Локально-зв’язні континууми як границі послідовностей вкладень відрізка в простір

Abstract

Доведено, що для довiльного локально-зв’язного обмеженого континуума в евклiдовому просторi En, n ≥ 2 iснує послiдовнiсть вкладень вiдрiзка [0; 1] у простiр, яка рiвномiрно збiгається до неперервного вiдображення вiдрiзка [0; 1] на континуум.The theorem has been proved that for any locally connected bounded continuum in Euclidean space En, n ≥ 2 there is a sequence of embeddings of the segment [0; 1] into E n that converges uniformly to a continuous map of [0; 1] onto the continuum.