Research of dynamic system with unstable subsystem that has one root in the right half-plane

Abstract

A two-mass system is investigated. It is considered as a set of dynamical subsystems. To switch between these subsystems, fuzzy controller is synthesised. The research is held for the case when one subsystem is unstable having one root in the right-hand side of the plane. The stability of the overall system, depending on the stability of the subsystems of which it is composed is examined. For this, a 3D hodograph is used. Quality indexes of the system with unstable subsystem are calculated. The case when the system operates under external perturbations is consider. The influence of perturbations value and controller parameters of the transient of the system is investigated. The gain in the case of usage of the unstable subsystem is pointed out. У роботi розглянуто двомасову систему, що складається з пiдсистем. Для перемикання мiж цими пiдсистемами синтезовано нечiткий регулятор. Дослiдження проведено для випадку коли одна з пiдсистем має один корiнь в правiй пiвплощинi, тобто є нестiйкою. Дослiджено стiйкiсть загальної системи в залежностi вiд стiйкостi пiдсистем з яких вона складається, для чого використано тривимiрний годограф. Обчислено iнтегральнi показники якостi роботи системи з нестiйкою пiдсистемою. Крiм того розглянуто випадок коли на систему дiють зовнiшнi збурення та дослiджено їх вплив на перехiднi процеси в системi. Встановлено переваги вiд застосування системи з нестiйкою пiдсистемою.