Double solutions and stability analysis of slip flow past a stretching/shrinking sheet in a carbon nanotube

Abstract

У цій статті досліджується потік через точку застою поверхні, що розтягується/стискається, у вуглецевих нанотрубках (ВНТ) з ефектами ковзання. Застосовуючи перетворення подібності, основні диференціальні рівняння в частинних похідних модифікуються, щоб отримати нелінійні звичайні диференціальні рівняння. Потім вони чисельно розв’язуються в Matlab за допомогою розв’язувача bvp4c. Застосовуються одностінні та багатостінні ВНТ; вода слугує базовою рідиною. Досліджено вплив параметрів потоку, який продемонстровано у вигляді графіків і фізично оцінено для таких величин: безрозмірна швидкість, температура, поверхневе тертя та числа Нуссельта. Згідно з отриманими даними, однозначні розв’язки існують для листів, що розтягуються, тоді як для листів, що стискаються, отримано неоднозначні розв’язки. Аналіз стійкості застосовується, щоб визначити, який розв’язок є стійким.A stagnation point flow past a stretching/shrinking surface in carbon nanotubes (CNTs) with slip effects is investigated in this paper. Applying transformations of similarity, the governing partial differential equations are modified to the nonlinear ordinary differential equations. Afterward, they are numerically solved in Matlab by the bvp4c solver. The single-wall CNTs and multi-wall CNTs are used, including water as a base fluid. The effects of the flow parameters are investigated, shown in the form of graphs, and physically evaluated for the dimensionless velocity, temperature, skin friction, and Nusselt numbers. According to our findings, the unique solution exists for stretching sheets, whereas non-unique solutions are obtainable for shrinking sheets. The stability analysis is utilized to discover which solution is stable.