Про умову скінченності дискретного спектра несамоспряженої моделі фрідріхса у просторі з вагою

Abstract

Розглядається модель Фрідріхса у просторі функцій інтегровних з квадратом на півосі. За деяких умов гладкості на ядро збурення і на вагу дискретний спектр є скінченним. Побудовано приклад одновимірного збурення максимального диференціального оператора, що має нескінченну множину власних значень на неперервному спектрі. Cheremnikh E. V. On the condition of finiteness of discrete spectrum of nonselfadjoint Friedrichs’ model in the spase with weght. Friedrichs’ model in the space of squared integrable on half line functions is considered. Under some conditions of smoothess on the kernel of the perturbation and the weight the discrete spectrum is finite.An exemple of one rank perturbation of maximal differential operator with infinite set of eigenvalues on continuous spectrum is given.