Simulated annealing approach for outpatient scheduling in a haemodialysis unit

Abstract

Згідно зі звітом Національного ниркового реєстру Малайзії попит на лікування діалізом серед пацієнтів із хронічною хворобою нирок і термінальною стадією хвороби нирок зростає з кожним роком. Однак наявні гемодіалізні (ГД) апарати мають обмежені можливості для задоволення поточного та зростаючого попиту. Це призводить до перевантаження медичних установ, тривалого часу очікування та збільшення тривалості лікування (ТЛ) серед пацієнтів з ГД під час сеансів лікування. Двома важливими факторами для створення оптимальних планів лікування є графік амбулаторних прийомів і призначення медсестри. Отже, цілі цього дослідження полягають у мінімізації загальної ТЛ пацієнтів, включаючи час очікування сеансів перед і після діалізу, що також включає визначення обсягу потоку пацієнтів у відділенні ГД. Що стосується першої мети, ми включаємо моделювання відпалу (МВ) в нашу просту евристику (ПЕ) у моделі оптимізації планування пацієнтів. Тут вихідний розв’язок, отриманий за допомогою цього методу, може бути вдосконалено. Потім евристика зворотного відстеження (ЗЕ) застосовується до проблеми призначення медсестри, де для кожного пацієнта на діалізі потрібні щонайменше дві медсестри. Результати показують, що розв’язки, отримані для амбулаторного планування за допомогою МВ, є ефективними та значно скоротили час обчислень порівняно з ПЕ, навіть якщо припускати більшу кількість пацієнтів у списку очікування. Що стосується загальної ТЛ, отримуємо оптимальне значення порівняно із середніми значеннями ТЛ як для 3-годинного, так і для 4-годинного сеансу. Крім того, було проведено експеримент моделювання дискретних подій (МДП) потоку пацієнтів у відділенні ГД шляхом поступових варіацій частоти прибуття пацієнтів, λ, щоб уникнути перевантаження в системі. МДП має потенціал для розміщення невідкладних пацієнтів, які звертаються за лікуванням ГД, без спричинювання значних збоїв у системі.National Renal Registry Malaysia has reported that the dialysis treatment demand among chronic kidney and end-stage kidney disease patients rises yearly. However, available haemodialysis (HD) units have limited facilities to meet the current and increasing demand. This leads to congestion, long waiting times, and an increase in the duration of treatment (DOT) among HD patients during their treatment sessions. Two essential factors in providing optimal treatment plans are outpatient scheduling and nurse assignment. Therefore, the objectives of this study are to minimise patients' total DOT, including the waiting time for pre-dialysis and post-dialysis sessions, which also includes determining the amount of patient flow in an HD unit. Regarding the first objective, we include simulated annealing (SA) into our simple heuristics (SH) in the patient scheduling optimisation model. Here, the initial solution obtained from the method can be improved. The backtracking heuristic (BH) is then applied to the nurse assignment problem, where at least two nurses are needed for each dialysis patient. The results show that the solutions obtained for outpatient scheduling by SA are efficient and have significantly reduced the computational time compared with the SH, even when considering more patients on the waiting list. As for total DOT, we obtain the optimum value compared to the average DOT values for both 3-hour and 4-hour sessions. Besides, a discrete-event simulation (DES) experiment of patient flow in an HD unit was performed by gradual variations in patient arrival rates, λ, to avoid congestion in the system. DES has the potential to accommodate emergency patients that seek HD treatment without causing much disruption to the system.