Особливості виконання операцій у простих полях Галуа GF(P) у сучасних засобах захисту інформації

Abstract

Сучасні алгоритми захисту інформації вимагають виконання операцій s=(e+dr) mod n у простих полях Галуа GF(p), де n – просте, e, d, r – цілі багаторозрядні числа. Відомий метод Монтгомері, який полягає у виконанні вказаних операцій за модулем N>n, із зведенням всіх проміжних результатів r більших або рівних N за модулем n. N вибирають зручним для аналізу умови r<N. Недоліками методу є низька швидкодія довгих комбінаційних суматорів, необхідних для зведення за модулем n, невизначеність часу множення. У роботі обґрунтовуються можливості застосування послідовних суматорів замість методу Монтгомері і паралельних суматорів. Також на прикладі модульного помножувача проілюстрований новий метод вирішення проблеми Hardware-Software Codesign, який на відміну від методу програмної реконфігурації полягає у трансляції змінюваних параметрів від апаратної частини до програмної. Modern data protection algorithms require s=(e+dr) mod n operations in the simple Galois fields GF(p), where n – a simple, e, d, r – multidigital big numbers. A well-known method of Montgomery which is performing these operations by modulo N>n, with the correction of all intermediate results r greater than or equal N by modulo n. N is chosen convenient to analyze the conditions r<N. The disadvantage of this method is slow performance of bug adders, which are necessary for the addition by modulo n, the uncertainty of addition time. The paper substantiates the applicability of dedicated serial adders instead of Montgomery method and parallel adders. Also, new method for solving Hardware-Software Codesign problem is illustrated by example of a modular multiplier. Unlike of software reconfiguration method in new method parameters are transmitted from hardware to software.