prices. This study models call warrants with MFBM and includes the jump process in its dynamics. The pricing formula for a warrant with mixed-fractional Brownian motion and jump, is obtained via quasi-conditional expectation and risk-neutral valuation.